沪教版物理九年级第二学期复习密度压强计算专项三需判断液体是否溢出.docx

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沪教版物理九年级第二学期复习密度压强计算专项三需判断液体是否溢出

沪教版物理九年级第二学期复习

密度压强计算专项（三）需判断液体是否溢出

1.需判断液体是否溢出（无表格）

【例1】如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，重力大小为15牛；B的底面积为5×10-2米2。

⑴求立方体A对容器B底部施加的压强pA。

⑵若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，求水对容器B底部的压强p水。

【例2】如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积是

m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水．均匀实心正方体A物块（不吸水），其体积为

m3．试求：

（1）水对容器底部的压强为多少？

（2）水受到的重力是多少？

（3）将A物块缓慢浸入水中，当水对容器底部的压强最大时，A物块的密度范围？

【例3】如图所示，均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器足够高，它们的底面积分别为S和3S，容器中水的深度为h，甲的重力为G。

①求甲对水平地面的压强。

②若容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量。

现沿水平方向将甲截去一定厚度，并将截去部分放入容器内的水中，发现甲所截的厚度H满足一定条件时，将它放入水中后，水对容器底的压强增加量△p水与H无关。

请通过计算说明H应满足的条件及

△p水。

（水的密度表示为ρ水）

【例4】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×102米2，如图8所示，内盛2千克的水置于水平地面上。

①求容器对水平地面的压强p。

②现将一块体积为1×103米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。

通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水，若无水溢出请说明理由。

1.如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。

甲的底面积为0.01

米2（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，密度为2×103千克/米3。

求水对甲容器底的压强p水。

求乙的质量m乙。

若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。

2.如图14所示，底面积为102米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。

乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。

（1）求甲的质量m甲。

（2）求水对乙容器底部的压强p水。

（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。

3.如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。

甲容器高为3h，底面积为2S，内盛有深为2h的水；圆柱体乙高为4h，底面积为3S。

①若甲容器中水的体积为4×10-3米3，求水的质量m水。

②若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。

③现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p容′与切去后的乙对水平桌面的压强p乙′之比为5:

8。

求圆柱体乙的密度ρ乙。

4.一个底面直径为

R，底面积为S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有一定量的水。

①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。

②求距离水面0.1米深处的液体内部压强。

③若在水中浸入一个正方体，正方体沉底后，液体深度变为h，液体对容器底部的压强的增加量为Δp，为使Δp达到最大，求该正方体的边长及液体对容器底部的压强增加量Δp。

（结果用ρ水、S、R、h等字母表示）

1.需判断液体是否溢出（有表格）

【例1】如图所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。

求：

水的质量m水。

容器对水平桌面的压强p容。

现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。

小球

放入前压强（帕）

放入后压强（帕）

质量（千克）

密度（千克/米3）

甲

2940

3332

1.0

2500

乙

2940

3430

1.5

1500

【例2】如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。

A中盛有体积为2×103米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×102米2。

①求A中水的质量m水。

②求B对水平地面的压强pB。

③现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A。

下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。

未放入

放入一块

……

……

全部放入

p水（帕）

490

588

……

882

980

p容（帕）

540

640

……

940

1040

请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB。

【例3】如图所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。

现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p甲、p乙如下表所示。

求：

对水平地面的压强

放置之前

放置之后

p甲（帕）

980

1470

p乙（帕）

980

1960

⑴容器甲中原来水的深度。

⑵圆柱体乙的质量。

⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。

【例4】如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。

①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。

②求圆柱体A对水平地面的压强。

若容器高为0.12米、底面积为3×102米2，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分∆A放入水中，截取部分∆A的质量为4.8千克，分别测出∆A放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。

求圆柱体A密度的最大值。

容器对桌面、水对容器底压强

∆A放入前

∆A放入后

p容（帕）

2450

3430

p水（帕）

980

1176

1.如图所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。

水对容器底部的压强

放入甲物体前

放入甲物体后

p水（帕）

1960

2156

①求甲的质量m甲；

②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：

（a）求放入甲物体前乙容器中水的深度h水；

（b）请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？

若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水。

2.如图所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。

容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长为0.1米。

现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部的压强p水、容器对水平地面的压强p容，如下表所示。

求：

①放入正方体前，容器中水的深度h水。

②正方体B的质量mB。

3.

所放的

圆柱体

容器对桌面的压强p（帕）

水对容器底部的压强p'（帕）

溢出水的质量m（千克）

甲

9800

4900

2

乙

11760

4900

4

盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。

若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。

现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，

并记录在下表中。

①求容器的高度h。

②求放入甲后容器对桌面的压力F甲。

③（a）求甲、乙质量的差值∆m；

4.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。

①求水的体积V水。

②求0.1米深处水的压强p水。

③现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。

若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。

请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力

G溢水，若无水溢出请说明理由。

方法

地面受到压强的变化量（帕）

将物体放入容器中

980

将物体垫在容器下方

2940