佳一数学秋季激趣版教案 6年级3 用方向和距离确定位置.docx
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佳一数学秋季激趣版教案6年级3用方向和距离确定位置
第3讲海上遇险
——用方向和距离确定位置
[教学内容]：
《佳一数学思维训练教程》秋季激趣版，6年级第3讲“海上遇险——用方向和距离确定位置”。
[教学目标]:
知识技能：
让学生在具体情境中理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离确定物体的位置，感受用方向和距离确定物体的位置的科学性。
数学思考：
使学生体验数学与生活的密切联系，进一步培养学生的观察能力、识图能力、表达能力，发展空间观念。
问题解决：
尝试提出一些日常生活中与位置方向有关的问题，并运用相应的知识进行解答。
同时在与他人合作交流解决问题的过程中，尝试能清晰的说明自己的思考过程。
情感态度：
通过对条件和问题的关系分析，培养叙述分析、综合、迁移类推的思维能力增强运用所学知识解决实际问题的应用意识。
[教学重点和难点]:
教学重点：
方向的描述和确认
教学难点：
位置的确定和方向的辨别
[教学准备]:
动画多媒体语言课件
第一课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入：
师：
上周我们随着张敏的了解了很多的国外风情文化，张敏回到家后，趁着学习之外的时间，他又去了很多有意思的地方！
我们一起来去看看，他又去了哪里？
课件出示导入：
结束了愉快的英国之旅，张敏几天之后又从家乘船前往美丽的海滨城市——大连。
蔚蓝的大海景色迷人，令人向往。
突然间，他乘坐的泰坦号客轮因发动机的“罢工”而被“泊”在蔚蓝的渤海之上。
然后船长立刻拨打了海上遇险报警电话12395紧急呼救，搜救中心决定派离泰坦号客轮最近的洪泽号救援船前往营救，为了能尽快的进行营救工作，确定出事方位十分重要。
其中这里就包含了很多的数学问题。
师：
那么我就来一起看看吧！
二、自主探究
（一）探究类型一
在拨打海上遇险报警电话12395紧急呼救后，搜救中心决定派离泰坦号客轮最近的洪泽号救援船（如图）前往营救。
对于洪泽号来说，它该如何确定泰坦号的位置？
1、同学们思考一下：
洪泽号想要前去营救泰坦号，首先要确泰坦号的位置，那么洪泽号应该怎样确定泰坦号的准确位置呢？
同学们思考一分钟，待会老师请一位同学起来说说你个人的想法（如果你是指挥官，你应该如何指挥洪泽号前去营救泰坦号呢）
生：
……
1、确定方向。
（1）加方向标（观察点）。
师：
以谁为标准呢，谁是观察点呢
……
这个观察点在示意图中又叫（方向标）
师:
加方向标的好处是什么？
（容易说方向）
方向标加在哪里?
（洪泽号）
说说泰坦在什么位置？
（洪泽号的西北方向）
（2）测量角度。
师：
知道泰坦号在洪泽号的西北方向就可以确定了吗？
有学生提出质疑：
不能，因为洪泽号的西北方向范围很大，泰坦号的位置不确定。
师适时追问：
那怎么样才能准确确定泰坦号的位置呢？
小组讨论：
怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？
（学生汇报结果）
北
本市
西东
30°
100千米
南台风中心
生1：
泰坦号位于洪泽号西偏北40度。
。
师：
你是怎么量出这个角的度数的？
说说你的方法。
学生汇报量角的方法，梳理归纳：
（1）点对点
（2）线对线
（3）读出夹角的度数。
师：
这是他的方法，还有不同意见吗？
生2：
北偏西50度。
。
师：
现在出现了两种不同的说法，都能描述泰坦号的方向，但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近（夹角小）的方位。
2、确定距离。
师：
我们确定泰坦号的方向，如果只有这个条件，能够确定泰坦号的具体位置吗？
生再次质疑，因为在洪泽号西偏北40度方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在洪泽号西偏北40度方向。
师追问：
那么怎么样才能确定的泰坦号的准确位置呢？
把你的想法在小组内交流交流。
小组合作交流。
生：
我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了。
（课件出示比例尺）
师：
如果图中的1厘米表示实际的10千米，泰坦号位于洪泽号西偏北40度。
多远的地方吗？
现在
你能准确说出泰坦号在什么位置了吗？
根据学生的回答板书：
泰坦号在洪泽号北偏东50°方向，距离30千米处
3、小结
师：
回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？
学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度）和距离两个条件。
（1）学生互相说一说怎样才能说清楚泰坦号的位置。
（2）引导学生理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义。
（3）描述泰坦号的具体位置。
（4）总结在平面上确定位置的几个要素。
课件出示解析：
确定位置要先确定方向，再确定距离
加一个动画按钮，点击出示：
一把尺子，量两船之间的距离，刻度显示为3厘米。
学生尝试解答。
课件出示答案：
解：
3×1000000=3000000（厘米）
3000000厘米=30（千米）
答：
泰坦号在洪泽号北偏东50°方向，距离30千米处。
师：
通过刚刚这个题目，谁能和大家说一下，确定位置时，必不可少的两个要素是什么呢？
生：
……
师：
说的非常的好，看来大家对这类问题都掌握了，那么我们下面就继续来探究一下吧！
（二）
例2：
半小时后，张敏乘坐的救生艇A已经达到洪泽号救生船北偏东30°方向30千米处。
请你在图中画出救生艇A的位置。
师：
一、通过这段位子你了解到哪些信息、（提供相关信息，明确绘图步骤。
）
生：
（1）泰坦号在洪泽号北偏东50°方向，距离30千米处。
二、师：
要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？
三、师生共同梳理（先请同学说说，老师总结）
A、先确定好平面图的中心。
（板书：
定中心）
B、确定方向和距离。
（板书：
定方向、距离）
四、自主操作，独立绘制平面图（）。
（1）估一估：
B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。
如果在这张图上标出来，你估计会在哪里？
你怎么觉得在这里？
教师指，学生完善。
（2）（自己画一画吧）画一画：
如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？
借助量角器和直尺来测量角度和距离。
请大家在作业本上把B市在图上标出来。
5、指名展示交流，完善绘图过程。
（1）学生展示绘制的图，并演示过程，其他同学评议补充。
A、你确定的洪泽号的位置在哪里？
B、是怎么确定的？
C、你是怎么量出北偏西30°方向的？
量给大家看看？
怎么想到量角器要这样摆？
有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的？
你又是怎么想的？
D、本市200千米又是怎么确定的？
你为什么量出2厘米？
其他的同学是不是量2厘米的？
你是从哪儿知道的？
师总结：
为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚，这样就不会产生分歧了，我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米，所以画2厘米的同学是正确的。
（2）、展示绘图过程，明确绘图方法。
看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程（板书：
先确定起点，再确定方向，最后确定距离）。
6、运用绘图方法，提高绘图技能。
7、拓展提高。
师：
老师再增加一条信息，小岛在泰坦号的的北偏东35°，距泰坦号350千米，你能在图上画出小岛的位置吗？
（1）生根据信息，独立画图。
（2）生汇报画图步骤。
（3）根据学生的汇报师在黑板上演示。
师：
通过这段文字你都了解了什么信息？
组织学生讨论、制定解决问题的步骤：
先确定方向，再确定距离，确定物体的位置。
让学生按步骤独立完成。
提醒学生标上角度、实际距离、比例尺、物体名称等等。
生独立思考，尝试解答。
课件出示答案：
解：
30千米=3000000厘米
3000000÷1000000=3（厘米）
下一步
动画展示量角器量角的过程。
下一步量出3厘米。
小结：
在我们量一个角的时候要注意量角器的中心和角的顶点对齐，角的一边和量角器的一边对齐。
有些特殊角我们也可以直接用三角板量出。
（三）探究类型三
泰坦号上的乘客被救上大长山岛之后，被早就守候在港口的救护车紧急送往医院检查救治，从港口到医院的路线如图，你能用刚才所学知识，描述救护车的行走路线吗？
引导学生弄清楚，要描述物体的行走路线必须要交代清楚出发地点、方向和距离。
一．同学们先思考一下，你从图片得到哪些信息？
？
？
1、观察图片，提取信息。
提问：
观察图片，你知道了哪些信息？
课件展示：
经过几个路段？
简要描述台风的移动过程。
（1）、小组合作，分段描述路线。
（2）、汇报交流
课件展示：
以谁为观察点，什么方向，距离多少。
分段
课件展示：
你们是怎么判断方向和距离的？
以谁为观察点？
以A市为观察点，画十字方向标，B市在北偏西30°方向200千米处。
课件展示：
你们是怎么判断方向、和距离？
以谁为观察点？
以B市为观察点，画十字方向标，正西方向距离100千米处。
2、总结提升。
通过分段描述台风的路线，你发现什么？
（移动过程中观测点发生了变化）
追问：
观察点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？
3、同桌之间相互说说整个移动的过程。
提示：
三看：
一看起点在哪里。
二看方向向哪里偏。
三看长度，看看有几个长度单位。
（二）、学画线路图。
提问：
如何绘制简单的路线图？
课件出示答案：
解：
从港口出发，向北偏东30°方向行驶约300米到达广场；然后再向东行驶400米到达公园；然后再向南偏东50°方向行驶200米到达果园；最后再向北行驶400米到达医院。
师：
在描述路线的时候，我们要确定起点，然后确定方向和距离。
三、我学会
1、在洪泽号赶来救援的同时，在泰坦号附近还有一艘信阳号救生船（如图），你能说出信阳号的准确位置吗？
2、救生艇B漂到洪泽号救生船南偏西60°方向20千米处。
请你在图中标出救生艇B的位置。
3、在洪泽号救生船的雷达屏幕上，救生艇D的位置如图，假设救生艇D的位置不变，每相邻两个圆之间的距离是10千米，洪泽号以每分钟0.8千米的速度前往营救，多少分钟可以到达？
学生独立解答上面三题，然后找学生讲解。
师做出评价。
四、全课总结
通过本小节的课程的学习，你都收获了哪些知识呢？
和大家分享一下吧！
第二课时
教学过程：
预设材料与教学路径
预计学生活动
方案说明
一、谈话导入：
通过上节课大家都收了很多知识，你还记得吗？
谁能再次给大家说一下单位“1”都有哪些找法？
看来我们大家都掌握了这些知识，那么我们下面就继续跟随张敏的脚步了解一下英国吧！
二、我学会
4.在离医院不远处有一家大型超市（如图）。
（1）超市在医院的（）偏（）（）°方向（）米处；
（2）医院在超市的（）偏（）（）°方向（）米处。
师：
从题目中你都了解了哪些信息？
生：
……
师：
问题中让我们求的是什么呢？
生：
……
答案：
（1）南东60400下一步
（2）北西60400
生独立思考，尝试解答，汇报思路。
三、我挑战
1.大长山岛位于长山群岛中部，因岛长且多山而得名，是长海县政府所在地。
在其北偏东50°约6000米的海面上有一礁石叫“摸珠礁”，原名“老母猪礁”，因形状似母猪带领一群小猪而得名。
请你在图上画出摸珠礁的位置。
2.长海县位于辽东半岛东侧的黄海北部海域，是我国东北地区距离日本、韩国最近的区域，也是东北地区唯一海岛县和中国唯一海岛边境县。
下辖3乡2镇，人口7.4万，基础设施完备。
请你根据图量一量，填一填，画一画。
（1）市民广场在电视塔（）面（）米处。
（2）市政府在电视塔（）偏（）（）°方向（）米处。
（3）电视塔在少年宫（）偏（）（）°方向（）米处。
（4）金辉超市在电视塔南偏东50°方向3000米处，图书馆在电视塔北偏西45°方向2000米处。
在图中标出金辉超市和图书馆的位置及相关数据。
答案：
点击题号出示答案。
（1）东2500
（2）北东503800
（3）北东453000
（4）出示一个量角器和三角板，动画找到百货大楼和图书馆的位置，并标明数据。
3.下图是长海县城某街区的平面示意图：
（1）学校位于中心广场正南面约（）米处。
（2）中心广场西面2000米处有一条商业街与人民路垂直，在图中画出商业街。
（3）人民公园在中心广场北偏东40°方向2500米处，请用“◎”在图中表示出它的位置并标上“人民公园”。
答案：
点击题号出示答案。
（1）2900
（2）2000米=200000厘米
200000÷100000=2（厘米）下一步
动画用三角板画出商业街。
（3）2500米=250000厘米
250000÷100000=2.5厘米下一步
用量角器和直尺找到人民公园。
4.县城内水道纵横，港湾众多，海运航线、县乡公路四通八达。
下面是2路公交车行驶路线图。
（1）2路公交由医院向北偏（）（）°的方向行（）米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏（）（）°的方向行（）米到达少年宫。
（3）市立小学在体育馆（）偏（）（）的方向（）米处。
（4）第一中学的北偏西30°方向1200米处是和平小区，请在图中标出来。
答案：
点击题号填空。
（1）东401200
（2）东451500
（3）南西80°1800
（4）动画用量角器和直尺标出和平小区。
5.长海人民历来重视教育，下图是某校及周边建筑平面图，请据图回答。
（1）邮局在学校的北偏（）（）°方向（）米处；
（2）书店在学校的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米；
（3）图书馆在学校的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；
（4）电影院在在学校的（）偏（）（）°的方向（）米处；
（5）（）离学校最远，（）离学校最近。
（6）如明明从学校到电影院用10分钟，他以同样速度到邮局需（）分钟。
（7）如果明明和方方同时步行从学校出发去电影院，已知明明和方方的速度之比是4:
3，则明明和方方所用的时间之比为（）。
（8）如果明明和方方同时从学校出发，明明去书店，方方去邮局，他们所行的路程之比是（）。
答案：
点击题号填空。
（1）东451000
（2）北西60800
（3）南西15400
（4）南东70600
（5）邮局图书馆
（6）16
（7）3:
4
（8）4:
5
学生独立挑战以上各题；
老师巡视指导，限定时间。
找学生讲解，师适时的做出评价。
四、全课总结
谈谈你今天学习有什么收获？
还有什么问题要解决？
本讲教材答案：
我经历：
1.略
2.略
3.从港口出发，向北偏东30°方向行驶约300米到达广场；然后再向东行驶400米到达公园；然后再向南偏东50°方向行驶200米到达果园；最后再向北行驶400米到达医院
我学会：
1.略
2.略
3.50分钟
4.
（1）南东60400
（2）北西60400
我挑战：
1.略
2.
（1）东2500
（2）北东503800
（3）北东453000
（4）略
3.
（1）2900
（2）略
（3）略
4.
（1）东401200
（2）东451500
（3）南西80°1800
（4）略
5.
（1）东451000
（2）北西60800
（3）南西15400
（4）南东70600
（5）邮局图书馆
（6）16
（7）3:
4
（8）4:
5
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