手拉手.docx

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手拉手

《手拉手》集体备课　　

一、教材分析：

　　《手拉手》是北师大版四年级下册的内容。

这部分的内容是在学完了小数的认识和小数的加减法及小数乘法的意义、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、列竖式计算小数乘法的基础上来进一步学习的。

　　二、教学目标：

知识目标:

能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

能力目标:

体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能运用运算律进行简便计算。

情感目标:

能利用学过的小数乘法和小数加减法解决简单的实际问题，体会小数在日常生活中的运用。

教学重点：

使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学难点：

理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，引导学生主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

三、教学过程　　

（一）创设情境　　

课前游戏　　

师：

刚才的游戏大家都玩得非常开心，我们每天在这样明亮宽敞的教室里学习，有这些先进的教学设备，同学们知不知道，在一些贫困山区的孩子，有的用着破旧的课本，有的用树枝在地上写字，他们眼里充满了对学习的渴望。

）　　

师：

同学们，看到这幅图你有什么感想？

生1：

这些山区的孩子太可怜了，条件这么艰苦。

生2：

在这么艰苦的环境里，他们还刻苦努力，我们应该向他们学习。

生3：

我们生活在城市里的孩子实在太幸福了，和他们比起来，真是天上地下。

生4：

老师，我们应该给他们捐钱捐物，让他们用上新的课本和文具。

（这个想法一提出，同学们纷纷响应，有的说要给捐钱，有的说要给捐文具，还有的说要给捐书。

）　　

师：

同学们说得非常好，我们生活在这么优越的环境中，一定要珍惜今天的幸福生活。

同时，我们不能忘记，在一些贫困的地方，还有许多上不了学的孩子，今天老师带你们去看望他们，我们应该尽我们的所能去帮助他们，我们要和他们“手拉手”。

（板书课题“手拉手”）　　

（二）自主探索　　

1．出示情境图　　

师：

老师先带你们去超市选购一些学习用品。

师：

请同学们观察这幅图，仔细阅读图上的文字，看图上给我们提供了哪些信息？

（给学生留一分钟的读题和思考的时间）　　

2.提出问题，解决问题。

活动一：

小组间互相提数学问题，体会小数在实际生活中的应用。

师：

谁能根据这个情境提出一个数学问题？

生：

他俩每人要花多少钱？

师：

这位同学提的问题非常好！

如何解答呢？

请同学们针对这个问题列式解答。

看谁算得又对又快？

有什么好方法？

（复习学习过的小数加减法运算定律：

加法交换律和结合律，减法的运算性质）　　

活动二：

解决“买三个书包和三个文具盒要花多少元？

”验证小数的乘法分配律。

师：

你们提的问题都很简单，老师给你们提个难点的“赠送给这3名同学每个一个书包和一个文具盒，一共要花多少元？

”　　

（要求：

每四人学习小组，各自列式解答，争取做得和小组的其他成员不一样）　　

生：

列式解题，请学生上台演示，然后讲出自己的解题思路，引出乘法分配律律。

（多让学生自己说）　　

活动三：

连连看（巩固练习）　　

活动四：

学习大闯关（拓展练习）　　

师：

同学们学得很好。

现在有几道题，请同学们做一做。

1．计算下面各题　　

（8+0.8）×1.252.8×3.6+2.8×1.42.5×2.8×4　　

师：

先请同学们观察这几道题，看一看这几道题有什么特点。

生1：

这些题都可以用简便方法做。

生2：

这些题都可以用我们以前学的乘法运算定律进行计算。

师：

下面请同学们做这几道题，看哪些同学的方法最简便。

（学生试做，做完后，在小组内交流，看谁的方法最好？

）　　

（教师巡视，发现有的学生不会用简便方法做）　　

小组汇报交流，说出各自的意见。

2．计算。

2.5×13+0.922-1.6×7　　

0.25×13.7×0.40.89×4.8+0.89×5.2　　

师:

要求学生能用简便方法的尽量用简便方法做。

做完后同伴两人相互交流。

（三）解决问题　　

课本练习，解决实际问题　　

（四）总结归纳　　

请学生说说学习这一课的收获和感想。

生1：

我学会了在小数乘法中也可以用到整数乘法的运算定律。

生2：

这节课我的收获很大，我不仅学到了小数乘法的知识。

同时，我也知道还有许多贫困山区的孩子在那么艰苦的环境里努力学习。

师：

同学们，你们说得太好了，看来这节课同学们的收获都很大，不仅学会了数学知识，还学会了如何去帮助人和关心人。

今后，我们也要向实验小学的同学学习，为贫困山区的孩子献爱心。

如何培养小学生的数学兴趣

∙

小学生对学习产生兴趣，才能促使他们主动地学习，子曰：

知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

一般地说，人类对韵律、节奏、语言和美的感受有一种与生俱来的本能。

所以语文、音乐、美术等学科较之数学来讲，学生更感兴趣，而数学高度的抽象性常常使学生难以理解，对数学望而生畏，因此不容易对数学产生兴趣。

《数学课程标准》提出了要对学生培养数学兴趣的要求；提出了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

”由此可见，如何使学生对数学产生理趣是个值得探讨的课题。

一、在活动中的生趣

1.在应用活动中生趣。

数学是一门应用性很广的学科，教师要使学生了解数学知识的应用价值，使学生感到数学就在身边，从而产生学习兴趣。

如在学习百分数知识时，教师要求学生搜集饮料瓶、商品外包装上的百分数；搜集日常生活中的百分数（如在报纸上写着的百分数），让学生解释含义，从而加深了学生对数学知识的理解，使学生了解到生活离不开数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时又使学生进一步关注以后生活中的百分数。

再如讲到“比的意义”这一节时，可让学生了解^***中大致的比，如拳头的周长与脚长之比是1:

1，身高与胸围的长度之比为2:

1，身高与脚长之比为7:

1，体重与血液重量的比为13:

1，知道这些有趣的比，你能用这些知识解决哪些问题？

学生兴趣高涨，动手实践，计算验证。

2.在操作活动中生趣。

小学生的特点是活泼发好动，他们的思维发展处于从形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段，因此教师在教学时必须创造条件，让学生动手操作，通过摆弄学具，帮助学生获取知识解决问题。

例如在教学圆形面积时，先让学生动手把圆形转化成学过的图形，然后说一说学过图形与圆形之间的关系，最后教师进一步引导学生联系操作过程得到圆形面积=πr2。

这种从动手操作到语言叙述，从语言叙述到公式的得出，就是由直观到抽象、由具体到概括的过程。

在这种有教师指导下的实践活动中，学生手脑并用，发现和解决了数学问题，参与了获取知识的全过程，学得积极、主动，尝到了探求知识的乐趣。

3.在情境活动中生趣。

数学教材有自己的特点，蕴含着丰富的可产生学生兴趣的因素。

苏霍姆林斯基认为：

“接近和探究事物本质及其因果联系的实质，这一过程本身乃是兴趣的源泉。

”教师应挖掘这些因素，充分发挥教材中内在的潜力作用，创设情境，使学生产生兴趣。

例如在教学能被3整除的数的特征时，由学生出题，教师与学生比赛，看谁判断快，学生对教师的“秘诀”产生了兴趣，迫切想要了解，强烈的求知欲望已经成为一种求知的“自我需要”。

随着新课改的推进，各种情境的创设已越来越重视，特别是利用多媒体设计情景，学生的兴趣被激发，课堂效率大大提高。

4.在课外活动生趣。

课外活动能创造一个非常自由、生动活泼的学习环境，学生可以根据自己的兴趣自愿参加，因此它比课堂教学更加开放，更有利于因材施教。

如开展数学游戏活动，在游戏中探索教学规律，发现规律，增强学习兴趣。

又如向学生介绍一些数学小知识，如古老的数学计算方法、数学符号来源，数学家们的生活片断、诗歌中的数学，让学生领略数学的丰富世界，受到数学文化的熏陶。

二、在感悟中激趣

外在活动引发的兴趣只是暂时的，教师应引导学生内化为对数学内涵的欣赏和追求，让学生从感悟中领略数学的魅力。

1.感悟“美”。

数学中的美不同于美术中的线条、造型、色彩的视觉美，不同于体育中的体形、动作、力量的运动美，也不同于各种的音响、节奏、旋律的听觉美。

数学本身的内在美瑰丽多姿，充分挖掘数学中的美，让学生进行体验并感悟，能激发学生的学习兴趣。

如在数学对称图形时，出示一幅幅对称美丽的画面，在学生的赞美声中教师进行引导：

为什么大家对这些图形都说美，是数学中对称的神奇力量。

从而让学生透过美的现象，感悟到数学的对称美。

又如在教学加法结合律时，用语言是这样叙述的：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

用字母来概括就是（ɑ＋b）＋c=ɑ＋（b＋c），引导学生进行比较。

用数学方法来表示太简洁了，从而感悟到数学中的简洁美。

当然数学中还有许多的美（如统一美、奇异美等），教师应充分挖掘这些美的资源，激发学生兴趣。

2.感悟“趣”。

学生能感悟到数学是有趣的，必将激发学生的学习兴趣，即使在苦在累也是乐而不疲。

①巧用修辞手法激趣。

有时对数学资源运用比喻、拟人等手法，使学生兴趣倍增。

如在教学被减数中间有0的连续退位减法中，戏称0为大方的穷光蛋，这一比喻，不但把本课时中的难点凸显了出来，学生的兴趣一下子高涨了，下课后还谈论着这一有趣的称呼。

风趣的语言，恰当的手法让枯燥乏味的数学变得有趣生动，使数学更具吸引力。

②找有趣数学现象更能激发学生的兴趣。

如在教学两位数乘两位数时，为了巩固计算方法，必须进行练习，但大量的练习往往枯燥乏味，有位教师充分利用回文算式的趣味性，激发了学生的兴趣，当学生知道计算方法后，出示了63×12，21×36，14×82，28×41四题，计算后发现了什么规律，你能创造这样的有趣算式吗？

没有一个学生不想计算的，纷纷进行笔算寻找。

因此，我们在教学中充分挖掘数学中的一些有趣现象，如数字黑洞、回文数等，让这些材料成为数学课堂中的有趣的教学资源。

3.感悟“理”。

数学是一门理性的学科，它需要思考、分析、推理，用科学的方法来说明理由，用辨证的观点来分析事物解决问题。

如果能让学生感悟到数学的理，必将激起学生对数学学科的兴趣。

①在深入分析中感悟。

在对一些生活现象用数学进行分析、思考，让学生领略到数学的理性。

如小摊上转圈摸奖活动，让学生运用概率的初步知识，计算后才知道中大奖的可能性很小，也就明白了为什么每次总是拿出去的钱多，回收到的钱少，揭穿了老板赚钱的方法，让学生感悟到用数学知识冷静的思考、分析才能看清事物的真面目。

②在辨证的思想中感悟。

辨证的看待事物才能看出事物的实质，才能灵活的运用方法。

如在教学小数和分数相乘时，学生通过独立思考提供了多种方法，有把小数化分数，同除以一个数后计算，分数化小数计算等等，然后共同分析在什么情况下用哪种方法合适，每种方法有哪些优点和缺点，让学生辩证的看每一种方法，从而达到灵活运用。

在这一过程中用辩证的方法感悟到数学的理性。

③在探索推理活动中感悟。

在教学三角形内角和时，课本上提到了用量角度数相加，剪角相拼和折拼这三种方式，然而这三种只是从操作上得到，因此有一定的误差，有学生对内角和是180度不信服，此时可引导进行推理验证。

先出示长方形，用对角线分成两个任意直角三角形，得到任意直角三角形内角和是180度，然后让学生探究任意三角形内角和也是180度，可将任意三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形内角和为360度，然后减去两个直角180度，正好等于180度。

通过这样严密的推理，让学生心服口服，让学生感悟到数学的理。

三、在激励中促趣

有人曾说过，没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。

一次次的成功就会给学生带来无限喜悦和美好的憧憬，从而可不断地提高学生对数学的兴趣。

1.设计不同层次的练习，让学生体验成功。

教师应设计适合不同能力水平的作业，使广大学生都能得到相应的成绩，让学生的学习水平得到充分的发挥。

如6□7＞649，□里可以是（）。

对于差生只要求能够填出几个，对于中等生能够全部填出，对于优等生应概括出方法，让不同层次的学生都有不同的发展。

这种形式的练习题让差生吃得了，中等生吃得饱，优等生吃得好，充分调动学生的学习积极性。

2.积极评价，体验成功。

苏霍姆林斯基认为：

在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，那就是使自己成为一个成功者。

小学生很在乎教师的评价，因此教师给予学生多一些鼓励性的评价，尤其学生在数学学习中有进步时，教师应及时对其激励性评价。

俗话说得好：

“良言一句三九暖，冷言一句三伏寒。

”教师应时刻注意自己的言行，切莫让自己的评价使学生对学生数学失去兴趣。

学生对数学理趣的产生并非一朝一夕就能实现的，需要慢慢的积累和影响，一旦学生对数学产生了兴趣，那么学生会对学好数学产生很强的自信心，会不懈的学习数学知识，甚至会在数学中做出一些贡献。

《三角形内角和》教学设计

教学内容：

北师版小学数学四年级下册《探索与发现

（一）—三角形内角和》

教材分析：

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。

 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。

三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

学情分析：

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。

同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。

能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。

教学目标：

1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180°”，并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180°，并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点：

掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：

表格、课件。

学具准备：

各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境 揭示课题。

 1、复习

提问：

前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

2、引入

三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。

（播放课件）提问：

它们在争论什么？

 什么是三角形的内角和？

（板书：

内角和）

讲解：

三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。

每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？

你是怎么想的？

 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

学生可能会说：

用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

（二）探索与发现

1、初步探索，提出猜想。

（1）量一量

①了解活动要求：

（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。

（测量时要认真，力求准确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：

从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

（引导生回顾活动要求）

②、小组合作。

③、汇报交流。

你们测量了几个三角形？

它们的内角和分别是多少？

从测量和计算结果中你们发现了什么？

（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。

）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：

三角形内角和是否相等？

三角形的内角和等于多少度呢？

（板书：

猜测）

2、动手操作，验证猜想

这个猜想是否成立呢？

我们要想办法来验证一下。

（板书验证）

引导：

1800，跟我们学过的什么角有关？

我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）、小组合作，讨论验证方法。

（2）分组汇报，讨论质疑

学生可能会出现的方法：

A、撕拼的方法

把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°。

讨论：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°。

讨论：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

C提问：

还有没有其它的方法？

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）课件演示：

两种方法的展示。

（2）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？

”

学生一定会高兴地喊：

“180°！

（3）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的

得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！

齐读结论。

（板书：

得到结论）

（4）解释测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°呢？

 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。

实际上，三角形内角和就等于180°

（三）、回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？

（都不对！

）为什么？

请大家一起，自信肯定的告诉我。

生：

因为三角形内角和等于180°。

（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

1、 试一试：

数学书28页第3题

∠A=180 °-  90 °- 30 °

2、练一练：

数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180 °-  75 °-  28 °

3、小法官：

数学书29页第二题

4、小结：

三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：

猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：

三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，

如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延伸活动：

探索——多边形内角和

板书设计：

           探索与发现

（一）

三角形内角和等于180°

猜想      验证     得出结论     应用 

小学数学教学中小组合作探究学习应注意的问题

数学《标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

因此，小组合作学习在近年的小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式，成为课堂教学中人们关注的焦点问题之一，并取得了一些成效。

然而，在平时的教学及听课中发现，目前的小组合作学习中存在的一些问题，归纳起来主要有以下几点:

（一）注意培养学生的团队意识。

   合作学习不是一个人的学习，而是一种集体行为，为了达到共同的学习目标，需要每位成员有足够的团队意识和合作技能。

小组成员之间必须相互了解、彼此信任，经常进行有效地沟通，成员们不仅要对自己的学习负责，而且要为所在小组中其他同学负责，要互相帮助和支持，形成强烈的集体责任感，建设一种融洽、友爱的伙伴关系。

当学困生遇到问题时，优等生帮忙解决。

让他们在交流、合作中领略他人的思维策略与方法，从中体会到集体的力量。

（二）注意学生的参与度。

传统的教学观是学生围着老师转，教师唱主角，学生当听众。

可是，如果合作学习组织得不好，也会出现小组中个别成员承担大部分甚至所有的活动，而某些小组成员却无所事事，形成“优生”挑大梁，“学困生”跑龙套的“假合作”学习。

有的学生思维敏捷，语言表达能力强，常乐于表达不疲；有的学生反应较慢，又羞于开口，久而久之也就成了“收音机”，往往得不到独立思考的机会，而是直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少。

曾看到一位老师上课时，为了体现培养学生的合作能力，让学生小组合作测量书本封面的长、宽各是多少，在钉字板上围长方形、正方形等一些简单的操作，结果一人在做，其他人在看。

在这样的课中你会发现：

在小组活动中好学生发言的机会多，动手的机会多，差生只是看着，听着。

想要达到生生互动，共同合作的目的那就更谈不上了！

（三）学生间的合作是否主动。

小组合作学习过程中，学生间应形成良好的互助、互动的关系。

要求每个组员都必须是主人翁，都要主动地参加。

但在平时的教学中我发现有些学生的参与意识不强，活动欠主动，小组活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作学习的顺利开展。

有一位教师上一节“分类”的小组合作学习课，教师向每组提供了一大包物品（水果、玩具、学习用品等），让学生四人一组合作分类，看哪一组分得有快又好，个别学生把物品全部拿去，不让另外一个同学摆，或者你争我夺，打来打去。

现在大多数学生都是独生子女，其中一部分学生的性格自私、独立，这是造成上述问题的主要原因。

（四）注意小组合作的时间。

在某些数学课堂上，我们也不难发现，一些教师呈现问题后缺少给学生片刻思考的时间，就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“停止”。

这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。

这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯。

我曾亲眼看到一位老师在上“角的初步认识”一课时提出“一张正方形纸剪掉一个角，还剩几个角”这样一个问题，让学生小组讨论，学生刚开始讨论，老师就开始问：

讨论好了没有，结果学生异口同声地说：

“好了”……教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。

试问合作学习的价值体现在哪里了？

（五）教师应当积极的参与其中。

新课程倡导教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展。

教师的新角色，不仅是学生学习的引导者和促进者，也应是学生学习的合作者，同学生一起交流，同学生一起讨论，为学生的合作学习起到于激励、唤醒、鼓舞。

”教师在参与合作学习时，要允许学生争辩，允许学生质疑，允许学生保留自己的意见，要牢记自己是在和学生一起学习，只是学习小组中的一员，不能以“传授者”或时刻以“首席”的身份自居，更多的是一个学习者的身份，使学生认为教师是在与我们一起学习。

总之，在小学数学教学中,小组合作学习有效的实施不是一朝一夕能够达到的，要通过一点一滴的积累，精心组织，挖掘学生合作学习的新潜能,是我们数学教师应高度重视并努力实践、不断探索的！

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