运筹学实验1运筹学第五版课件历史上最好的最全面的课件.docx
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运筹学实验1运筹学第五版课件历史上最好的最全面的课件
广东金融学院实验报告
课程名称：
实验编号
及实验名称
案例2.1经理会议建议的分析
系别
应用数学系
姓名
殷天
学号
101613347
班级
1016133
实验地点
新电11楼
实验日期
2012年6月12
实验时数
指导教师
刘伟
同组其他成员
钱翠莹101613304，苏航101613323
成绩
一、实验目的及要求
二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等）
应用数学软件LINGO
三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）
内容如下
四、实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等，可附页）
五、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）
六、教师评语
案例2.1经理会议建议的分析
解：
依题意可以设：
计划生产A1,A2,A3的数量分别为x1,x2,x3.
则可建立线性规划数学模型：
max=30*x1+20*x2+50*x3;
约束条件：
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=70;
x3<=240;
所以在LINGO中输入程序：
max=30*x1+20*x2+50*x3;
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=70;
x3<=240;
SOLVE：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
4
Objectivevalue:
12900.00
VariableValueReducedCost
X10.00000035.00000
X270.000000.000000
X3230.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
112900.001.000000
260.000000.000000
30.00000015.00000
4140.00000.000000
50.00000020.00000
60.0000000.000000
710.000000.000000
进行灵敏度分析有：
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X130.000000.00.0
X220.000000.00.0
X350.000000.00.0
C1.0000000.00.0
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowable
RHSIncreaseDecrease
2430.00000.00.0
3460.00000.00.0
4420.00000.00.0
5300.00000.00.0
670.000000.00.0
7240.00000.00.0
所以有最优解：
x1=0,x2=70,x3=230,max=12900;
（a）
max=30*x1+20*x2+60*x3;
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=70;
x3<=210;
在LINGO中运行得：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
5
Objectivevalue:
14533.33
VariableValueReducedCost
X113.333330.000000
X276.666670.000000
X3210.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
114533.331.000000
253.333330.000000
30.0000003.333333
4100.00000.000000
50.00000020.00000
66.6666670.000000
70.00000033.33333
灵敏度分析：
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X130.0000050.0000010.00000
X220.0000010.0000020.00000
X360.00000INFINITY33.33333
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowable
RHSIncreaseDecrease
2430.0000INFINITY53.33333
3460.000020.0000040.00000
4420.0000INFINITY100.0000
5300.000025.000006.666667
670.000006.666667INFINITY
7210.000020.0000050.00000
所以有最优解：
x1=13.33333,x2=76.66667,x3=210,max=14533.33>12900;所以这个建议可行。
所以取整数解有：
x1=13,x2=77,x3=210,max=14530;
（b）
max=30*x1+20*x2+50*x3-20*c;
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300+c;
x2>=70;
x3<=240;
在LINGO中运行得：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
5
Objectivevalue:
12900.00
VariableValueReducedCost
X10.00000035.00000
X2100.00000.000000
X3230.00000.000000
A30.000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
112900.001.000000
20.0000000.000000
30.00000015.00000
420.000000.000000
50.00000020.00000
630.000000.000000
710.000000.000000
灵敏度分析有：
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X130.0000035.00000INFINITY
X220.0000060.000000.0
X350.00000INFINITY23.33333
A-20.0000020.000000.0
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowable
RHSIncreaseDecrease
2430.000010.0000060.00000
3460.000020.0000020.00000
4420.0000INFINITY20.00000
5300.000030.00000INFINITY
670.0000030.00000INFINITY
7240.0000INFINITY10.00000
所以可行，但不能增加利润。
因为它本身的影子价格才是20元。
（四种资源的影子价格分别是0，15，0，20元）
所以最优解max=12900;
（c）
max=30*x1+20*x2+50*x3-700;
x1+2*x2+x3<=470;
3*x1+2*x3<=500;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=70;
x3<=240;
在LINGO中运行得：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
3
Objectivevalue:
12200.00
VariableValueReducedCost
X10.00000020.00000
X270.000000.000000
X3230.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
112200.001.000000
2100.00000.000000
340.000000.000000
4140.00000.000000
50.00000050.00000
60.000000-30.00000
710.000000.000000
增加设备B1和B2每天40min的使用时间，其他条件不变，最大值仍然是12900元，并未增加总利润。
再支付额外费用，因此，不可行。
在再支付额外费用之后，利润为12200，明显比原来的12900小，所以说这个建议不可行。
（d）
max=30*x1+20*x2+50*x3;
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=100;
x3<=240;
在LINGO中运行得：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
3
Objectivevalue:
12000.00
VariableValueReducedCost
X10.00000020.00000
X2100.00000.000000
X3200.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
112000.001.000000
230.000000.000000
360.000000.000000
420.000000.000000
50.00000050.00000
60.000000-30.00000
740.000000.000000
所以有最优解：
x1=0,x2=100,x3=200,max=12000;
很明显12000小于12900，比原来的利润小，所以这个建议也不行。
（e）
由于
max=30*x1+20*x2+50*x3;
x1+2*x2+x3<=430;
2*x1+2*x3<=460;
x1+4*x2<=420;
x1+x2+x3<=300;
x2>=70;
x3<=240;
在LINGO中运行得：
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
4
Objectivevalue:
12900.00
VariableValueReducedCost
X10.00000020.00000
X270.000000.000000
X3230.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
112900.001.000000
260.000000.000000
30.00000015.00000
4140.00000.000000
50.00000020.00000
60.0000000.000000
710.000000.000000
其他条件不变，最大值仍然是12900元，并未增加总利润。
再支付额外费用，因此，不可行。
在再支付额外费用之后，利润为12900-40=12860，明显比原来的12900小，所以说这个建议不可行。
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