全国高考考前必考考点命题揭秘之电磁感应解题突破.docx

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全国高考考前必考考点命题揭秘之电磁感应解题突破

题型一、法拉第电磁感应定律的应用

1．法拉第电磁感应定律的理解

（1）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率

共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

（2）磁通量的变化率

对应Φt图线上某点切线的斜率。

2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况

（1）磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n

；

（2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n

；

（3）磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n

≠n

。

【案例探究】

【2019·重庆高考】图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。

若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb（）

图1

A．恒为

B．从0均匀变化到

C．恒为－

D．从0均匀变化到－

【答案】C

【方法规律】

应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题

（1）公式E＝n

求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

（2）利用公式E＝nS

求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。

（3）通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。

推导如下：

q＝

Δt＝

Δt＝

。

题型二、导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算

1．E＝Blv的三个特性

（1）正交性：

本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。

（2）有效性：

公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。

如图，导体棒的有效长度为ab间的距离。

（3）相对性：

E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。

2．导体转动切割磁感线

当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl

＝

Bl2ω，如图所示。

3．公式E＝n

与E＝Blv的区别与联系

E＝n

E＝Blv

区别

研究对象

闭合回路

回路中做切割磁感线运动的那部分导体

研究内容

求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应

（1）若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势

（2）若v为平均速度，则求的是平均感应电动势

适用范围

对任何电路普遍适用

只适用于导体垂直于匀强磁场做切割磁感线的运动

联系

（1）E＝Blv可由E＝n

在一定条件下推导出来

（2）E＝n

也可求瞬时感应电动势，当Δt→0时的E即为瞬时感应电动势

（3）当导体切割磁感线运动时用E＝Blv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用E＝n

求E比较方便

【案例探究】

1.【2019·安徽高考】如图927所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。

则（）

图927

A．电路中感应电动势的大小为

B．电路中感应电流的大小为

C．金属杆所受安培力的大小为

D．金属杆的热功率为

【思路点拨】

（1）金属杆切割磁感线的有效长度为l。

（2）计算安培力的公式F＝BIL中L应为

。

【答案】B

2.如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma＝0.02kg和mb＝0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1＝10m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。

（g＝10m/s2）

（1）求拉力F的大小；

（2）若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；

（3）若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离。

【思路点拨】

（1）试画出a棒固定，S闭合，b棒自由下滑时的等效电路。

提示：

（2）第

（2）、（3）问中的感应电动势如何求？

提示：

第

（2）问中，Eb＝Blv第（3）问中E＝

S

所以电流强度为I1＝

b棒受到的安培力与b棒的重力平衡，有

Gb＝

由

（1）问可知

Gb＝Fb＝

联立可得v2＝7.5m/s。

（3）当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为E2＝

，回路中电流为I2＝

依题意有Fa2＝2B0I2L＝Ga，代入数据解得h＝1m。

【答案】

（1）0.3N

（2）7.5m/s（3）1m

【方法规律】

电磁感应中电路问题的题型特点

闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。

从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。

题型三、电磁感应中的图像问题

1．图像问题的求解类型

类

型

据电磁感应过程选图像

据图像分析判断电磁感应过程

求

解

流

程

2．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法

排除法

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。

函数法

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。

3.

（1）F安t图像

【2019·山东高考】将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。

回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。

回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。

用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（）

【解析】0～

时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得

～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确。

【答案】B

（2）vt图像

【2019·福建高考】如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。

线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。

设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）

【答案】A

（3）Et图像

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

【解析】根据楞次定律得，0～1s内，感应电流为正方向；1～3s内，无感应电流；3～5s内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：

0～1s内的感应电动势为3～5s内的二倍，故A正确。

【答案】A

（4）it图像

将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。

从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（）

【解析】在0～t0时间内，线框从图示位置开始（t＝0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝

Bω·R2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝

＝

，根据楞次定律判断可知，线框中感

3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向），回路中产生的感应电动势为E4＝

Bω·R2，由闭合电路kun，回路电流为I4＝I1，B对。

【答案】B

（5）综合图像

（多选）如图所示，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计。

电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。

t＝0时刻对金属杆施加一水平外力F，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动。

下列关于外力F、通过R的电流i、摩擦生热Q（图C为抛物线）、外力F的功率P随时间t变化的图像中正确的是（）

【解析】金属杆从静止开始做匀加速直线运动，速度v＝at，金属杆切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝BLat，感应电流i＝

＝

，电流与时间成正比，选项B正确。

金属杆受的安培力F安＝BIL＝

，根据牛顿第二定律有F－F安－f＝ma，则有F＝F安＋f＋ma＝

＋f＋ma，外力F随时间逐渐增大，选项A错误。

摩擦生热Q＝fs＝f×

at2与时间的平方成正比，选项C正确。

外力F的功率P＝Fv＝

at，不是一次函数，所以图像不是直线，选项D错误。

【答案】BC

题型四、电磁感应中的动力学问题

1．两种状态及处理方法

状态

特征

处理方法

平衡态

加速度为零

根据平衡条件列式分析

非平衡态

加速度不为零

根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

2．动态分析的基本思路

解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件。

具体思路如下：

【案例探究】

【2019·天津高考】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。

在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。

cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2。

问：

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。

【思路点拨】

【解析】

（1）由a流向b。

联立解得v＝5m/s。

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有

m2gxsinθ＝Q总＋

m2v2

又Q＝

Q总

解得Q＝1.3J。

【答案】

（1）由a流向b

（2）5m/s（3）1.3J

【方法规律】

用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思