中考真题分类汇编整式的乘除.docx

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中考真题分类汇编整式的乘除

2018中考真题分类汇编—整式的乘除

一．选择题（共50小题）

1．（2018•柳州）计算：

（2a）•（ab）=（　　）

A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b

2．（2018•广安）下列运算正确的（　　）

A．（b2）3=b5B．x3÷x3=xC．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3

3．（2018•威海）下列运算结果正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

4．（2018•沈阳）下列运算错误的是（　　）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3•x5=x8D．a4+a3=a7

5．（2018•湘潭）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3

6．（2018•宜昌）下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2

7．（2018•济宁）下列运算正确的是（　　）

A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a4

8．（2018•黄石）下列计算中，结果是a7的是（　　）

A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4

9．（2018•遵义）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1

10．（2018•河北）将9.52变形正确的是（　　）

A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）

C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52

11．（2018•桂林）下列计算正确的是（　　）

A．2x﹣x=1B．x（﹣x）=﹣2xC．（x2）3=x6D．x2+x=2

12．（2018•新疆）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

13．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6

14．（2018•泰安）计算：

﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（　　）

A．﹣3B．0C．﹣1D．3

15．（2018•泸州）下列计算，结果等于a4的是（　　）

A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2

16．（2018•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab3

17．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：

①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

18．（2018•枣庄）下列计算，正确的是（　　）

A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6

19．（2018•恩施州）下列计算正确的是（　　）

A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6

C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2

20．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）

A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6

21．（2018•连云港）下列运算正确的是（　　）

A．x﹣2x=﹣xB．2x﹣y=﹣xyC．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1

22．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab

23．（2018•遂宁）下列等式成立的是（　　）

A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3

C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2

24．（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（　　）

A．a5B．a6C．a8D．a9

25．（2018•香坊区）下列计算正确的是（　　）

A．2x﹣x=1B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6

26．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（　　）

A．a8B．a9C．a11D．a18

27．（2018•滨州）下列运算：

①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

28．（2018•青岛）计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（　　）

A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6

29．（2018•成都）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6yD．（﹣x）2•x3=x5

30．（2018•资阳）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

31．（2018•十堰）下列计算正确的是（　　）

A．2x+3y=5xyB．（﹣2x2）3=﹣6x6C．3y2•（﹣y）=﹣3y2D．6y2÷2y=3y

32．（2018•金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（　　）

A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a4

33．（2018•内江）下列计算正确的是（　　）

A．a+a=a2B．（2a）3=6a3C．（a﹣1）2=a2﹣1D．a3÷a=a2

34．（2018•哈尔滨）下列运算一定正确的是（　　）

A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2

35．（2018•湖州）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）

A．﹣6abB．6abC．﹣abD．ab

36．（2018•黔南州）下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1

37．（2018•吉林）下列计算结果为a6的是（　　）

A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3

38．（2018•南充）下列计算正确的是（　　）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2•a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2

39．（2018•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a2

40．（2018•绵阳）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a

41．（2018•盐城）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2=a4B．a3÷a=a3C．a2•a3=a5D．（a2）4=a6

42．（2018•聊城）下列计算错误的是（　　）

A．a2÷a0•a2=a4B．a2÷（a0•a2）=1

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

43．（2018•永州）下列运算正确的是（　　）

A．m2+2m3=3m5B．m2•m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3

44．（2018•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）

A．a3•a2=a5B．（a3）2=a5C．a3+a2=a5D．a﹣2=﹣a2

45．（2018•广西）下列运算正确的是（　　）

A．a（a+1）=a2+1B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3D．a5÷a2=a3

46．（2018•随州）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．a3÷a﹣3=1

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a6

47．（2018•河南）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1

48．（2018•泰安）下列运算正确的是（　　）

A．2y3+y3=3y6B．y2•y3=y6C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5

49．（2018•白银）下列计算结果等于x3的是（　　）

A．x6÷x2B．x4﹣xC．x+x2D．x2•x

50．（2018•玉林）下列计算结果为a6的是（　　）

A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）2

二．填空题（共14小题）

1．（2018•苏州）计算：

a4÷a=　　．

2．（2018•福建）计算：

（

）0﹣1=　　．

3．（2018•泰州）计算：

x•（﹣2x2）3=　　．

4．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y=　　．

5．（2018•黄冈）则a﹣

=

，则a2+

值为　　．

6．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是　　．

7．（2018•淮安）（a2）3=　　．

8．（2018•长春）计算：

a2•a3=　　．

9．（2018•临沂）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=　　．

10．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=　　．

11．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于　　．

12．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=　　．

13．（2018•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为　　．

14．（2018•上海）计算：

（a+1）2﹣a2=　　．

三．解答题（共10小题）

15．（2018•宜昌）先化简，再求值：

x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=

﹣4．

16．（2018•宁波）先化简，再求值：

（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣

．

17．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　　；

（2）写出此题正确的解答过程．

18．（2018•济宁）化简：

（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

19．（2018•自贡）阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：

一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：

x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an

∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（M•N）=logaM+logaN

解决以下问题：

（1）将指数43=64转化为对数式　　；

（2）证明loga

=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展运用：

计算log32+log36﹣log34=　　．

20．（2018•长沙）先化简，再求值：

（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣

．

21．（2018•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：

a2+2ab+b2=（a+b）2，

对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

22．（2018•衡阳）先化简，再求值：

（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x=﹣1．

23．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：

（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=

+1．

24．（2018•邵阳）先化简，再求值：

（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=

．

参考答案与试题解析

一．选择题（共50小题）

1．（2018•柳州）计算：

（2a）•（ab）=（　　）

A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：

（2a）•（ab）=2a2b．

故选：

B．

2．（2018•广安）下列运算正确的（　　）

A．（b2）3=b5B．x3÷x3=xC．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．

【解答】解：

A、（b2）3=b6，故此选项错误；

B、x3÷x3=1，故此选项错误；

C、5y3•3y2=15y5，正确；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误．

故选：

C．

3．（2018•威海）下列运算结果正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；

C、a2+a2=2a2，故此选项错误；

D、a8÷a4=a4，故此选项错误；

故选：

B．

4．（2018•沈阳）下列运算错误的是（　　）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3•x5=x8D．a4+a3=a7

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【解答】解：

A、（m2）3=m6，正确；

B、a10÷a9=a，正确；

C、x3•x5=x8，正确；

D、a4+a3=a4+a3，错误；

故选：

D．

5．（2018•湘潭）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；

B、x2•x3=x5，正确；

C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；

D、x6÷x2=x4，故此选项错误；

故选：

B．

6．（2018•宜昌）下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2

【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．

【解答】解：

A、x2+x2=2x2，选项A错误；

B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误；

C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；

D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误．

故选：

C．

7．（2018•济宁）下列运算正确的是（　　）

A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a4

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、a8÷a6=a4，故此选项错误；

B、（a2）2=a4，故原题计算正确；

C、a2•a3=a5，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，故此选项错误；

故选：

B．

8．（2018•黄石）下列计算中，结果是a7的是（　　）

A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4

【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．

【解答】解：

A、a3与a4不能合并；

B、a3•a4=a7，

C、a3与a4不能合并；

D、a3÷a4=

；

故选：

B．

9．（2018•遵义）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；

B、a3•a5=a8，故此选项错误；

C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；

D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；

故选：

C．

10．（2018•河北）将9.52变形正确的是（　　）

A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）

C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52

【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．

【解答】解：

9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，

故选：

C．

11．（2018•桂林）下列计算正确的是（　　）

A．2x﹣x=1B．x（﹣x）=﹣2xC．（x2）3=x6D．x2+x=2

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【解答】解：

A、2x﹣x=x，错误；

B、x（﹣x）=﹣x2，错误；

C、（x2）3=x6，正确；

D、x2+x=x2+x，错误；

故选：

C．

12．（2018•新疆）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：

等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：

只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．

【解答】解：

A、a2•a3=a2+3=a5，故此选项错误；

B、（a+b）（a﹣2b）=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此选项错误；

C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此选项正确；

D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．

故选：

C．

13．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．

【解答】解：

A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；

C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；

D、（a2）3=a6，正确．

故选：

D．

14．（2018•泰安）计算：

﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（　　）

A．﹣3B．0C．﹣1D．3

【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．

【解答】解：

﹣（﹣2）+（﹣2）0

=2+1

=3，

故选：

D．

15．（2018•泸州）下列计算，结果等于a4的是（　　）

A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2

【分析】根据同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘进行计算即可．

【解答】解：

A、a+3a=4a，错误；

B、a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、（a2）2=a4，正确；

D、a8÷a2=a6，错误；

故选：

C．

16．（2018•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab3

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、（a2）2=a4，正确；

C、a8÷a4=a4，故此选项错误；

D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；

故选：

B．

17．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：

①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：

①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；

③a5÷a3=a2，正确；

④a3•a4=a7，故此选项错误．

故选：

C．

18．（2018•枣庄）下列计算，正确的是（　　）

A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可．

【解答】解：

a5+a5=2a5，A错误；

a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误；

a•2a2=2a3，C错误；

（﹣a2）3=﹣a6，D正确，

故选：

D．

19．（2018•恩施州）下列计算正确的是（　　）

A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6

C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2

【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．

【解答】解：

A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；

C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；

D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；

故选：

B．

20．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）

A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6

【分析】根据多项式的乘法解答即可．

【解答】解：

（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，

故选：

B．

21．（2018•连云港）下列运算正确的是（　　）

A．x﹣2x=﹣xB．2x﹣y=﹣xyC．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：

（B）原式=2x﹣y，故B错误；

（C）原式=2x2，故C错误；

（D）原式=x2﹣2x+1，故D错误；

故选：

A．

22．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab

【分析】根