放映厅300mm500mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx
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放映厅300mm500mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书
300mm*500mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书（放映厅）
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》（杜荣军）。
模板支架搭设高度为11.5米，
基本尺寸为：
梁截面B×D=300mm×500mm，梁支撑立杆的纵距（跨度方向）l=0.50米，立杆的步距h=1.50米，
梁底增加0道承重立杆。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.000×0.500×0.500=6.250kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.500×0.500×（2×0.500+0.300）/0.300=1.083kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（1.000+2.000）×0.300×0.500=0.450kN
均布荷载q=1.20×6.250+1.20×1.083=8.800kN/m
集中荷载P=1.4×0.450=0.630kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50.00×1.80×1.80/6=27.00cm3；
I=50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4；
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.635kN
N2=1.635kN
最大弯矩M=0.146kN.m
最大变形V=0.9mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.146×1000×1000/27000=5.407N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算[可以不计算]
截面抗剪强度计算值T=3×1635.0/（2×500.000×18.000）=0.273N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.867mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=1.635/0.500=3.270kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.27×0.50×0.50=0.082kN.m
最大剪力Q=0.6×0.500×3.270=0.981kN
最大支座力N=1.1×0.500×3.270=1.799kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.082×106/83333.3=0.98N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×981/（2×50×100）=0.294N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
最大变形v=0.677×2.725×500.04/（100×9500.00×4166666.8）=0.029mm
木方的最大挠度小于500.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
（一）梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管变形图（mm）
支撑钢管剪力图（kN）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.572kN.m
最大变形vmax=2.366mm
最大支座力Qmax=1.635kN
抗弯计算强度f=0.572×106/5080.0=112.65N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!
（二）梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=1.64kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
R≤8.0kN时，可采用单扣件；8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。
五、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=1.64kN（已经包括组合系数1.4）
脚手架钢管的自重N2=1.20×0.129×11.500=1.782kN
N=1.635+1.782=3.417kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式
（1）或
（2）计算
l0=k1uh
（1）
l0=（h+2a）
（2）
k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.700
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；
公式
（1）的计算结果：
l0=1.167×1.700×1.50=2.976m
=2976/15.8=188.345
=0.203
=3417/（0.203×489）=34.399N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
（2）的计算结果：
l0=1.500+2×0.100=1.700m
=1700/15.8=107.595
=0.537
=3417/（0.537×489）=13.000N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算
l0=k1k2（h+2a）（3）
k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.026；
公式（3）的计算结果：
l0=1.167×1.026×（1.500+2×0.100）=2.035m
=2035/15.8=128.828
=0.407
=3417/（0.407×489）=17.181N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
700mm*2150mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书（放映厅）
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》（杜荣军）。
模板支架搭设高度为9.9米，
基本尺寸为：
梁截面B×D=700mm×2150mm，梁支撑立杆的纵距（跨度方向）l=0.45米，立杆的步距h=1.50米，
梁底增加2道承重立杆。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×2.150×0.700+0.500×0.700=37.975kN/m
活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×0.700=2.100kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=70.00×1.80×1.80/6=37.80cm3；
I=70.00×1.80×1.80×1.80/12=34.02cm4；
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.2×37.975+1.4×2.100）×0.200×0.200=0.194kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.194×1000×1000/37800=5.133N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.2×37.975+1.4×2.100）×0.200=5.821kN
截面抗剪强度计算值T=3×5821.0/（2×700.000×18.000）=0.693N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×37.975×2004/（100×6000×340200）=0.202mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.000×2.150×0.200=10.750kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.500×0.200×（2×2.150+0.700）/0.700=0.714kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（1.000+2.000）×0.700×0.200=0.420kN
均布荷载q=1.20×10.750+1.20×0.714=13.757kN/m
集中荷载P=1.4×0.420=0.588kN
木方计算简图
木方弯矩图（kN.m）
木方变形图（mm）
木方剪力图（kN）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=-0.034kN
N2=5.143kN
N3=5.143kN
N4=-0.034kN
间距设置不合理，支点不能出现小于0的支座力!
经过计算得到最大弯矩M=0.168kN.m
经过计算得到最大支座F=5.143kN
经过计算得到最大变形V=0.0mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.168×106/83333.3=2.02N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算[可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×3.045/（2×50×100）=0.914N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
最大变形v=0.0mm
木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
（一）梁底横向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管变形图（mm）
支撑钢管剪力图（kN）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.499kN.m
最大变形vmax=0.303mm
最大支座力Qmax=12.824kN
抗弯计算强度f=0.499×106/5080.0=98.17N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
（二）梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=12.82kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
R≤8.0kN时，可采用单扣件；8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。
五、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=12.82kN（已经包括组合系数1.4）
脚手架钢管的自重N2=1.20×0.129×9.850=1.526kN
N=12.824+1.526=14.350kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式
（1）或
（2）计算
l0=k1uh
（1）
l0=（h+2a）
（2）
k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.700
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；
公式
（1）的计算结果：
l0=1.167×1.700×1.50=2.976m
=2976/15.8=188.345
=0.203
=14350/（0.203×489）=144.480N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
（2）的计算结果：
l0=1.500+2×0.100=1.700m
=1700/15.8=107.595
=0.537
=14350/（0.537×489）=54.602N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算
l0=k1k2（h+2a）（3）
k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.020；
公式（3）的计算结果：
l0=1.167×1.020×（1.500+2×0.100）=2.024m
=2024/15.8=128.075
=0.407
=14350/（0.407×489）=72.161N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
800mm*1000mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书（放映厅）
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》（杜荣军）。
模板支架搭设高度为11.0米，
基本尺寸为：
梁截面B×D=800mm×1000mm，梁支撑立杆的纵距（跨度方向）l=0.45米，立杆的步距h=1.50米，
梁底增加1道承重立杆。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×1.000×0.800+0.500×0.800=20.400kN/m
活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×0.800=2.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=80.00×1.80×1.80/6=43.20cm3；
I=80.00×1.80×1.80×1.80/12=38.88cm4；
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.2×20.400+1.4×2.400）×0.200×0.200=0.111kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.111×1000×1000/43200=2.578N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.2×20.400+1.4×2.400）×0.200=3.341kN
截面抗剪强度计算值T=3×3341.0/（2×800.000×18.000）=0.348N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×20.400×2004/（100×6000×388800）=0.095mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.000×1.000×0.200=5.000kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.500×0.200×（2×1.000+0.800）/0.800=0.350kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（1.000+2.000）×0.800×0.200=0.480kN
均布荷载q=1.20×5.000+1.20×0.350=6.420kN/m
集中荷载P=1.4×0.480=0.672kN
木方计算简图
木方弯矩图（kN.m）
木方变形图（mm）
木方剪力图（kN）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.657kN
N2=4.493kN
N3=0.657kN
经过计算得到最大弯矩M=0.184kN.m
经过计算得到最大支座F=4.493kN
经过计算得到最大变形V=0.0mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.184×106/83333.3=2.21N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算[可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.910/（2×50×100）=0.573N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
最大变形v=0.0mm
木方的最大挠度小于500.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
（一）梁底横向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管变形图（mm）
支撑钢管剪力图（kN）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.436kN.m
最大变形vmax=0.299mm
最大支座力Qmax=11.203kN
抗弯计算强度f=0.436×106/4491.0=97.01N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
（二）梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=11.20kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
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