第3章 测量技术基础.docx
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第3章测量技术基础
第3章测量技术基础
1、在立式光学比较仪上，用工作尺寸L0=30mm的四等量块做基准，测量通规某处直径尺寸（基本尺寸为30mm的光滑极限量规）。
测量时室温为（20±1）︒C，测量前有等温过程。
若所用的立式光学比较仪有+0.3μm的零位误差，所用量块中心长度的实际偏差为-0.2μm，检定四等量块的测量不确定度允许值（极限偏差）为±0.3μm，重复10次测量的数读数（单位μm）依次为+4.5，+4.3，+4.4，+4.6，+4.2，+4.4，+4.3，+4.6，+4.2，+4.5。
设10次测量列中不存在变值系统误差。
试计算多次测量和第5次测量的测量结果。
序号
Xi
Vi=Xi–
（平均值）
Vi2
1
30.0045
0.0001
1×10-8
2
30.0043
-0.0001
1×10-8
3
30.0044
0
0
4
30.0046
0.0002
4×10-8
5
30.0042
-0.0002
4×10-8
6
30.0044
0
0
7
30.0043
-0.0001
1×10-8
8
30.0046
0.0002
4×10-8
9
30.0042
-0.0002
4×10-8
10
30.0045
0.0001
1×10-8
平均值30.0044
=0
=20×10-8
解：
（1）按测量顺序，将实测数据写在表中第2列。
（2）判断定值系统误差。
立式光学比较仪有+0.3μm的零位误差，量块中心长度的实际偏差为-0.2μm
△定值=+0.3-0.2=0.1μm
（3）求出算术平均值。
=
=30.0044
（4）计算残差。
Vi=Xi–
=Xi–30.0044
（5）判断变值系统误差。
按残差观察法，各测量数据的残差符号大体上正、负相间，但不是周期变化，因此可以判断测量列中不存在变值系统误差。
（6）计算测量列单次测量值的标准偏差的估计值。
S=
=
=1.49×10-4=0.000149
3S=3×0.000149=0.000447
（7）判断粗大误差。
根据拉依达准则，没有粗大误差。
（8）求测得值的算术平均值的极限误差。
△
lim=±
=±
=±0.0001mm=0.1μm，△1,lim=±0.3μm
△总，,lim=
=0.3μm
（9）多次测量的测量结果和第5次测量结果
d=（
△定值）±△
lim=（30.0044-0.0001）±0.0001=30.0043±0.0001
即在测量数值在30.0042——30.0044的概率为99.73%。
d5=（30.0042-0.0001）±0.0004=30.0041±0.0004
4、在万能工具显微镜上用影像法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm，弓高h为30mm，若测得弦长的测量极限误差△L,lim为±2.5μm，测量弓高的测量极限误差△h,,lim为±2μm。
试确定圆弧的直径及其极限误差。
解：
已知弓高和弦长，求圆弧半径R的几何关系为
由，R=
，得D=
代入实测数据得，D=
=
=105.21（mm）
CL=
=
=
=1.583mm，Ch=
=
=
=-1.5069mm
△D,lim=
=
=4.97μm
确定圆弧的直径及其极限误差：
D=105.21±0.00497mm
第4章形状和位置公差及检测
标注题
1、
（1）φ100h8圆柱面对φ40H7孔轴线的径向圆跳动为0.018mm
（2）φ40H7孔遵守包容要求，圆柱度公差为0.007mm
（3）左、右两凸台端面对φ40H7孔轴线的圆跳动公差均为0.012mm
（4）轮毂键槽对称中心面对φ40H7孔轴线的对称度公差为0.02mm
2、
（1）2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为0.02mm
（2）φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为0.01/100mm
（3）φD轴线对2×φd公共轴线的对称度公差为0.02mm
3、
（1）圆锥面A的圆度公差为0.006mm、圆锥素线的直线度公差为0.005mm，圆锥面A轴线对φd轴线的同轴度公差为φ0.01mm
（2）φd圆柱面的圆柱度公差为0.009mm，φd轴线的直线度公差为φ0.012mm
（3）右端面B对φd轴线的圆跳动公差为0.01mm
4、
（1）φ30圆柱面对两个φ20轴颈的公共轴线的径向圆跳动公差为0.015mm
（2）两个φ20轴颈的圆柱度公差0.01mm
（3）φ30左、右端面对两个φ20轴颈的公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm
（4）键槽（宽10mm）的中心平面对φ30轴线的对称度公差为0.015mm
5、
（1）左端面的平面度公差为0.01mm
（2）右端面对左端面的平行度公差为0.04mm
（3）φ70孔按H7遵守包容要求，φ210外圆柱按h7遵守独立原则
（4）φ70孔轴线对左端面的垂直度公差为φ0.02mm
（5）φ210外圆柱的轴线对φ70孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm
（6）4×φ20H8孔轴线对左端面与φ70孔轴线的位置度公差为φ0.15mm（要求均匀分布），被测轴线的位置度公差与φ20H8、φ70H7尺寸公差的关系应用最大实体原则
6、
（1）φ50k6、φ60r6、φ65k6和φ75k6皆采用包容要求
（2）轴键槽的对称中心面对φ50k6轴线的对称度公差为0.04mm
（3）φ60r6圆柱面和φ80G7孔对φ65k6和φ75k6的公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm
（4）F面的平面度误差不大于0.02mm
（5）10×φ20P8孔对F面、φ65k6和φ75k6的公共轴线的位置度公差为φ0.05mm，而且被测要素的尺寸公差和基准中心要素分别与位置度公差的关系采用最大实体要求。
第8章尺寸链
1、某轴磨削加工后表面镀铬，镀铬层深为0.025-0.040mm。
镀铬后轴的直径尺寸为φ28
mm。
试用极值法求该轴镀铬前的尺寸。
解：
（1）确定封闭环
由于镀铬后轴的直径为φ28
mm，因此本尺寸链为工艺尺寸链。
A0=φ28
mm
（2）查找组成环，判断增、减环
A1=A3=
mm为镀铬层深，A2为镀铬前轴径，此3个尺寸均为组成环，且都为增环。
（3）画出尺寸链图
根据公式计算：
28=0+A2+0，A2=28mm
0=0.040+es2+0.040，es2=-0.080mm
-0.045=0.025+ei2+0.025，ei2=-0.095mm
A2=28
mm
按入体原则A2=27.2
mm
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