六年级数学下册教学计划与第一单元教案.docx

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六年级数学下册教学计划与第一单元教案

六年级数学下册教学计划与第一单元教案

（2009-08-2011:

10:

53）

标签：

杂谈

分类：

六年级数学教学资料

六年级数学下册教学计划与第一单元教案

一、基本情况

六年级一班现有36人，其中男生24人，女生12人。

从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。

对数学学科有较浓厚的学习兴趣，数学基本功扎实，有一定的分析问题，解决问题的能力。

上学期期末统考均分87分，及格率100%，优分率96%。

其中学习比较突出的有16人，处于中间水平的有15人，中下水平的有5人。

这7名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。

二、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：

负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。

理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。

探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。

理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型 方格作图纸

三、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。

使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

四、课时安排

一、负数（3课时）                                     第一至二周

二、圆柱与圆锥（9课时）                               第二至五周

1．圆柱…………………………………………6课时左右

2．圆锥…………………………………………2课时左右

整理和复习………………………  …………1课时

三、比例（14课时）                                    第六至九周

1．比例的意义和基本性质…………   ……4课时左右

2．正比例和反比例的意义………… ………4课时左右

3．比例的应用…………………………………5课时左右

整理和复习……………………………………1课时

自行车里的数学………………  ……………1课时

四、统计（2课时）                                     第十周

节约用水………………………………………1课时

五、数学广角（3课时）                                 第十一周

六、整理和复习（27课时）                              第十二至二十一周

1．数与代数……………………………………10课时左右

2．空间与图形…………………………………9课时左右

3．统计与概率…………………………………4课时左右

4．综合应用……………………………………4课时

第一课时负数的认识 

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第2～3页例1、例2。

及相应的“做一做”，练习一1题

教学目标：

1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。

知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：

知道正数、负数和0之间的关系。

教学难点：

在现实情境中了解负数的产生与应用。

教学过程：

　一、创设情境，初步认识负数。

　　1.情境引入：

你们每天都和数打交道吧，请大家听一组信息：

商店在春节前夕运来一批新鲜的草莓，第一天盈利500元，第二天不赔不赚，第三天亏损了200元。

你能不能把这组信息记录在这个表里，试试看                                                           单位：

元

第一天

第二天

第三天

减200元，我们还可以说是负200元，那-200元叫什么数？

看来生活中还有一种新数：

负数，这节课我们就来学习认识负数。

（板书课题）

关于负数你想学习和研究些什么？

学生回答，老师板书

生活中的应用，负数表示什么，产生与历史，分类

在生活中你听说过或者用到过负数吗？

（学生纷纷回答一些实际生活中的例子）

出示例1：

师抓住温度的表示法进行讲解

重点讲解+5  -2的含义

小结并板书：

“+5”这个数读作正五，书写这个数时，只要在以前学过的数5的前面加一个正号，“+5”也可以写成“5”；“-2”这个数读作负二，书写时，可以写成“-2”。

练习：

1、2007年3月7日北京最高气温是6c,最低气温是-6c，北京历史的最低温度为-20c，中国的最低温度的记录是-55c。

你能解释一下这些温度的含义吗？

2、在本子上用温度计表示下面几个温度：

6c  -6c  -20c -55c

小结：

二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系

1.同学们展示各自找到的一些负数例子。

（各自发言）

师：

你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？

　学生尝试表达，并说含义。

小结：

存入2000元用+2000表示取出500元用—500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。

你会读这写数吗？

齐读各种正数、负数。

小结读法和写法

你还能再说出一些正数和负数吗？

生说出各种正负数

那么正负数有多少个？

能说完吗？

你能把这些数分分类吗？

你能比较它们的大小吗？

2.归纳正数和负数。

【设计理念】银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示则为负数。

这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。

师引导：

观察这些数，你能把它们分类吗？

请学生移动贴纸独立分类，汇报。

师问：

你为什么这样分？

小结：

像+15、19、+2000这样的数都是正数，像-1、-11、-7、-500这样的数都是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

0既不是正数也不是负数。

（完成板书）

3.知识应用。

（１）完成第4页第2题。

提问：

读一读下面的海拔高度，你知道些什么？

（都是负数，低于海平面或比0小）

（２）完成第8页“练习一”第1题。

先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

提问：

①0为什么不写？

（0既不是正数，也不是负数）　②观察这些正数，你发现了什么？

（正数可以是整数、小数或分数。

我们以前学过的除0以外的数都是正数）　③你是怎样理解负数的？

（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）

【设计理念】本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。

三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。

提问：

在生活中你见过用负数表示的例子吗？

（收入与支出、盈利与亏损、方向相反……）

师：

下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。

收入用正数表示、支出用负数表示，怎样表示？

3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。

四、课堂作业。

（略）

【设计理念】世界是由许多相互矛盾的事物组成的。

要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。

数学研究亦是如此。

奇与偶，正与负，左与右，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，要通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想。

  第二课时数轴上表示数

 教学内容：

例3以及相关的习题

教学目标：

初步体会数轴上正负数的排列规律

教学重难点：

不管表示什么数，都要从0点开始。

教学准备：

教学过程：

一、游戏引入

  三人为一组，中间人不动。

左右两边的人听老师的指令，其他同学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记录结果最能说明问题。

1、甲向右走1步，乙向左走1步。

【预设】一部分学生不假思索地用汉字表示。

另一部分在思考能不能用上+-这些符号。

应该有少部分学生一下子就能明白向右的记做+1，向左的记做-1。

问题一：

有相当一部分人不知道怎么操作。

这时，老师可以做相应的暗示。

用正负数来表示。

问题二：

哪边为正呢？

（结合平时的在直线上表示数，一般在右边。

那么向左的就是负数了。

）

2、甲向右走2步，乙向左走2步

【预计】此刻应该有大部分很快地用正负数表示了。

二、深化

老师提问：

能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢？

数和形结合在一起呢？

【预设】可能有学生提出“在直线上表示数”。

但可能是知其一不知其二。

所以，这是这节课的重难点。

1、在直线上表示0、1、2、3，

首先找到找到了分界点（分界数）。

然后定好单位长度。

这些数有什么特点？

除0以外都是正数，越往右边的数越大

 【预设】学生可能发现不了，越往右边数越大。

这是一个重点，引出“数轴的三要素”之一的方向。

有必要的话需要老师做适当的提示。

引出“数轴”这个概念。

（为下一节课的比较大小做准备）

2、在同一条直线上表示出-1、-2、-3.

 ——有什么发现？

3、小结：

正数在0的右边，负数在0的左边；越往右边的数越大；……

4、追击：

你能表示出-2.5吗？

①、从0开始往左边数2格，再数半格也就是在2与3的中间。

②、你有什么发现？

三、独立操作

1、做一做第7页第一题

2、做一做第7页第二题

四、完成作业练习一3（比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示）

第三课时 比较大小

教学内容：

例4.及相关练习

教学目标：

能充分利用数轴进行负数的大小比较；

教学重难点：

负数之间的比较。

教学过程：

一、生活常识引入

 思考一个问题：

零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度要冷一些？

说明了零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度这两个温度哪一个温度要低一些？

你可以得出什么结论？

（也就是比较-1和-10的大小，我们可以想什么办法来比较它们的大小呢？

？

【预设】-1、-10这两个数相对于学生来说，才认识不久，估计有一部分学生可以得出-1的温度高于-10（-10的温度低于-1）.

二、利用数轴比大小

【说明】有温度计的可以带上

将一周的最低气温在数轴上表示出来。

出示例4.

【说明】这个例题只应用表示一周的温度。

自己画数轴和在数轴上表示数。

提问：

哪些温度最冷？

将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热排列起来。

你发现了什么？

【预设】

1、学生可能的语言：

越往右边越热。

在此基础上，要求学生比较大小0（）2，-2（）-3，-1（）0，-1（）-8，

在理解的基础上，两人合作一人说数，一人比大小。

再交换。

小结：

正数与0比，负数与0比，负数之间的比，正数之间的比（已有知识）。

2、学生可能还会说：

-1与1到0的距离一样，只是方向（符号）相反。

同样-2和2。

可以适当地激发学生学习的欲望，提示“相反数”，但同时告知在初中要系统学习。

3、同桌同学写两个数，另一个同学比大小。

交换。

三、练习练习一的第6、7题。

第二单元 圆拄与圆锥

（2009-08-2011:

11:

52）

标签：

杂谈

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六年级数学教学资料

第二单元圆拄与圆锥

第一课时

圆拄的认识

教学目标

　　1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图．

　　2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念．

　　教学重点

　　理解掌握圆柱的特征．

　　教学难点

　　1．建立空间观念．

　　2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系． 

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1．投影出示长方体、正方体．

　　复习长方体、正方体的特征

　　2．投影出示圆柱．

　　使学生明确：

圆柱．

　　3．导入、揭示课题．

　　板书：

圆柱的认识

　　二、新授教学

（一）圆柱的认识

　　1．教师提问：

在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？

　　2．教师出示实物．

　　3．出示投影，展示实物图．

　　4．揭示实物图，出现圆柱几何图形．

　　教师说明：

我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．

（二）圆柱的面．

　　1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面．

　　2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点．

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点．

　　（3）用双手摸侧面．

　　3．小结：

　　圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．

　　圆柱的侧面，是一个曲面．

　　（三）圆柱的高．

　　出示高、低不同的两个圆柱．

　　1．用直尺和三角板演示圆柱的高．

　　使学生明确：

圆柱两个底面之间的距离叫做高．

　　（四）操作实验

1、做书11面的游戏，得出圆拄与长方体有关系，有什么关系呢？

2、操作，将圆柱侧面展开。

学生剪一剪，试试看

　　使学生明确：

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

　　三、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？

圆柱体有哪些特征？

　　四、巩固练习

　　1．指出下面圆柱的底面、侧面和高．

　　2．指出下面图形中哪些是圆柱．

　　五、实践作业

　　用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？

第二课时

圆柱的表面积

教学目标

　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

　　教学过程

　　一、复习准备

（一）口答下列各题（只列式不计算）．

　　1．圆的半径是5厘米，周长是多少？

面积是多少？

　　2．圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

（二）长方形的面积计算公式是什么？

　　（三）回忆圆柱体的特征．

　　二、探究新知

（一）圆柱的侧面积．

　　1．学生讨论：

圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．

　　2．小结：

因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．

（二）教学例1．

　　1．出示例1

　　例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）

　　2．学生独立解答

　　教师板书：

3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：

它的侧面积约是2.83平方米．

　　3．反馈练习：

一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．

　　（三）圆柱的表面积．

　　1．教师说明：

圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．

　　2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．

　　圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．

　　（四）教学例2．

　　1．出示例2

　　例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　2．学生独立解答

　　侧面积：

2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面积：

3.14×＝78.5（平方厘米）

　　表面积：

471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：

它的表面积是628平方厘米．

　　3．反馈练习：

一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．

　　（五）教学例3．

　　1．出示例3

　　例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

　　2．教师提问：

解答这道题应注意什么？

　　这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

　　3．学生解答，教师板书．

　　水桶的侧面积：

3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：

3.14×

　　　　　　　　＝3.14×

　　　　　　　　＝3.14×100

　　　　　　　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：

1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

　　答：

做这个水桶要用1900平方厘米．               

　　4．教师说明：

这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．

　　5．“四舍五入”法与“进一法”有什么不同．

（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．

（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．

　　三、课堂小结

　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：

圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

　　四、巩固练习

（一）求出下面各圆柱的侧面积．

　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米

（二）计算下面各圆柱的表面积．（单位：

厘米）

　　（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）

　　五、课后作业

（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　　六、板书设计

圆柱的表面积练习课

教学内容：

练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的