运筹学复习.docx
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运筹学复习
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复习A
一、选择
1.“运筹学”这一名称出现在（）。
A.战国时期B.民国时期
C.第一次世界大战期间D.第二次世界大战期间
2．运筹学研究分析问题需要广泛使用模型，最简单的方法是把模型分为形象模型、模拟模型和（）。
A.抽象模型B.实物模型
C.具象模型D.符号或数字模型
3．关于对偶问题的对称性叙述正确的是（）。
A．对偶问题的对偶是原问题
B．对偶问题中所涉及的变量是关于y轴对称的
C．原问题及其对偶问题是关于x轴对称的
D．对偶问题中所涉及的变量是关于y=x直线对称的
4.求解需求量大于供应量的运输问题需要做的是（）。
A．虚设一个供应点
B．虚设一个需求点
C．取虚设的需求点的需求量为恰当值
D．删去一个供应点
5．对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是（）。
A．相同的B．不同的
C．与线性规划的模型结构一样的D．无法求解的
6．在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（）。
A．等于27B．大于或等于37
C．小于37D．小于或等于37
7.一个居民住宅区的道路构成图是（）。
A.树B.不连通图
C.连通图D.有向图
8.箭线式网络图的三个组成部分是（）。
A.活动、线路和结点B.结点、活动和工序
C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路
9.所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（）。
A.一种自然状态B.两种自然状态
C.三种或三种以上自然状态D.无穷多种自然状态
10.存储论中因供不应求所造成的失去销售机会的损失或因不能履行合同而罚款所造成的损失等称为（）。
A.损失费B.缺货费
C.定货费D.存储费
11.作为学科的运筹学起源于。
12．从管理的角度来看，可以说运筹学是用方法来为管理决策提供依据的一门学科。
13.1947年G..B.Dantzing提出了求解一般线性规划问题的有效方法是。
14．由对偶问题引申出来的是进一步揭示线性规划模型经济含义的重要工具。
15.图的最基本要素是点以及。
16.一个无圈的连通图称为。
17.关键工序的时差等于。
18.若用三种时间估计法计算作业时间，则应先估计出最乐观时间、时间和最可能时间。
19.根据系统状态的特点，通常把决策问题分为确定性决策、不确定性决策和。
20.经济订货批量确定的是总成本最小的。
得分
评卷人
复查人
21.定性方法主要是依靠决策者个人的直觉和判断能力以及过去的经验，它是人类长期以来制定决策的传统方法。
22.使用单纯形法求解线性规划问题，在最终表中出现某个非基变量检验数等于0时，则表明该问题一定存在无穷多最优解。
23.按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出多个闭回路。
24．整数规划中分枝定界法的基本思想是根据某种策略将原问题的可行域分解为越来越多的子域，并检查某个子域内整数解的情况，直到找到最优的整数解或证明整数解不存在。
25.网络图是有方向的，一般遵循从左往右、从上到下、从小到大的原则给节点编号。
得分
评卷人
复查人
26.线性规划
27.单纯形法的几何意义
28.无向图
29.关键路线
30.不确定型决策
得分
得分
得分
评卷人
复查人
31.一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员数如下表：
班次
起迄时间
服务员的最少人数
1
2∶00—6∶00
4
2
6∶00—10∶00
8
3
10∶00—14∶00
10
4
14∶00—18∶00
7
5
18∶00—22∶00
12
6
22∶00—2∶00
4
每个服务员每天连续工作8小时，且在每时段开始时上班。
问题的目标是求满足以上要求的最少上班人数，试对这个问题建立线性规划模型。
（只需列出模型，不需求解）
2.已知某一运输问题的调运方案如下表，试计算各非基变量格的检验数，并判断是否最优解。
销
产
B1
B2
B3
产量
A1
4
8
8
56
A2
16
24
16
82
A3
8
16
24
77
销量
72
102
41
33.有5个办公室需建立局域网，试总路径最短的网络架设方案。
V22v3
612
914
v1v4
1
43
v5
34.某厂生产甲乙两种产品，更具以往市场需求统计如下
旺季
P1=0.8
淡季
P2=0.2
甲产品
乙产品
5
8
3
2
分别用乐观准则、后悔值准则等可能准则进行决策。
35.某单位每年使用某种零件10万件，每件每年的保管费为3元，每次订购费为60元，试求：
（1）经济订购批量。
（2）每次订购费为0.6元时，每次应订购多少件？
得分
评卷人
复查人
36.某企业生产A、B两种产品，分别经两个机械加工中心加工后制成成品。
已知生产每单位A、B所消耗的时间及产生利润如下表所示。
该企业两个机械加工中心每天工作的有效时间分别为20小时和18小时。
请制定一生产方案，使工厂每天获得利润最多。
单位产品产品
消耗时间
资源
A
B
资源限制
加工中心1
1
2
20
加工中心2
3
1
18
利润
300
200
要求：
（1）列出模型并化成标准型；
（2）写出初始基可行解；（3）构造初始单纯形表。
37．已知某工程各工序的先后顺序如下表所示：
工序名称
紧前工序
工序时间
工序名称
紧前工序
工序时间
A
——
2
E
B
5
B
——
1
F
D、C
4
C
A
4
G
E
2
D
B
3
请根据所给的逻辑关系表绘制网络图并求出关键路线和工程周期。
复习题B
1.“运筹学”起源于（）。
A.中国B.二战期间的英美
C.日本D.德国
2．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素
（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验
（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（）。
A．
（1）
（2）（3）（4）B．
（2）
（1）（3）（4）
C．
（1）
（2）（4）（3）D．
（2）
（1）（4）（3）
3．下列关于对偶问题的无界性叙述正确的是（）。
A．若其中一个问题无解，另一个问题也无解
B．若其中一个问题无解，另一个问题一定可行
C．若其中一个问题无解，则另一个问题不可行
D．若其中一个问题无解，则另一个问题可能有无穷解
4.使用最小元素法求运输问题的初始运输方案，必须保证基变量个数恰好有（）个。
A.m+nB.m+n－1
C.mD.n
5.在运输问题中如果总供应量大于总需求量，则求解时应（）。
A.虚设一些需求量B.虚设一个供应点
C.虚设一个供应量D.根据需求短缺量，虚设需求点
6.最短路线是（）。
A.连接起点到终点总长度最短的路线
B.连接所有点总长度最短的路线
C.所有点之间长度最短的路线
D.从起点出发经过各点到终点总长度最短的路线
7.某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆，此时应采用的方法是（）。
A.最小树法B.最短路线法
C.最大流量法D.决策树法
8．下述选项中结果一般不为0的是（）。
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差
C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差
9.根据系统状态的特点，通常把决策问题分为不确定性决策、风险性决策和（）。
A.定性决策B.定量决策
C.概率型决策D.确定性决策
10.原材料库存费用的模型结构为（）。
A.库存费用＝保管费+订货费B.库存费用＝材料费+订货费
C.库存费用＝保管费+材料费D.库存费用＝材料费+订货费+保管费
得分
评卷人
复查人
11.制定决策的两个基本方法是定性分析和_____________。
12.用符号和数学工具来描述现实系统的一种数学结构称为_____________。
13．线性规划是运筹学应用最为广泛的一个重要分支，在经济管理活动中，人们经常使用线性规划模型求解有限资源的_____________。
14．单纯形法迭代的几何意义就是从_____________的一个顶点转移到另一个相邻的“更好”的顶点。
15.表上作业法求解运输问题时，当所有空格检验数都为非负数时，当前方案为_____________。
16．若用图来表示某排球单循环赛中各队的胜负情况，则可用点表示运动队，用_____________表示它们间的比赛结果。
17.次为1的点称为_____________。
18.在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为_____________。
19整数规划中如果仅有一部分变数限制为整数，就称为_____________。
20.网络图中所有时差为0的工序组成的路线称为_____________。
得分
评卷人
复查人
21.运筹学是一种定性分析的决策辅助工具。
22.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
23.求解运输问题的有效方法是单纯形法。
24.一个树去掉一个边后就不是联通图了。
25.可行流f*是最大流，当且仅当不存在关于f*的增广链。
得分
评卷人
复查人
26.运筹学
27.可行解和可行解集
28.连通图
29.确定型决策
30.存储策略
得分
得分
得分
评卷人
复查人
31.一个连锁店公司正在计划明年的广告预算，该公司计划用1000万元在报纸、广播电台和电视上做广告。
下表是他们做规划用的统计数据：
每个广告的效果
报纸
电台
电视
影响的总人数（万）
5
10
15
影响的已婚人数（万）
1.5
2
4
影响平均收入以上的人数（万）
2
3
5
最高广告数限制
100
150
50
最低广告数限制
25
30
30
每个广告成本（万元）
3
1.5
15
该公司的目标是使广告影响的人数最多，并满足下列条件:
•至少要影响500万人口
•至少要影响100万已结婚的人口
•至少要影响150万收入在平均收入以上的人口
•在每种媒体上做的广告要在最高和最低限制数之间
试筹划：
报纸、电台、电视各应分配多少资金?
（只需列出模型，不需求解）
32.用最小元素法求解下列运输问题的初始调运方案及运输成本。
（表中除销量行和产量列数字，其余为单位运价）
销地
产地
B1
B2
B3
产量
A1
5
8
1
12
A2
2
1
4
4
A3
7
6
2
14
销量
11
10
9
33.五人翻译五篇外文资料的速度（小时）如下表所示：
语种
人
英
俄
日
德
法
甲
乙
9
8
4
5
6
9
8
10
5
6
丙
9
7
3
5
8
丁
4
8
6
9
5
戊
6
5
3
10
8
若规定每人专门负责一个语种的翻译工作，应如何指派，使总翻译时间最少？
34.求解下列连通图的最小支撑树。
V27v3
657
v14v59v665
v4
42318
3v9
v74v8
35.某工厂每年需要某种零件400件，每件每年的存储保管费为14.4元，每次订购费为20元，不得缺货，试求经济订货批量和总费用。
得分
评卷人
复查人
36.某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时和两种原材料的消耗，以及资源的限制如下表所示：
甲
乙
资源限制
设备
1
1
300台时
原料A
2
1
400千克
原料B
0
1
250千克
该工厂每生产一单位产品甲可获利100元，每生产一单位产品乙可获利50元，问应如何安排生产才能使工厂获利最多，最大获利为多少？
要求：
（1）列出模型并化成标准型；
（2）写出初始基可行解；（3）构造初始单纯形表。
37．已知某工程各工序的先后顺序如下表所示：
工序名称
紧前工序
工序时间
工序名称
紧前工序
工序时间
A
——
2
E
B
5
B
——
1
F
C
4
C
A
4
G
D、E
2
D
A
3
请根据所给的逻辑关系表绘制网络图并求出关键路线和工程周期
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