小学四年级的行程问题练习及答案doc.docx

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小学四年级行程问题练习及答案

1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每

小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？

相遇地点距B地多远

分析：

由题意可知：

客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇

时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.

解答：

解：

相遇时间：

（360-60）÷（60+40）+1，

=300÷100+1，

=3+1，

=4（小时），

360-60×4，

=360-240，

=120（千米），

答：

客车开出后

4小时与货车相遇，相遇地点距B

地120千米.

2、甲、乙两车同时从

A、B两地出发相向而行，两车在离

B地64

千米处第一次相遇

.相遇后两车仍以原

速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距

A地48

千米处第二次相遇，

A、

B之间的距离是多少？

解答：

【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：

它们到第二次

相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：

减去一个

48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144（千米）

3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别

爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒（连续的奇数），就调头爬行.那么，它们相遇时已

爬行的时间是多少秒？

分析：

这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了

多长时间呢？

非常简单，由于半圆周长为：

13.26米=63÷2=0厘.米6，所以可列式为：

1.26÷2÷（5.5+3.5）=7（）；我们秒发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5

秒、（连续的奇数）就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在

向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向

前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇.

4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返

回，在离A城44千米处相遇.两城市相距（）千米

A.200B.150C.120D.100

选择D.

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解析：

第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从

A城出发的汽车在第

二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94

千米，故两城间距离为

（104+96）

÷2=100千米.

知识要点提示：

甲从A地出发，乙从

B地出发相向而行，两人在

C地相遇，相遇后甲继续走到

B地后返

回，乙继续走到A地后返回，第二次在

D地相遇.一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走

的路程是第一次相遇时走的路程的两倍.

5、甲乙两车同时从

A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返

回，在距A地42千米处相遇.请问A、B两地相距多少千米？

A.120

B.100

C.90

D.80

选择A.解析：

设两地相距

x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了

x，第二次相遇两车共走了

2x，由

于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即

54×2=x-54+42，

得出x=120.

6、两汽车同时从

A、B两地相向而行，在离

A城52

千米处相遇，到达对方城市后立即

以原速沿原路返回，在离

A城44千米处相遇.两城市相距（）千米

A.200

B.150

C.120

D.100

选择D.解析：

第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从

A城出发的汽车

在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了

52+44=94千米，故两城间距离为

（104+96）

÷2=100千米.

7、

8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速

继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B

之间的距离是多少？

解答：

【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：

它们到第二次

相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：

减去一个48

千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×483－＝144（千米）

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9、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,

丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？

10、解答：

丙遇到乙后此时与甲相距（50＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以60240-÷（

50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米．

10、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速

度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学

共行多少千米？

分析：

甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和=相遇时间可

知，两人相遇时共行了18÷（4+5）=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两

队相遇时，骑自行车的学生共行：

15千×米．2=30

解答：

解：

18÷4+5（）×15

=18÷9×15，

=30（千米）．

答：

两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米．

点评：

明确两队相遇时，骑自行车的学生始终在运动，然后根据时间×速度=所行路程求出骑自行车

的学生行的路程是完成本题的关键．

11、

12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走.第一次二人在距离B点400米处相遇，第

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二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？

答案：

（1）第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.

（2）甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程.从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程.在这2

个全程中甲行400+100=500米.

说明甲在每个全程中行500/2=250米.

（3）因此在第一次相遇时（一个全程）

250+400=650米

答：

两地相距650米.

火车过桥

火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题.

基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长

【例题解析】

例1一列火车长150米，每秒钟行19米.全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止.车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用

的时间用车长与桥长和除以车速.

解：

（800+150）÷19=50（）秒

答：

全车通过长800米的大桥，需要50秒.

【边学边练】

一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒.

这条隧道长多少米？

分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长.火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长.这

段路程是以每秒8米的速度行了40秒.

解：

（1）火车40秒所行路程：

8×40=320（）米

（2）隧道长度：

320-200=120（米）

答：

这条隧道长120米.

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【边学边练】

一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？

例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒

钟后火车从小华身边通过？

分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间.依题意，必须要知道火车车头

与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和.

解：

（1）火车与小华的速度和：

15+2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：

119米

（3）经过时间：

119÷17=7（）秒

答：

经过7秒钟后火车从小华身边通过.

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车

的速度是每秒多少米？

例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的

速度是每秒多少米？

车长多少米？

分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长.比较上面两种情

况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火

车的速度，车长也好求了.

解：

（1）火车速度：

（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（/米秒）

（2）火车长度：

15×-530=70（40米）

答：

这列火车的速度是每秒15米，车长70米.

【边学边练】

一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和

车身长各是多少？

例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105

米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

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分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用