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水轮机调速器培训教程doc
三联水电
水轮机数字调速器
（培训教材）
武汉三联水电控制设备有限公司
2004年10月15日
第一章水轮机调节的基本任务
水轮发电机组把水能转变为电能供生产、生活使用。
用户在用电过程中除要求供电安全可靠外，对电网电能质量也有十分严格的要求。
按我国电力部门规定，电网的额定频率为50Hz（赫兹），大电网允许的频率偏差为±0.2Hz。
对我国的中小电网来说，系统负荷波动有时会达到其容量的5％～10％；而且即使是大的电力系统，其负荷波动也往往会达到其总容量的2％～3％。
电力系统负荷的不断变化，导致了系统频率的波动。
因此，不断地调节水轮发电机组的输出功率，维持机组的转速（频率）在额定转速（频率）的规定范围内，就是水轮机调节的基本任务。
水轮机调速器是水电站发电机组的重要辅助设备，他与电站那二次回路或计算机监控系统相配合，完成水轮发电机组的开机、停机、增减负荷、紧急停机等任务。
水轮机调速器还可以与其他装置一起完成自动发电控制（AGC）、成组控制、按水位调节等任务。
水轮发电机组转动部分的运动方程为：
Jdω/dt=Mt-Mg
式中：
J—机组转动部分的惯性矩（kg·㎡）；
ω＝πn/30—机组转动角速度（rad/s）；
n—机组转动速度（r/min）；
Mt—水轮机转矩（N·m）；
Mg—发电机负荷阻力矩（负载转矩）（N·m）。
上式表明，保持机组转速（频率）为恒值的条件是dω/dt＝0，即要求Mt＝Mg，否则就会导致机组转速（频率）偏离额定值，从而出现转速（频率）偏差。
水轮机转矩
Mt＝ρQHηt/ω
式中：
Q—通过水轮机的流量（m3/s）;
H—水轮机净水头（m）；
ηt—水轮机效率；
ρ—水的密度（kg/m3）
因此只有调节流量Q和效率ηt，才能调节水轮机转矩Mt，达到Mt＝Mg的目的。
从最终效果来看，水轮机调节的任务是维持水轮发电机组转速（频率）在额定值附近的允许范围内。
然而，从实质上讲，只有当水轮机调节器相应地调节水轮机导水机构开度（从而调节水轮机流量Q）和水轮机轮叶的角度（从而调节水轮机效率ηt），使Mt＝Mg，才能使机组在一个允许的规定转速（频率）下运行。
从这个意义上讲，水轮机调节的实质就是：
根据偏离额定值的转速（频率）偏差信号，不但地调节水轮机的导水机构和轮叶机构，维持水轮发电机组功率与负荷功率的平衡。
一、水轮机调节系统的结构
水轮机调节系统是由水轮机控制设备（系统）和被控制系统组成的闭环系统。
水轮机、引水和泄水系统、装有电压调节器的发电机及其所并入的电网称为水轮机调节系统的被控制系统；用来检测被控参量（转速、功率、水位、流量等）与给定量的偏差，并将其按一定的特性转换成主接力器行程偏差的一些装置组合成为水轮机控制设备（系统）。
水轮机调速器则是由实现水轮机调节及相应控制的电气控制装置和机械执行机构组成。
水轮机调节系统的工作过程为：
测量元件把机组转速n（频率f）、功率Pg、水头H、流量Q等反映机组运行工况的参数测量出来作为水轮机调速器的反馈信号，与给定信号闭环综合后，经放大校正元件控制执行机构，执行机构操纵水轮机导水机构和桨叶机构。
二、水轮机调节系统的特点
水轮机调节系统是一个自动调节系统，它具有一般闭环控制系统的共性，但是水轮机调节系统是一个复杂的非线性控制系统。
水轮机型式有：
混流式、轴流定桨式、轴流转桨式、贯流式、冲击式、水泵、水轮机式等等；
水轮机发电机组由多种工作状态：
机组开机、机组停机、同期并网前和从电网解列后的空载、孤立电网运行、以转速控制和功率控制并列于大电网运行、水位和/或流量控制等。
水轮机控制设备是通过很大的动力来调节水轮机导水机构和桨叶机构来调节水轮机流量及其流态的，因此，即使是中小型调速器也大多要采用机械液压执行机构，且常常采用有一级或二级液压放大的液压执行机构。
水轮机过水管道存在这水流惯性，通常用水流惯性常熟Tw；来表述：
Tw＝（Qr/gHr）ΣL/A=ΣLv/gH
式中：
每段过水管道的截面积（㎡）；
L—相应每段过水管道的长度（m）
v—相应每段过水管道内的流速（m/s）
g—重力加速度（m/s2）
Tw—水流惯性时间常数（s）
从自动控制理论的观点来看，过水管道水流惯性使得水轮机调节系统成为一个非最小相位系统（非极小相响应），其特点为，由于水的惯性，当改变导叶方向时，首先引起水轮机转矩在反方向作用，然后再回到与导叶运动相同的方向。
对系统的动态稳定和响应特征会带来十分不利的影响。
通常所说的水锤效应（或水击效应）就是对这种水流惯性的一种形象的表述。
水流惯性时间常数Tw的物理概念是：
在额定水头Hr作用下，过水管道内的流量Q由0加大至额定流量Qr所需要的时间。
水轮发电机组存在着机械惯性，可利用机组惯性时间常数Ta来表述：
Ta＝Jωr/Mr=GD2·Nr2/3580Pr
式中：
Jωr—额定转速时机组的惯性矩（kg·㎡）
Mr—机组额定转矩（N·m）
GD2—机组飞轮力矩（kN·㎡）
nr—机组额定转速（r/min）
Pr—机组额定功率（kW）
Ta—机组惯性时间常数（s）
机组惯性时间常数Ta的物理概念是：
在额定力矩Mr作用下，机组转速n由0上升至额定转速nr所需要的时间。
对比例积分微分（PID）型调速器，水轮机引水系统的水流惯性时间常数Tw不大于4s；对比例积分（PI）型调速器，水流惯性时间常数Tw不大于2.5s。
水流惯性时间常数Tw与机组惯性时间常数Ta的比值不大于0.4。
反击式机组的Ta不小于4s，冲击式机组的Ta不小于2s。
第二章水轮机调速系统的标准和特性
一、水轮机调速系统的标准
1．《水轮机调速器及油压装置型号编制方法》JB/T2832-2004
2．《水轮机调速器及油压装置试系列型谱》JB/T7072-2004；
3．《水轮机控制系统技术条件》GB/T9652.1-征求意见稿
4．《水轮机控制系统试验验收规程》GB/T9652.2－；征求意见稿
5．IEC60308《水轮机调速系统试验国际规程》；
6．IEC61362《水轮机控制系统规范导则》；
导叶接力器全关闭时间调整范围为：
3～100S
导叶接力器全开启时间调整范围为：
3～100S
桨叶接力器全关闭时间调整范围为：
10～120S
桨叶接力器全开启时间调整范围为：
10～120S
频率调整范围：
45～55Hz
永态转差bp调整范围：
0～10%
比例增益Kp调整范围：
0.5～20
积分增益KI调整范围：
0.05～101/s
微分增益KD调整范围：
0.0～10s
人工失灵区调节范围：
0～±1.5%nr
测至主接力器的转速死区不超过：
0.02%
水轮机甩25%负荷后，接力器不动时间不超过：
<0.2s
静特性曲线非线性度：
不超过0.5%
甩100%额定负荷后转速波动超过3%的波动次数不超过2次，由调速器引起的机组转速持续波动相对值不大于：
±0.15％。
从机组甩负荷时起，导机组转速相对偏差小于±1％为止的调节时间tE与从甩负荷开始至转速升至最高转速所经历的时间tM的比值，对中、低水头反击式水轮机和冲击式水轮机应不大于15；对从电网解列后给电厂供电的机组，甩负荷后机组的最低相对转速不低于0.9。
自动空载运行3分钟，机组转速相对摆动值不超过+0.15%。
二、水轮机调速系统的特性
1.水轮机调节系统的静态特性
当给定信号恒定时，水轮机调节系统处于平衡状态，被控参量偏差相对值与接力器行程相对值的关系如图1所示，在工程实际中，有时也采用图2所示的静态特性图—将图1所示的被控参量偏差值改用被控参量绝对值表示。
图1和图2中：
图
图1图2
Fr=pmr/60—额定频率Fr=50Hz；
Xn=n/nr=xf机组转速的相对值；
N—机组转速（r/min）
Nr—机组额定转速（r/min）
P—发电机极对数
Y=Y/YM—接力器行程相对值
Y—接力器行程（M）
YM—接力器最大行程（M）
1．1永态差值系数
（1）永态差值系数bp
在图1所示水轮机调节系统静态特性曲线上，取某一规定点（例如，图示中的A点），过该点作一切线，其切线斜率的负数就是该点的永态差值系数：
bp=-dxr/dy（1-1_）
对于图2所示的静态特性曲线，其对应的值为50bpHZ（当额定功率为fr=50HZ时）
（2）最大行程的永态差值系数bs
在图1所示水轮机调节系统静态特性曲线上，在规定的给定信号下，得出接力器在全关（y=0）和全开（y=1.0）位置的被控参量（频率、转速）的相对值之差，这个差值即为bs。
显然，对于一条曲线型的静态特性线，选取不同的A点，会得到不同的bp值。
但是，实践表明，对选择了合适接力器位移变送器的水轮机微机调速器来说，其静态特性十分接近于一条直线。
因此，在这种情况下，如果取bs作为bp，也不会有过大的误差。
1．2转速死区ix
给定信号恒定时，被控参量的变化不起任何调节作用的两个值间的最大区间，称为死区，当被控参量为转速时，即为转速死区ix。
其在静态特性图上的表述如图3所示。
图3
1．3随动系统不准确度
随动系统中，对于所有不变的输入信号，
相应输出信号的最大变化区间的相对值，称为随动系统不准确度ia（见图4）。
图4
三、水轮机调速器的动态特征
1、缓冲装置特性
缓冲装置将来自主接力器或中间接力器的位移信号转换成一个随时间衰减的信号。
它可以是机械液压式的（缓冲器），也可以是由电气回
路构成的（电气缓冲环节）。
（1）暂态差值系数bt
永态差值系数（bp）为零时，缓冲装置不起衰减作用，它在稳态下的差值系数就称为暂态差值系数bt
图5所示为暂态差值系数bt的表述：
bt=-dxf/dy（1－2）
对比图1和5可以看出：
缓冲装置不起衰减作用时，暂态差值系数bt和永态差值系数bp（式（1－1）和式（1－2）有相同的意义——为调速器静态特征图上某点切线斜率的负数。
在工程应用上可取为接力器全关（y＝0）和全开（1.0）时对应的频率相对值之差。
当然，实际的缓冲装置特性是衰减的，因而可以认为bt是缓冲装置在动态过程中“暂时”起作用的强度。
图5
（2）缓冲装置时间常数Td
输入信号停止变化后，缓冲装置将来自接力器位移的反馈信号衰减的时间常数称为缓冲装置的时间常数Td（见图6）。
如果把某一开始衰减的缓冲装置输出信号强度设为1.0，那么至它衰减了0.63为止的时间就是Td。
（3）缓冲装置在阶越输入信号下的特性图6
缓冲装置的动态特性可用下列传递函数式来加以描述：
Ft（S）/Y（S）＝btTdS/（1+TdS）
式中：
Ft（S）为缓冲装置输出的拉普拉斯变换；
Y（S）为接力器位移的拉普拉斯变换。
在其输入端加一个△y0的阶越信号后，其相应特性如图7所示。
图中，ft为缓冲装置的输出。
图7
在图中可以清楚地看出：
①缓冲装置仅在调节系统的动态过程中起作用，在稳定状态，其输入总是会衰减到0。
②暂态差值系数bt反映了缓冲装置的作用强度。
③缓冲装置时间常数Td则表征其动态衰减的特征。
2、加速度环节
包含有频率测量及加速度环节，起加速度（指被测频信号的微分）作用的加速度环节的传递函数为：
FD（S）/Fg（S）=TnS/（1+Tlv）
式中：
Fg（S）——被测机组频率信号的拉普拉斯变换；
FD（S）——加速度环节输出的拉普拉斯变换；
Tn——加速时间常数（s）
TlV——微分环节时间常数（s）。
（1）加速时间常数Tn
当取永态差值系数bp和暂态差值系数bt为0，图8
频率信号x按如图8所示形状变化。
接力器
刚刚反向运动时，被控参量（频率）相对偏差x1与加速度（dx/dt）1之比的负数称为加速度时间常数。
Tn＝x1/（dx/dt）1
值得指出的是，用这种方法求取Tn的值是比较困难的，稍后会看到，采取其它方法求取Tn将比较简单和方便。
图9
3、采用PID调节器的调速器动态特性
若永态差值系数bp为0，则得到PID调节器输出yPID对其输入频差Δf的传递函数为
YPID（S）/ΔF（S）=-（KP+KI/S+KDS/1+T1V）
和YPID（S）/ΔF（S）=-（KP+KI/S+KDS）（取T1V=0）
上二式中：
YPID（S）——YPID的拉普拉斯变换；
Δf（S）——Δf的拉普拉斯变换。
式中：
等式右端的负号表示正的频差信号图10
对应于负的接力器开度偏差；
Kp——比例增益，它是bp＝0和KD＝0的水轮机调节系统的接力器行程相对偏差y与阶跃被控参量相对偏差x之比的负数；
KI——积分增益（s－1），它是bp＝0的水轮机调节系统的接力器速度dy/dt与给定被控参量相对偏差之比的负数，即K1=-（dy/dt）/x；
KD——微分增益（s），它是bp＝0和KD＝0的水轮机调节系统的接力器行程相对偏差y与被控参量相对变化率dx/dt之比的负数，即KD＝－y/（dy/dt）。
PID调节器对频率阶跃变化输入Δx的响应，如图10所示。
直线段EB是积分的作用，延长EB与纵轴y交于D点，与横轴交于A点，微分衰减段BF延长交于C点。
①比例作用体现在图10所示的OD段所代表的值
OD=KpΔx=Yp
OD在数值上等于比例系数Kp与频率阶跃变化值x的乘积，记为比例分量Yp。
②微分作用，图10所示曲线OFB是由于微分作用引起的分量，其最大值为CD线段的长度，它代表了微分作用的峰值。
CD=KD/TlVΔx=YDM
式中：
YDM——微分作用的最大输出值。
③积分作用，在图10所示直线段EB上截取线段HG，使其纵坐标差值HI在数值上等于频率阶跃变化值，即ΔY=ΔX,横坐标差值GI=1/K1
④线段OA显然有：
OA/OD=GI/HI
故有：
OA=（GI/HI）·OD=[（1/K1）/Δx]·KpΔx
最后得：
OA=Kp/K1
对微机调节器来说，由于不存在接力器最短开启/关闭时间的限制，因此图10所示的起始响应可用线段OCB取代线段OFB.
4、接力器反应时间常数Ty
当主接力器带规定负荷时，其速度与主配压阀相对行程关系曲线斜率的倒数称为接力器反应时间常数Ty。
靠近主配压阀中间位置处，曲线出现明显的非线性，这是由主配压阀搭接量引起的，这使得这个区间的Ty有较大的数值。
而大于主配压阀搭接量的区域接近于线性的区段，则有较小的Ty值。
四、水轮机调节系统的动态特性
技术标准对水轮机调节系统动态特性的主要要求如下：
（1）调速器应保证机组在各种工况和运行方式下的稳定性指标
手动空载工况（发电机励磁在自动方式下工作）运行时，水轮发电机组转速摆动相对值对大型调速器来说不得超过±0.2%；对中、小型和特小型调速器来说均不得超过±0.3%，当调速器控制水轮发电机组在空载工况自动运行时，在选择调速器运行参数时，待稳定后所记录3min内的转速摆动值应满足下列要求：
对于大型电气液压调速器，不超过±0.15％
对于大型机械液压调速器和中、小型调速器，不超过±0.25％
对于特小型调速器，不超过±0.3％
（2）如果机组手动空载时的转速摆动相对值大于规定值，那么其自动空载转速摆动相对值不得大于相应手动空载转速摆动相对值。
1、甩100％额定负荷后：
在转速变化过程中，超过3％额定转速以上的波峰不超过两次。
GB/T9625.1-1997规定：
从接力器第一次向开启方向移动导机组转速摆动值不超过±0.5％为止所经历的时间应不大于40S，IEC61362《水轮机控制系统技术规范导则》规定：
在甩负荷中，若记从甩负荷开始至出现最大转速上升值为止的时间为tM,记从甩负荷开始导机组转速摆动值不超过±0.1％为止的时间为tE，则tE/tM的推荐值对于冲击式机组为2.5-4.0和对于高水头混流式机组15。
2、转速或指令信号按规定形式变化，接力器不动时间：
对于电气液压调速器，不大于0.2S；
对于机械液压调速器，不大于0.3S；
3、技术标准对Ta和Tw的规定：
水轮机引水系统水流惯性时间常数Tw：
对于PID型调速器，不大于4S
对于PI型调速器，不大于2.5S
机组惯性时间常数Ta：
对于反击式机组，不小于4S
对于冲击式机组，不小于2S
比值Ta/Tw不大于0.4
第三章水轮机调速器的控制算法
一、PID控制算法
调速系统动态性能具有比例、积分和微分功能；比例、积分和微分的增益是独立的、连续可调的。
比例、积分和微分的调整范围适合各受控系统的动态特性。
调节参数自动寻优的功能（该功能一般在试验阶段中进行），根据被调节量的变化，自动施加1%的扰动量，经过几次扰动后，由软件自动计算出最优的调节参数Kp，Ki,Kd。
因此调速系统不但具有比例、积分、微分功能，而且通过寻优功能能够找到最优的比例、积分、微分的参数，特别是对于水头波动较大的机组的动态稳定性非常明显。
所以整个调节系统在各种工况下都具有优良的静、动态品质。
图11调节系统图
※PID控制算法的模拟表达式如下：
Y（t）=KP[e（t）+1/T1∫e（t）dt+TDde（t）/dt]
（1）
对式
（1）离散后得到第n次输出值为：
n
Y（n）=KP{e（n）+τ/TI∑e（j）+TD/TI[e（n）-e（n-1）]}
（2）
j=0
式中Y（t）为调节输出；e（t）为t时刻的输入偏差值；τ为采用周期（τ=△t）；e（n）为第n次输入偏差值；e（n-1）为第n-1次输入的偏差值；n为采样序号（n=0，1，2…）；KP为比例系数；TI为积分时间；TD为微分时间。
第n-1次输出值为：
n-1
Y（n-1）=KP{e（n-1）+τ/TI∑e（j）+TD/TI[e（n-1）-e（n-2）]}（3）
j=0
位置式PID算法表达式为：
将式
（2）减去（3）式整理后得
Y（n）-Y（n-1）=KP{e（n）-e（n-1）+τ/TIe（n）+TD/TI[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）]}（4）
将式（4）整理后得到位置式PID算法（位置输出）关系式为
Y（n）=Y（n-1）+KP{e（n）-e（n-1）+τ/TIe（n）+TD/TI[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）]}
=Y（n-1）+KP[e（n）-e（n-1）]+KIe（n）+KD[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）]（5）
增量式PID算法表达式为：
△Y（n）=Y（n）-Y（n-1）
即△Y（n）=KP[e（n）-e（n-1）]+KIe（n）+KD[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）]（6）
式中KP为比例系数；KI为积分系数（KI=KP.τ/TI）；KD为微分系数（KP=KD·TD/TI）。
位置式PID数字调节器的输出Y（n）为全量输出，每次输出与过去的状态无关，因此造成运算工作量大，需要对e（i）进行累加（见式（5）），而对增量PID控制算法而言，虽然在算法上改动不大，却带来不少优点，控制状态的切换冲击也小，算式中不作累加运算，增量只跟最近的几次采样有关所以非常容易获得很好的控制效果。
但增量式算法的理想微分环节容易引进高频干扰，导致调节性能不稳，为此，在研制过程中，曾采用在微分环节中串联一个低通滤波器以用来抑制高频干扰，也就是实际微分环节。
其关系式为：
YD（s）=KD·s/1+T·s（7）
式中T为微分时间常数。
用实际微分代替理想微分的关系为：
△YD（s）=T/1+T·YD（n-1）+KD/TI+T[△e（n）-△e（n-1）]
YD（n）=YD（n-1）+△YD（n）（8）
则调节器增量算式
△Y（n）=KP△e（n）+KIτe（n）+△YD（n）
Y（n）=Y（n-1）+△Y（n）（9）
式中τ为采样周期。
※全数字式水轮机调节器综合算法
PID调节采用增量式控制算法，能在控制系统中避免一般常规PID算法中存在的问题，然而就微分项而言，增量算法显然不能满足水电机组调节控制的要求，而位置式算法又带来计算复杂和抗干扰能力差的缺陷。
将位置式、增量式结合起来，组成全数字调速器的PID综合算法，即微分环节采用位置式算法，即对全量直接作衰减运算。
比例和积分环节则采用增量式算法，可避免位置式算法中积分环节的累积计算，以减少计算机运算工作量。
经电站运行证明，采用综合算法的调速器，大大地改善了动态调节器品质，特别是在大扰动情况下其过度调节时间短，超调量小等优点就体现出来了。
综合算法的PID表达式为：
Y（n）=YPI（n-1）+△YP（n）+△YI（n）（10）
其中△YP（n）=KP△e（n）；
YI（n）=KI·τe（n）；
YD（n）=T/T+τ·YD（n-1）+KD·1/T+τ△e（n）
脉宽调制（PWM）输出
PID运算结果Y（n）与导叶开度Ya（n）进行综合比较后，其差值的大小产生PWM信号，由于机组开与关的时间是不同的，因此整机放大系数在开或关也不应该相同，这样才能保证静、动态品质优良。
Y（n）-Ya（n）＞0开高速电辞阀动作；
Y（n）-Ya（n）＜0关高速电辞阀动作。
软件数字综合放大计算如下：
μ开（K）=K开[Y（n）-Ya（n）]＞0（11）
μ关（K）=K开[Y（n）-Ya（n）]＜0（12）
式中K开为开方向整机放大系数；K关为关方向整机放大系数；μ开为开方向偏差值；μ关为关方向偏差值。
μ开（K）及μ关（K）决定了脉宽调制（PWM）占空比的大小。
Tc为脉冲周期，TW为脉冲宽度，占空比D=TW/Tc×100%
脉宽调制（PWM）是根据Y（n）与Ya（n）偏差大小对脉冲的宽度进行调制。
根据Y（n）与Ya（n）的偏差，μ开（K）与μ关（K）对输出作用到开关高速电磁阀的导通时间进行脉宽（占空比）调节，从而控制了接力器开、关腔油缸的容积，达到调节导叶开度的目标。
水轮机调节系统的工作点可以用水头和接力器行程来确定，工况可以由工况回路来确定。
在空载工况下，调节△f=0；
在负载开度调节时，调节开度差值△Y=Y—YG=0；在功率闭环调节工况下，调节功率差值△P=P—PG=0。
通过对频率差值，或开度差值或功率差值进行PID运算后，得到一个与该差值所对应的开度输出信号，经过开度限制环节输出到液压随动系统来控制导水叶的开度，则导水叶的开度经AD转换后与PID调节器的输出信号进行综合比较，放大输出，直到调整到PID调节器的输出信号和导水叶开度所对应的信号之差为零。
二、桨叶控制器
2．1、根据水轮机协联曲线整定的协联函数发生器。
调速器通过电气协联方式实现水轮机导叶与桨叶的协联。
根据水轮机协联曲线整定的协联函数发生器；按实际水头自动选择相应协联曲线；停机后自动将轮叶开到启动角度并在启动过程中根据导叶开度的开启自动切换到正常协联。
采用数字协联方式，可预设10条水头下的协联曲线，每条协联曲线上设置10个点，线与线之间以及点与点之间采用线性插值，最后输出采用逐次逼近方式，确保协联曲线的真实性及控制的平稳性。
2．2、接受水头信号及按实际水头自动选择相应的协联曲线。
在调速器中预置了十条协联曲线，每条曲线10个点，按水头大小，从小到大逐条排到数码存贮区内，将协联曲线关系图中选定的十条水头值列于表中，这样就可以根据当权水头值和当前桨叶值查处并计算出当前桨叶的开
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