高二上物理简谐运动提升训练及详解.docx
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高二上物理简谐运动提升训练及详解
高二物理简谐运动提升训练及详解
一、单选题，共12小题
1．水平放置的弹簧振子先后以振幅4A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2,则（）.
A．v1=2v2
B．2v1=v2
C．
D．v1=v2
2．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（ ）
A．x＝8×10－3sin
m
B．x＝8×10－3sin
m
C．x＝8×10－1sin
m
D．x＝8×10－1sin
m
3．下列有关简谐运动全振动的说法中正确的是（）
A．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动
B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点上就完成一次全振动
C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期
D．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率
4．如图甲所示，弹簧振子在a、b两点之间做简谱运动，O点为平衡位置，取Ox方向为正方向，从某时刻开始计时得到如图乙所示的振动图象．则（）
A．振子的振动周期等于t1
B．在t＝t1时刻振子的速度为零
C．在t＝0时刻振子的位置在a点
D．从t1到t2时间内振子正从O点向b点运动
5．如图所示，是物体做简谐运动的x－t图象，以下说法不正确的是（）
A．物体振幅在-2cm到2cm之间变化
B．1s末物体速度方向沿x轴负方向
C．1.5s时物体的位移最大，加速度最大
D．2s末物体的速度最大，动能最大
6．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀变速运动
D．变加速运动
7．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。
取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0.2s时，振子位于A点
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动
D．在t=0.4s时，振子有最大的加速度
8．如图，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（）
A．该弹簧振子的振幅为12cm
B．该弹簧振子的周期为1s
C．该弹簧振子的频率为2Hz
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
9．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示，则可知两弹簧振子
A．振动强度完全相同
B．振动快慢完全相同
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2
10．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始时时，经过0.5s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.6s
B．0.8s
C．1.2s
D．1.8s
11．某沿水平方向振动的弹簧振子在0﹣6s内做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知（）
A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6s
B．第3s末振子的速度沿x轴负方向
C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动
D．该振子的位移x和时间t的函数关系
（cm）
12．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt，图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）
A．弹簧在第ls末与第5s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率ω="π/4"rad/s
C．第3s末弹簧振子的位移大小为
A
D．第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同
二、多选题，共4小题
13．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．位移减小时，速度增大
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
14．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（ ）．
A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5s时的位移最大
C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大
D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大
15．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为
，则下列关于质点运动的说法中正确的是
A．质点做简谐运动的振幅为10cm
B．质点做简谐运动的周期为4s
C．在t＝4s时质点的速度最大
D．在t＝4s时质点的位移最大
16．弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t1、t2时刻振子的加速度相同
B．t1、t2时刻振子的位移相同
C．t2、t3时刻振子的速度相同
D．t2、t4时刻振子的回复力相同
三、填空题，共2小题
17．对简谐运动图像的认识
（1）简谐运动的图像是一条曲线，如图所示。
（2）图像反映了质点的随变化的规律，（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。
18．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间
，过b点后再经
质点第一次反向通过b点。
O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，则该质点振动的振幅为，周期为，频率为
四、解答题，共2小题
19．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该弹簧振子振动的振幅、周期各是多少；
（2）该弹簧振子简谐运动的表达式；
20．）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率
水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.
、
、
、
为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.
1．A
【详解】弹簧振子做简谐运动，周期为与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间为T/2；第一次位移为4A，第二次位移为2A，即位移之比为2：
1，根据平均速度的定义式v=x/t，平均速度之比为2：
1；故选A．
2．A
【详解】由题给条件可得
A＝0.8cm＝8×10－3m
ω＝
＝4π
φ＝
所以振动表达式为
x＝8×10－3sin
m
3．C
【详解】A．从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，比如从平衡位置出发，到下次经过该位置时，只完成了半个周期，A错误；
B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点也不是完成一次全振动，B错误；
C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期，C正确；
D．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，D错误。
4．D
【详解】振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期T＝2t1；故A错误；在t＝t1时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，故B错误；由图乙知在t＝0时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在O点，故C错误；从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明正从O点向b点运动．故D正确
5．A
【详解】A．简谐运动的振幅是不变的，由图知振幅A=2cm，故A错误；
B．1s末图线切线的斜率为负值，说明物体速度沿负方向，故B正确；
C．1.5s时物体的位移为负向最大，根据简谐运动的特点
可知，此刻加速度为正向最大，故C正确；
D．2s末物体的位移为零，经过平衡位置，速度和动能都最大，故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。
6．D
根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；若加速度变化，则是变加速运动．
【详解】根据简谐运动的特征：
，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故D正确，ABC错误．
7．C
【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误；
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确；
D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。
8．B
【详解】该弹簧振子的振幅为6cm，故A错误
振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则可知半个周期为0.5s，所以周期为1s，故B正确
该弹簧振子的频率为
，故C错误
振子从O点出发到再次回到O点的过程半个周期，不是一次全振动，D错误
9．C
【详解】A．根据图象可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同；故A错误.
B．由振动图象读出两弹簧振子周期之比
，
，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快；故B错误.
C．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大；故C正确.
B．由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:
x乙=2:
1，根据简谐运动的特征F=-kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲:
F乙不一定等于2:
1；故D错误.
10．B
【详解】如图甲所示
若振子从O点开始向右振动，则振子的振动周期为
如图乙所示
若振子从O点开始向左振动，令从O到M的时间为t，则有
则可解得
振子的振动周期为
11．C
【详解】A．由图读出振动周期为4s，振幅为5cm，故A错误；
B．根据图象可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，故B错误；
C．第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动，故C正确；
D．由振动图象可得振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=
，则圆频率
故该振子做简谐运动的表达式为
（cm）
故D错误。
12．A
【详解】试题分析：
由振动图象看出，振子在第1s末与第5s末的位移大小相等，方向相反，说明弹簧分别处于伸长状态和压缩两个不同状态，则弹簧的长度不同．故A错误．由图读出周期T=8s，则圆频率
．故B正确．将t=3s代入振动方程得
．故C正确．
由图看出第3s末至第5s末弹簧振子的位移大小，方向相反，振动的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，而且两个时刻振动的运动方向均沿负方向，方向相同，所以第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同．故D正确．故选A．
考点：
简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动的规律的考查；对于振动图象要能直接读出振子的振幅、周期、位移、加速度、速度的方向及大小的变化等等，此题是基础题.
13．BCD
【详解】A．简谐运动不是匀变速运动，A错误；
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，B正确；
C．当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故C正确；
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确。
14．BC
【详解】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的位移到达最大；质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．
15．AC
【详解】试题分析:
由简谐运动的表达式
，知质点的振幅为10cm，
，得：
T=8s，故A对、B错；将t=4s带入
，可得位移为零，质点正通过平衡位置，速度最大，故C对、D错．
考点:
简谐运动的振幅、周期、频率．
【名师点睛】简谐运动的基本特征及应用
1．受力特征：
简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反．
2．运动特征：
当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时，v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小．当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．
3．能量特征：
对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
4．周期性特征：
物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T．物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为
．
5．对称性特征
（1）速率的对称性：
物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．
（2）时间的对称性：
物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．
（3）加速度的对称性：
物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度．
16．ABC
【详解】AB：
由弹簧振子的振动图象得，t1、t2时刻振子的位移相同，由
得，t1、t2时刻振子的加速度相同．故AB两项正确．
C：
弹簧振子的振动图象切线斜率表示振子的速度，由图象得：
t2、t3时刻振子的速度相同．故C项正确．
D：
由图象得：
t2、t4时刻振子的位移相反，由
得t2、t4时刻振子的回复力相反．故D项错误．
17．正弦或余弦位移时间不代表
【详解】
（1）[1]简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。
（2）[2][3][4]图像反映了质点的位移随时间变化的规律，不代表质点运动的轨迹。
18．4cm4s0.25Hz
【详解】[1][2][3]设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过a、b两点，说明a、b两点关于平衡位置O点对称，所以质点由a到O时间与由O到b的时间相等。
那么从平衡位置O到b点的时间：
t1=0.5s，因过b点后质点再经过
又第二次通过b点，根据对称性得知，质点从b点到最大位置的时间t2=0.5s。
因此，质点振动的周期是
根据
质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于
质点通过的路程为2A，即
所以振幅
19．
（1）
；
；
（2）
【详解】
（1）由图可知：
振幅为
，周期为
（2）角速度
简谐运动的表达式
20．
；
【详解】
试题分析：
设周期为
，振幅为
．
由题意可得：
1．A
【详解】
弹簧振子做简谐运动，周期为与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间为T/2；第一次位移为4A，第二次位移为2A，即位移之比为2：
1，根据平均速度的定义式v=x/t，平均速度之比为2：
1；故选A．
2．A
【详解】
由题给条件可得
A＝0.8cm＝8×10－3m
ω＝
＝4π
φ＝
所以振动表达式为
x＝8×10－3sin
m
故选A。
3．C
【详解】
A．从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，比如从平衡位置出发，到下次经过该位置时，只完成了半个周期，A错误；
B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点也不是完成一次全振动，B错误；
C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期，C正确；
D．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期T＝2t1；故A错误；在t＝t1时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，故B错误；由图乙知在t＝0时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在O点，故C错误；从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明正从O点向b点运动．故D正确．故选D．
5．A
【详解】
A．简谐运动的振幅是不变的，由图知振幅A=2cm，故A错误；
B．1s末图线切线的斜率为负值，说明物体速度沿负方向，故B正确；
C．1.5s时物体的位移为负向最大，根据简谐运动的特点
可知，此刻加速度为正向最大，故C正确；
D．2s末物体的位移为零，经过平衡位置，速度和动能都最大，故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。
6．D
【分析】
根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；若加速度变化，则是变加速运动．
【详解】
根据简谐运动的特征：
，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故D正确，ABC错误．
7．C
【详解】
A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误；
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确；
D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。
故选C。
8．B
【详解】
该弹簧振子的振幅为6cm，故A错误
振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则可知半个周期为0.5s，所以周期为1s，故B正确
该弹簧振子的频率为
，故C错误
振子从O点出发到再次回到O点的过程半个周期，不是一次全振动，D错误
故选B
9．C
【详解】
A．根据图象可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同；故A错误.
B．由振动图象读出两弹簧振子周期之比
，
，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快；故B错误.
C．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大；故C正确.
B．由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:
x乙=2:
1，根据简谐运动的特征F=-kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲:
F乙不一定等于2:
1；故D错误.
10．B
【详解】
如图甲所示
若振子从O点开始向右振动，则振子的振动周期为
如图乙所示
若振子从O点开始向左振动，令从O到M的时间为t，则有
则可解得
振子的振动周期为
故选B。
11．C
【详解】
A．由图读出振动周期为4s，振幅为5cm，故A错误；
B．根据图象可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，故B错误；
C．第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动，故C正确；
D．由振动图象可得振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=
，则圆频率
故该振子做简谐运动的表达式为
（cm）
故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
试题分析：
由振动图象看出，振子在第1s末与第5s末的位移大小相等，方向相反，说明弹簧分别处于伸长状态和压缩两个不同状态，则弹簧的长度不同．故A错误．由图读出周期T=8s，则圆频率
．故B正确．将t=3s代入振动方程得
．故C正确．
由图看出第3s末至第5s末弹簧振子的位移大小，方向相反，振动的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，而且两个时刻振动的运动方向均沿负方向，方向相同，所以第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同．故D正确．故选A．
考点：
简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动的规律的考查；对于振动图象要能直接读出振子的振幅、周期、位移、加速度、速度的方向及大小的变化等等，此题是基础题.
13．BCD
【详解】
A．简谐运动不是匀变速运动，A错误；
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，B正确；
C．当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故C正确；
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的位移到达最大；质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．
15．AC
【详解】
试题分析:
由简谐运动的表达式
，知质点的振幅为10cm，
，得：
T=8s，故A对、B错；将t=4s带入
，可得位移为零，质点正通过平衡位置，速度最大，故C对、D错．
考点:
简谐运动的振幅、周期、频率．
【名师点睛】简谐运动的基本特征及应用
1．受力特征：
简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反．
2．运动特征：
当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时，v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小．当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．
3．能量特征：
对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
4．周期性特征：
物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T．物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为
．
5．对称性特征
（1）速率的对称性：
物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．
（2）时间的对称性：
物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．
（3）加速度的对称性：
物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度．
16．ABC
【详解】
AB：
由弹簧振子的振动图象得，t1、t2时刻振子的位移相同，由
得，t1、t2时刻振子的加速度相同．故AB两项正确．
C：
弹簧振子的振动图象切线斜率表示振子的速度，由图象得：
t2、t3时刻振子的速度相同．故C项正确．
D：
由图象得：
t2、t4时刻振子的位移相反，由
得t2、t4时刻振子的回复力相反．故D项错误．
17．正弦或余弦位移时间不代表
【详解】
（1）[1]简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。
（2）[2][3][4]图像反映了质点的位移随时间变化的规律，不代表质点运动的轨迹。
18．4cm4s0.25Hz
【详解】
[1][2][3]设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过a、b两点，说明a、b两点关于平衡位置O点对称，所以质点由a到O时间与由O到b的时间相等。
那么从平衡位置O到b点的时间：
t1=0.5s，因过b点后质点再经过
又第二次通过b点，根据对称性得知，质点从b点到最大位置的时间t2=0.5s。
因此，质点振动的周期是
根据
质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于
质点通过的路程为2A，即
所以振幅
19．
（1）
；
；
（2）
【详解】
（1）由图可知：
振幅为
，周期为
．
（2）角速度
简谐运动的表达式
20．
；
【详解】
试题分析：
设周期为
，振幅为
．
由题意可得：
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