浙江省浙教版九年级中考复习讲义七年级科学部分第4讲密度.docx
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浙江省浙教版九年级中考复习讲义七年级科学部分第4讲密度
学员班级：
秋季班年级：
课时数：
3课时
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
教学主题
密度
教学目标
1．掌握密度的概念
2．会进行密度的计算
3．掌握密度公式的应用
4.掌握密度测量的方法
教学要点
重点：
1.对密度概念的理解
2．密度计算公式及其应用
3．固体和液体密度的测量及误差分析
难点：
1.对密度概念的理解
2．密度计算公式及其应用
3．固体和液体密度的测量及误差分析
授课日期及时段
教学过程
【作业讲评】
作业完成量。
教师批改/学生互改，应打分，强化学员的竞争意识。
易错难点讲解。
建议学生有错题本。
【知识导入】
怎样测量一块约1吨重的大石头的密度（要求不破坏大石头）？
【内容讲解】
考点一：
物质的密度
1）实验基础：
用量筒测液体体积，用天平测质量（固体、液体）
2）实验所得数据分析；在直角坐标系中画图线。
如：
为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实究，测得如下数据：
实验序号
水
酒精
体积V（m3）
质量m（g）
体积V（m3）
质量m（g）
1
10
10
10
8
2
20
20
20
16
3
30
30
30
24
4
40
40
40
32
请在方格纸中已经画出了酒精的质量随体积变化的图像，请你在方格纸上再画出水的质量随体积变化的图像。
3）实验结论：
（1）水和酒精的质量分别跟它们的体积成正比
（2）水和酒精的质量与其体积的比值是一个恒量。
即水：
质量/体积＝1克/厘米3洒精：
质量/体积＝0.8克/厘米3
含义：
对于水：
体积为1cm3的水的质量为1g，而对于酒精体积为1cm3的水的质量为0.8g；
4）不同物质，单位体积的质量是不同的。
酒精为0.8g/cm3，铁为7.9g/cm3
5）归纳：
密度：
反映物质内部结构疏密程度的物理量，用ρ表示。
定义：
单位体积某种物质的质量。
公式：
ρ（读作róu）表示密度，m表示质量（单位：
kg或g），V表示体积（单位：
m3或cm3）
水银的密度为13.6×103kg/m3，它所表示的意义是1m3的水银的质量是13.6×103kg，
单位：
千克/米3（国际单位）克/厘米3（常用单位）换算关系：
1克/厘米3＝1000千克/米3
密度是物质的一种特性。
与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的（一杯水和一桶水的密度是一的）。
不同的物质，密度一般不同。
说成“密度与质量成正比或与体积成反比”都是错误的！
【学法提炼】：
本实验中主要用了“控制变量法”，控制变量法是初中常用的重要实验方法，主要用在实验中存在几个变量的时候，需要研究其中一个变量对结果的影响，就需要控制其他几个变量恒定，变化需要研究的一个，从而得出实验结果的方法。
教师在教学过程中注意将这种研究方法讲授清楚，让学生有控制变量的思维方式。
【经典例题】
例1、将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是（）
A.质量和密度都为原来的1/8B.质量为原来的1/8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1/8D.质量和密度都不变
【答案】：
B
例2、用公式ρ=m/V计算出被测物质的密度。
①1千克/米31克/厘米3（填＞、＜、＝）
②铝的密度是2．7×103千克/米3＝克/厘米3
l米3的水质量是千克；当它全部结成冰时，冰的体积为米3.
【答案】：
＜,2.7,1000,1.11
例3.将一钢块锻成钢板后，不发生变化的是钢块的（）
A、体积B、质量C、密度D、形状
【答案】：
C
例4、一杯食盐水，倒去1/2，剩下的半杯食盐水（ ）
A、密度不变、质量减半、咸度不变 B、质量减半、密度减半、且变淡
C、体积减半、密度减半、且变咸 D、质量、体积、密度均减半
【答案】：
A
例5、一支蜡烛在点燃一段时间后，还剩下1/3的体积，关于其质量和密度的说法中正确的是（ ）
A、质量和密度都变为原来的1/3B、质量和密度都不变
C、质量为原来的1/3，密度不变D、条件不足，无法比较
【答案】：
C
例6、对公式ρ＝m／V的理解，正确的是（）
2、物体的密度与物体的质量成正比，与体积成反比。
B、同种物质组成的物体，其质量与体积成反比。
C、物体的质量与物体的密度成正比。
D、物体的密度与其质量和体积无关。
【答案】：
D
【限时训练PK】
1.下列说法中正确的是（）
A.密度越大的物体，质量越大B.体积越小的物体，密度越大
C.体积越小的物体，质量越大D.质量相等的不同物质组成的实心物体，体积大的密度小
【答案】：
D
2.如果一杯水全部结成冰，那么（）
A.质量、体积、密度都不变B.质量不变，体积与密度均变大
C.质量不变，体积与密度均变小D.质量不变，体积变大，密度变小
【答案】：
D
3.气体由于分子间间隔较大，容易被压缩，当一定质量的气体被压缩后，它的密度（）
A.变大B.变小C.不变D.都有可能
【答案】：
A
4.甲、乙、丙三只实心的铁球，若甲球的质量是乙球质量的3倍，乙球的体积是丙球体积的2倍，则下列说法中正确的是（）
A.三只球的密度相同B.甲球的密度最大C丙球的密度最小D.无法确定哪只球的密度大
【答案】：
A
5.将一瓶油倒掉一些后（）
A.质量变小、密度变小B.质量不变、密度不变
C.质量变小、密度不变D.质量变小、密度变大
【答案】：
C
6、冰的密度是0.9克/厘米3，把质量为360克的冰完全熔化成水时，下列关于它们的质量和体积变化的说法正确的是（）
A.质量减小了40克，体积减小了40厘米3 B.质量增加了40克，体积不变
C.质量不变，体积减小了40厘米3 D.质量不变，体积增加了40厘米3
【答案】：
C
【内容讲解】
考点二：
密度公式的应用：
对于密度公式：
密度＝质量/体积ρ＝m/V
1.应用注意点：
1）ρ＝m/V中ρ、m、V都是对同一物体而言。
2）对于同一物质，ρ一定，反映物质的一种特性，与物体的m、V的大小无关，V增大，m也增大，ρ不变，即m/V不变
3）对于不同的物质，V相同，则m大的ρ也大，m小的ρ也小。
辨析：
“铁比棉花重”的说法是否正确？
铁的密度大，所以相同体积的铁比棉花的质量大，不能笼统地说“铁比棉花重”。
4）运用公式进行计算时，单位要统一。
5）密度的变型公式的应用：
m＝ρV，V＝m/ρ
2.密度表：
1）表中所给的常见物质的密度值，指的是常温常压下所测得的密度值。
要理解密度表中数值的意义：
ρ铁＝7.9×103千克/米3。
表示1米3铁的质量为7.9×103千克。
2）据表得出：
不同的物质有不同的密度，故密度是物质的特征之一。
3）固体、液体、气体的密度的差别：
一般地：
ρ固体〉ρ液体〉ρ气体固体和液体的密度大小相差不大，气体比它们约小1000倍。
但也有例外，如水银的密度就比钢铁等固体密度大。
4）记住：
铁、水、酒精、水银的密度值。
3.密度公式的应用：
在ρ、m、V三个量中，知道任意两个就可以确定第三个量。
要求熟练掌握公式的变形，即ρ＝m/V，变形为：
m=ρV或V＝m/ρ。
1）判断为何种物质（打假）
如：
有一块金黄金属，质量为2225千克，体积是250分米3，问这块金属是什么？
可以根据公式算出密度，从而确定该金属的种类。
2）测大型物体的质量；（矿山的质量）
如：
有一用纯铜做成的纪念碑，体积为15m3，问其质量是多少？
可以根据密度公式：
已知密度和体积，算出质量。
3）测难以测量体积的物体体积。
（小石块或大理石碑）
【经典例题】
例1、某品牌食用油上标有“5升，4千克”字样，该食用油的密度为_。
【答案】：
0.8千克/立方米
例2、三个相同的杯子分别装有100克的盐水、酒精和水，比较它们的液面，液面最高的是（）
A、盐水B、酒精C、水D、三个杯子中液面一样高
【答案】：
B
例3、下列三种物质：
水、盐水、酒精之间的密度大小关系为。
【答案】：
盐水〉水〉酒精
例4、小明家上个月用去自来水10米3，即用去水千克,每吨水的价格为1.8元,则这个月要交水费元。
【答案】：
10000，18
例5、相同的烧杯中分别装着等质量的水、酒精和食盐溶液，如下图所示则杯中是酒精。
【答案】：
A
【限时训练PK】
1、一个100毫升的量筒最多可量出酒精克。
（酒精的密度为0.8克/厘米3）
【答案】：
80
2、下图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线.由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρc和水的密度ρ水之间的大小关系是（）
【答案】：
A
【内容讲解】
考点三：
固体密度的测量（实验）
【实验名称】测量固体的密度
【实验目的】
（1）巩固用量筒测量不规则固体体积的方法；巩固用天平测量液体质量的方法
（2）学习依据密度公式测量固体和液体密度的方法
【实验器材】天平和砝码、量筒、石块、玻璃杯、水、盐水、细线
【实验过程】
（1）测量石块的密度
1用天平测量石块的质量m
2先用量筒测出石块放入水前的体积V1，再将石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2，V2-V1即为石块的体积V
3利用密度公式ρ＝m/（V2-V1），即可计算出石块的密度
注意：
1、在使用量筒时应注意的问题
（1）了解量筒（或量杯）的用途．量筒是实验室里用来测物体体积的仪器．
（2）知道量筒的构造，学会判定量筒的最小分度和量程，认识“ml”表示“毫升”，读数时要估读到最小刻度的下一位．
（3）量筒一定要放置在水平面上，然后再将液体倒入量筒中．
（4）观察量筒里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平，若液面呈凹形，观察时要以凹形的底部为准；若液面呈凸形，观察时要以凸形的顶部为准．
（5）用量筒（杯）测固体体积的方法叫排液法．
（6）若仰视，读数比实际值偏小，测出的密度就偏大；若俯视，读数比实际值偏大，测出的密度就偏小；
2、使用天平时应注意的问题：
（1）调节天平横梁平衡时，为减少所用时间，只要指针在标尺红线左右摆动的幅度相同（即对于红线对称），即可认为平衡，而不必一定要等待指针停止；
（2）调节天平横梁平衡后：
①天平不能再移动。
如有移动，必须再重新调节；②天平左右两盘不能互换；
（3）天平称量物体质量时，前后需二次调节横梁平衡：
称量前调节时，必须先将游码移到零刻度处，然后通过调节横梁两端的平衡螺母来实现；称量中只能通过加减砝码、移动游码来调节横梁平衡；
平衡后：
物体的质量=砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值；
（4）如称量化学药品，须预先在盘中垫上纸；
（5）被测物与砝码应轻拿轻放，砝码不能用手直接拿。
（6）若物体和砝码放置的位置反了，则要根据“左盘砝码质量＝右盘物体质量＋游码指示的质量值”算出实际物体质量，如果没用游码，则读数与实际相等；如果用了游码，物体质量比读数偏小，计算所得密度偏大。
【经典例题】
例1、某同学在测量小块岩石的密度中：
①如图所示，将各仪器的测量值写在记录实验数据表格；
②岩石的密度为。
解：
①物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，岩石的质量m=50g+20g+2.6g=72.6g，
∵V1=60cm3，V2=80cm3，∴岩石的体积V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3．
故答案为：
表格中的数据依次为：
72.6，60，80，20．
②岩石的密度
故答案为：
3.63g/cm3。
例2、
（1）在测定小石块密度的实验中，某同学的实验步骤如下：
a、用天平称出石块的质量m
b、在量筒内倒入一定量的水，记下水的体积V1
c、把石块全部浸入水中，记下水的体积V2
d、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
①合理的实验步骤是 （用字母表示）
②石块密度的计算式是
（2）某同学在测食盐水密度时,将一杯食盐水分成四份,分别测得它们的体积和质量,见表格:
食盐水组别
第1组
第2组
第3组
第4组
质量/克
12
24
30.6
48
体积/㎝3
10
20
30
40
则该同学在测量时,数据有明显错误的一组是第组,该同学测量的食盐水密度应该是克/厘米3。
【答案】：
（1）dabcρ＝m/（V2-V1）
（2）第3组
例3、小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2l所示，矿石的质量是______g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图22所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3,
（3）矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．
【答案】：
（1）175.6g
（2）70cm3 （3）2.51×103 偏小
【内容讲解】
考点四：
液体密度的测量（实验）
测量盐水的密度：
①把盐水放在烧杯中测得总质量为m1；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V
③测量剩余部分液体和烧杯的质量m2
4计算倒出部分液体的质量为m1-m2
⑤计算液体的密度ρ＝（m1-m2）/V
【经典例题】
例1、在“测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺左端的零刻度处，调节，使横梁平衡；
（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；
（3）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动使天平平衡；
（4）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是g，倒入量筒内的盐水质量为g．
（5）通过计算可知盐水的密度为kg/m3．
（6）若某同学用天平和量筒测量盐水密度时的实验步骤是：
a．调好天平的平衡
b．测量一个空烧杯的质量m1；
c．烧杯装适量的盐水，测量烧杯与盐水的总质量m2；
d．将烧杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
e．收拾好器材；
f．推导出盐水的密度ρ盐=；
小明认为这种测量盐水密度的方法误差太大，按这样的步骤测定盐水的密度，其测量结果将
（填“偏大”或“偏小”）
【答案】：
（1）平衡螺母；（3）20，游码；（4）54，21；（5）1.05*103kg/m3；（6）（m2-m1）/V，偏大；
【知识讲解】
控制变量法，实验探究思想
【经典例题】
例1、小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中。
（1）用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图18甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内。
（2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图18乙所示，将物体体积记录在下表内。
（3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点，作出图像，观察图像并得出结论：
。
表一：
表二：
（4）小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点。
观察分析做出判断：
。
（5）一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是 g。
（答案：
（1）27
（2）10（3）同种物质的质量与体积的比值一定（同种物质的质量量与体积成正比）
（4）不同物质的质量与体积的比值不同。
（5）18g）
【内容讲解】
密度知识的应用：
1．在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量。
2．可用于鉴别物质的种类。
（1）、查找物质的密度值。
说出密度表中物质密度的意义：
ρ铁＝7.9×103千克/米3表示1米3铁的质量是7.9×103千克
（2）、据表得出：
不同的物质有不同的密度，故密度是物质的特征之一。
（3）、固体、液体、气体的密度的差别：
一般的说，固体和液体的密度大小相差不大，气体比它们约小1000倍。
（4）、气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件．
（3）、在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度。
【经典例题】
例1、在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：
（）
A.在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积V1。
B.用天平称出金属块质量m。
C.将天平置于水平台上，调节平衡。
D.将金属块全部浸没在水中，记录水的体积V2。
（1）合理的顺序应是______（填字母）。
（2）观察水体积时应注意什么？
（3）金属块密度的计算式是______。
【答案】：
（1）CBAD
（2）视线与凹液面最低处平齐；（3）ρ＝m/（V2-V1）
例2、在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一支量筒、一台已调好的天平。
（1）设计出合理的实验步骤。
（2）列出煤油密度的计算式。
（3）图1所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是______kg/m3。
分析：
为了测出倒入量筒的煤油质量，可以先称得这一小杯煤油总质量，然后再称倒出煤油后杯子和剩余的煤油质量，利用“补差法”算出倒出的煤油质量。
【答案】：
①把煤油放在烧杯中测得总质量为m1；
②把部分煤油倒入量筒测得体积为V
③测量剩余部分煤油和烧杯的质量m2
5计算倒出部分煤油的质量为m1-m2
6算液体的密度ρ＝（m1-m2）/V＝（52.4g-38.8g）/16mL=0.85g/cm3
【题型导入】
简单介绍密度计算题的注意事项、解题技巧等。
【经典例题】
例1、有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺子量，计算出这捆铜丝的长度。
分析：
因为物体体积与长度有关系。
要计算铜丝的长度，关键要计算出铜丝的体积。
根据密度知识，可利用ρ=m/V变形计算出体积V。
【答案】：
m=ρ*V=ρ*S*l得l=m/（ρ*s）
带入以知条件，注意单位得l=89Kg/（8.9*103Kg/m3╳）=4000
例2、一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？
（ρ食用油=0.9×103千克/米3）。
分析：
要想知道此瓶能盛多少食用油，需计算出瓶的容积。
已知这个瓶子能盛1千克的水，又瓶子的容积不变。
就可推理出V食用油=V水。
【答案】：
0.9Kg
例3、一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。
【答案】：
1.8g/cm3
例4、一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的？
如果是空的，空心部分体积多大？
（ρ＝7.2×103千克／米3）
【答案】：
空心的，0.075dm3
【题型导入】
对于气体，在同体积下，质量减少时，气体的密度也减小。
【经典例题】
例1、某钢瓶内的氧气密度为6千克/米3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶内氧气的密度为（）
A、2千克/米3B、4千克/米3C、6千克/米3D、无法确定
【答案】：
B
例2：
气体受热体积，由于密度ρ=m/V,一定质量的气体膨胀后，密度变
【答案】：
变大，小
例3：
气体体积被压缩，一定质量的气体被压缩后，它密度将（ ）
A.增大B.不变C.减小D.一样多
【答案】：
A
例4：
一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将（ ）
A．变为2ρB．变为ρ/2C．仍为ρD．无法确定
【答案】：
B
【课堂小结】
总结本节课重难点，易错点，解题方法和技巧
【布置作业】
一、基础巩固
1、两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是，体积之比是，质量之比是。
2、两种不同物质制成的实心金属球甲、乙，乙球的质量是甲球质量的2倍，甲球的直径是乙球直径的2倍，则甲球的密度是乙球密度的（）
A.2倍B.1／2倍C.8倍D.1／16倍
3、三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁，则杯中水面上升最高的是（）
A.装有铁块的杯子B.装有铜块的杯子C.装有铅块的杯子D.无法判断
4、某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8千克／米3，在一次急救中用去了其中的3/4，则剩下气体的密度为（）
A.2千克／米3B.4千克／米3C.6千克／米3
D.因密度是物质的特性，故保持不变还是8千克／米3
5、一个瓶子最多装lkg的水，用这个瓶子最多能装酒精的质量是（）
A、大于lkgB、小于lkgC、等于lkgD、无法确定
6、某容器最多可装500g酒精（酒精的密度为0.8×l03kg／m3），现有2.34kg密度是0.9×103kg／m3的某种液体，最少需此种容器多少个才能装下该液体?
（）
A、3个B、4个C、5个D、6个
7、如右图中三个同样的瓶子甲、乙、丙分别装有质量相等的水、水银、酒精，已知ρ水银>ρ水>ρ酒精，则甲瓶中装的是________，乙瓶中装的是________，丙瓶中装的是________。
8、某实心的铜雕的质量为445kg，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制晶，求需用多少千克的蜡?
（ρ铜=8.9×103kg／m3ρ蜡=0.9×103kg／m3）
9、有一个空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量为0.6kg，
求：
（1）此瓶的容积是多少?
（2）若用此瓶装满油后总质量是0.5kg，那么这种油的密度是多少
【答案】：
1、1：
1；8：
1；8：
12、D3、C4、A5、B6、C7、洒精，水，水银；
8、解：
V铜＝V蜡即：
445/8.9×103kg／m3＝m/0.9×103kg／m3可得，m=45Kg
9、
（1）V＝m/ρ＝（0.6－0.2）kg/1.0×103kg／m3=0.4×10-3m3
（2）ρ＝m/V＝（0.5－0.2）kg/0.4×10-3m3＝0.75×10-3kg／m3
二、培优提高
1、今年小明家种植柑橘获得了丰收。
小明想：
柑橘的密度是多少呢？
于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。
他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？
解：
⑴柑橘排水质量：
m排＝m总－m剩＝360g－240g＝120g（1分）
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