人教版数学五年级下册《期中测试题》含答案.docx
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人教版数学五年级下册《期中测试题》含答案
人教版数学五年级下册
期中测试卷
一.填空题(共11小题,满分23分)
1.在4×5=20中, 是 的倍数, 是 的因数.
2.妈妈的银行卡密码是一个六位数.根据下面信息,银行卡密码是 .
第一位数:
既是偶数,又是质数;第二位数:
既是5的倍数,又是5的因数;
第三位数:
既是2的倍数,又是3的倍数;第四位数:
既不是质数,也不是合数;
第五位数:
既是奇数,又是合数;第六位数:
一位数中最大的合数.
3.把5米长的绳子平均分成8段,每段占全长的 ,每段长 米.
4.
里面有 个
, 个
是1.
5.1~20的自然数中奇数有 个,偶数有 个,质数有 个,合数有 个.
6.长方体的长、宽、高都扩大3倍,它的表面积扩大 倍.
7.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么表面积扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍.
8.在括号里填上合适的数
6升= 毫升
5000毫升= 升
10000毫升= 升.
9.12÷ =
=
=
= (填小数)
10.“鸟巢”的占地面积约为20 ,东湖的占地面积约为30 , 个“鸟巢”的占地面积约是东湖的占地面积.
11.把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了18平方厘米,则这个正方体的体积是 立方厘米.
二.判断题(共8小题,满分16分,每小题2分)
12.自然数中,不是质数,就是合数. (判断对错)
13.面积单位比体积单位小. .(判断对错)
14.
的分子乘以2,分母也乘以2,分数值不变. (判断对错)
15.一个数的倍数一定大于这个数的因数. (判断对错)
16.真分数小于1,假分数大于1. (判断对错)
17.个位上是0的数都是2和5的倍数. .(判断对错)
18.大于0的自然数,如果个位是0,这个数一定是2,5的倍数. (判断对错)
19.如果把一个长方体的长、宽、高都同时扩大3倍,那么它的体积就扩大9倍. (判断对错)
三.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
20.如果
是假分数,
是真分数,那么x的值是( )
A.7B.8C.6
21.棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体,表面积的总和减少了( )cm2.
A.9B.18C.27D.36
22.一个长方体长9米,宽和高都是3米,把它横截成三个大小一样的小正方体,表面积增加了( )
A.18平方米B.36平方米C.54平方米
23.a+3的和是奇数,a一定是( )
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
24.20以内全部质数之和是( )
A.18B.77C.15D.20
25.一个长方体游泳池长25米,宽14米,高2米,它的占地面积是( )
A.350平方米B.50平方米C.28平方米D.856平方米
四.解答题(共6小题,满分28分)
26.把下列每组中的数化成分母相同的假分数:
(1)4
和1;
(2)3和8
;
(3)12
和6.
27.解方程.
x﹣7.4=8
+x=
14x+25x=156
2x﹣0.6x=4.2.
28.用简便方法计算.
(1)285+24+15
(2)578﹣36﹣64
(3)99×99+99
(4)25×125×32
29.计算下面图形的表面积.
30.计算下面长方体或正方体的体积.
31.画出下面对称图形的对称轴.(画出一条即可)
五.应用题(共4小题,满分21分)
32.亚洲、非洲、南美洲这三个洲中,哪个洲的面积最大?
哪个洲的面积最小?
33.学校准备粉刷多媒体室,教室长8米,宽6米,高3米.门窗面积是12平方米.需要粉刷的面积是多少平方米?
如果每平方米用4元的涂料费,粉刷这间教室要多少钱?
34.一个数比20的2%多4,这个数是多少?
35.一个长方体的玻璃缸,长8dm,宽6dm,高4dm,水深2.8dm.如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
参考答案与试题解析
一.填空题(共11小题,满分23分)
1.【分析】因为4×5=20,所以20÷4=5,20÷5=4,4和5都是20的因数,20是4和5的倍数.
【解答】解:
5×4=20中,4和5是20的因数,20是4和5的倍数;
故答案为:
20,4和5;4和5,20.
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答.
2.【分析】根据2、3、5的倍数的特征,偶数、奇数、质数、合数的意义,既是偶数又是质数的数是2;既是5的倍数,又是5的因数的数是5;既是2的倍数,又是3的倍数的一位数是6;既不是质数,也不是合数的数是1;既是奇数,又是合数是一位数是9;因为一位数中最大的合数是9.据此解答.
【解答】解:
第一位数:
既是偶数又是质数的数是2;
第二位数:
既是5的倍数,又是5的因数的数是5;
第三位数:
既是2的倍数,又是3的倍数的一位数是6;
第四位数:
既不是质数,也不是合数的数是1;
第五位数:
既是奇数,又是合数是一位数是9;
第六位数:
一位数中最大的合数是9;
所以这个银行密码:
256199.
故答案为:
256199.
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征、偶数、奇数、合数、质数的意义及应用.
3.【分析】求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;求每段长是这根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算.
【解答】解:
1÷8=
5÷8=0.625(米)
答:
每段占全长的
,每段长0.625米.
故答案为:
;0.625.
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位“1”.
4.【分析】判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;要求有几个分数单位,就看分子,分子是几就有几个分数单位;
用1除以
就可求出几个
是1;据此得解.
【解答】解:
里面有5个
7个
是1;
故答案为:
5,7.
【点评】此题主要考查分数的单位:
把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位.
5.【分析】根据偶数及奇数的排列规律可知,奇数与偶数互邻,所以1~20的自然数中奇数有20÷2=10(个),偶数为20÷2=10(个);根据质数与合数的定义可知,质数有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20共11个.
【解答】解:
1~的自然数中奇数有20÷2=10(个),偶数为20÷2=10(个);
质数有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20共11个.
所以1~20的自然数中奇数有10个,偶数有10个,质数有8个,合数有11个.
故答案为:
10,10,8,11.
【点评】在自然数中,奇数与偶数的排列是有规律的,质数与合数的排列没有规律.
6.【分析】根据长方体的表面积公式:
s=(ab+ah+bh)×2,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积;由此解答.
【解答】解:
由于长方体的每个面都是长方形,长、宽都扩大3倍,长方形的面积就扩大3×3=9倍;
所以,长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么表面积扩大9倍.
故答案为:
9.
【点评】此题主根据查长方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题.
7.【分析】正方体体积公式:
V=a3,表面积:
公式:
S=6a2.根据因数与积的变化规律:
正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方,体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方,据此解答.
【解答】解:
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,则表面积扩大3×3=9倍,体积扩大3×3×3=27倍.
故答案为:
9;27.
【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答.
8.【分析】把6升换换算为毫升数,用6乘进率1000;
把5000毫升换算成升数,用5000除以进率1000;
把10000毫升换算成升数,用10000除以进率1000.
【解答】解:
6升=6000毫升
5000毫升=5升
10000毫升=10升;
故答案为:
6000,5,10.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
9.【分析】根据分数与除法的关系
=2÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘上6就是12÷30;再根据分数的基本性质,分数的分子、分母都乘上4就是
,都乘上10就是
;2÷5=0.4;由此进行转化并填空.
【解答】解:
12÷30=
=
=
=0.4(填小数);
故答案为:
30,8,50,0.4.
【点评】解答此题的关键是
,根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质、分数的基本性质即可进行转化.
10.【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小认识,可知计量“鸟巢”的占地面积用“公顷”做单位,计量“东湖”的占地面积用“平方千米”做单位.然后把30平方千米化成公顷数,乘进率100,然后求3000里面有多少个20,用除法,即可得解.
【解答】解:
“鸟巢”的占地面积约为20公顷,东湖的占地面积约为30平方千米;
30平方千米=3000公顷
3000÷20=150(个)
答:
150个“鸟巢”的占地面积约是东湖的占地面积.
故答案为:
公顷,平方千米,150.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
11.【分析】由题意可知:
把一个正方体切成两个完全一样的长方体,增加了正方体两个面的面积,增加的面积已知,从而可以求出每个面的面积,进而得出正方体棱长,从而求出正方体的体积.
【解答】解:
长方体截面的面积:
18÷2=9(平方厘米)
因为3×3=9,
所以这个正方体的棱长为3厘米,
则正方体的体积:
3×3×3=27(立方厘米)
答:
这个正方体的体积是27立方厘米.
故答案为:
27.
【点评】此题主要考查正方体体积的计算方法,关键是明白把一个正方体切成两个完全一样的长方体,增加了正方体两个面的面积.
二.判断题(共8小题,满分16分,每小题2分)
12.【分析】举出一个反例,自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数,进行证明.
【解答】解:
自然数1既不是质数也不是合数.
所以自然数(0除外)不是质数,就是合数的说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】本题主要考查质数合数的意义,注意自然数1既不是质数也不是合数.
13.【分析】单位要属性相同才能比大小,比如面积单位平方米、平方分米、平方厘米等可进行比较,再如体积单位立方米、立方分米、立方厘米可进率比较.体积和面积的单位属性不同,因此,面积单位与体积单位不能比较大小.
【解答】解:
面积单位和体积单位属性不同,不能比较小,因此,答案错误;
故答案为:
×.
【点评】注意,面积单位和体积单位是两个不同的概念,无法比较大小,不要以为都有米,分米,厘米等就能比较大小.
14.【分析】根据分数的基本性质直接进行判断即可解答.
【解答】解:
由分数的基本性质可知,
的分子乘以2,分母也乘以2,分数值不变是正确的.
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变.注意0除外这一条件不可忽略.
15.【分析】一个数的最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身;据此判断即可.
【解答】解:
因为一个数的最大因数是它本身,最小的倍数是它本身,如12的最大因数是12,最小倍数是12,它的最大因数和最小倍数相等;
所以一个数的倍数一定大于这个数的因数,说法错误;
故答案为:
×.
【点评】此题考查了因数和倍数意义,注意一个数的最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身.
16.【分析】根据真假分数的概念,真分数:
分子小于分母,值小于1;假分数:
分子大于或等于分母,值大于或等于1;由此解决问题.
【解答】解:
假分数:
分子大于或等于分母,值大于或等于1;
真分数:
分子小于分母,值小于1;
所以题干中“假分数大于1”错误;
故答案为:
×.
【点评】熟练判段真假分数,通过比较分子分母的大小,分子比分母小的分数是真分数,分子等于或大于分母的分数就是假分数,主要是注意假分数的中分数值为1的特殊情况.
17.【分析】如10、20、30、100、110、个位上是0的数,是偶数能被2整除,同时能被5整除,因此得解.
【解答】解:
由分析可得,“个位上是0的数都是2和5的倍数.”是正确的.
故答案为:
√.
【点评】此题考查了同时被2和5整除的数的特点.熟练掌握被2和5整除的数的特点是解题的关键.
18.【分析】被5整除特征:
个位上是0或5的数.个位是0代表这个数是偶数,偶数是2的倍数.由此可得:
正确.
【解答】解:
个位是0代表这个数是偶数,偶数是2的倍数.个位是0代表这个数是10的倍数,10是5的倍数,那么这个数肯定是5的倍数.
故答案为:
√.
【点评】此题考查2.5的倍数特征.2这个知识点是必考知识点之一,应该多加练习.
19.【分析】根据长方体的体积公式:
V=abh,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此判断.
【解答】解:
3×3×3=27,
所以,如果把一个长方体的长、宽、高都同时扩大3倍,那么它的体积就扩大27倍.
故答案为:
×.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用.
三.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
20.【分析】要使
是假分数,则x为等于或大于7的任意一个整数;要使
是真分数,x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数,由此根据题意解答问题.
【解答】解:
要使
是假分数,x大于或等于7;
要使
是真分数,x小于或等于7;
所以x只能等于7.
故选:
A.
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可.
21.【分析】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体,减少部分是这个正方体的两个面的面积,根据正方形的面积公式:
S=a2,代入数据解答即可.
【解答】解:
3×3×2=18(平方厘米)
答:
长方体的表面积减少了18平方厘米.
故选:
B.
【点评】解答此题的关键是明白:
2个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后,减少了2个面.
22.【分析】根据切割方法,可得切割后的小正方体的棱长是3米,切割后是增加了4个小正方体的面的面积,据此计算即可解答问题.
【解答】解:
3×3×4=36(平方米)
答:
表面积增加了36平方米.
故选:
B.
【点评】解答此题的关键是明确切割方法,得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积.
23.【分析】根据偶数、奇数的性质:
偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,据此解答.
【解答】解:
a+3的和是奇数,因为3是奇数,和是奇数,所以a一定偶数,
故选:
D.
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用.
24.【分析】质数只有1和它本身两个约数,先找出20以内的全部质数,即可计算出之和.
【解答】解:
20的质数有:
2,3,5,7,11,13,17,19.
2+3+5+7+11+13+17+19=77,
故选:
B.
【点评】此题主要考查质数的意义及找质数.
25.【分析】求长方体的占地面积,就是求长方体的底面的面积,用长乘宽即可解决问题.
【解答】解:
这个长方体的占地面积:
25×14=350(平方米).
答:
它的占地面积是350平方米.
故选:
A.
【点评】此题考查求物体的占地面积,也就是求它的底面的面积.
四.解答题(共6小题,满分28分)
26.【分析】根据假分数化带分数的方法,整数部分乘分母加分子作假分数的分子,分母不变;整数看作分母为1的假分数,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘一个数与另一个假分数化成分母相同的假分数.
【解答】解:
(1)4
=
,1=
;
(2)3=
,8
=
;
(3)12
=
,6=
.
【点评】此题是考查带分数(整数)化假分数、通分等.分数通分的依据是分数的基本性质.
27.【分析】
(1)根据等式的性质,方程两边同时加上7.4求解;
(2)根据等式的性质,方程两边同时减去
求解;
(3)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以39求解;
(4)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以1.4求解.
【解答】解:
(1)x﹣7.4=8
x﹣7.4+7.4=8+7.4
x=15.4;
(2)
+x=
+x﹣
=
x=
;
(3)14x+25x=156
39x=156
39x÷39=156÷39
x=4;
(4)2x﹣0.6x=4.2
1.4x=4.2
1.4x÷1.4=4.2÷1.4
x=3.
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数,等式仍相等.同时注意“=”上下要对齐.
28.【分析】
(1)按照加法交换律计算;
(2)按照减法的性质计算;
(3)按照乘法分配律简算;
(4)按照乘法交换律和结合律计算.
【解答】解:
(1)285+24+15
=285+15+24
=300+24
=324
(2)578﹣36﹣64
=578﹣(36+64)
=578﹣100
=478
(3)99×99+99
=99×(99+1)
=99×100
=9900
(4)25×125×32
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
29.【分析】根据长方体的表面积公式:
S=(ab+ah+bh)×2,正方体的表面积公式:
S=6a2,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:
(5×4+5×10+4×10)×2
=(20+50+40)×2
=110×2
=220(平方厘米);
答:
这个长方体的表面积是220平方厘米.
6×6×6=216(平方厘米);
答:
这个正方体的表面积是216平方厘米.
【点评】此题主要看长方体、正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
30.【分析】根据长方体的体积公式:
V=abh,正方体的体积公式:
V=a3,把数据分别代入公式解答即可.
【解答】解:
(1)1.2×0.25×0.25
=0.3×0.25
=0.075(立方米)
答:
这个长方体的体积是0.075立方米.
(2)5×5×5=125(立方分米)
答;这个正方体的体积是125立方分米.
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
31.【分析】依据轴对称图形的意义,即在同一个平面内,一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是其对称轴,从而可以画出它们的对称轴.
【解答】解:
【点评】解答此题的主要依据是:
轴对称图形的意义及其特征.
五.应用题(共4小题,满分21分)
32.【分析】依据分数基本性质,把三个洲占陆地面积通分为分母为75的分数,再依据同分母分数大小比较方法即可解答.
【解答】解:
=
=
因为:
>
>
所以:
>
>
.
答:
亚洲的陆地面积最大,南美洲的陆地面积最少.
【点评】本题考查知识点:
依据分数基本性质正确解决问题.
33.【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积,其次这个长方体的表面由五个长方形组成,缺少下面,最后计算这五个面的面积减去门窗的面积,就是要粉刷的面积,用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费,就是粉刷这个教室需要的总的花费.
【解答】解:
8×6+(8×3+6×3)×2﹣12
=48+(24+18)×2﹣12
=48+84﹣12
=120(平方米)
120×4=480(元)
答:
需要粉刷的面积是120平方米,如果每平方米用4元的涂料费,粉刷这间教室要480元.
【点评】本题的关键是掌握长方体表面积公式,求出要粉刷的面积,再根据乘法的意义求出需要的钱数.
34.【分析】把看作单位“1”,求20的2%列式为:
20×2%=0.4,然后再加4,就是要求的这个数,据此解答.
【解答】解:
20×2%+4,
=0.4+4,
=4.4;
答:
这个数是4.4.
【点评】本题解答的依据是:
“求一个数的几分之几(或百分之几)是多少”,用乘法计算.
35.【分析】由题意可知:
正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积=溢出的水的体积,利用长方体的体积公式V=abh和正方体的体积公式V=a3即可逐步求解.
【解答】解:
4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4
=16×4+48×2.8﹣48×4
=64+134.4﹣192
=198.4﹣192
=6.4(立方分米)
6.4立方分米=6.4升
答:
缸里的水溢出6.4升
【点评】解答此题的关键是明白:
正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积=溢出的水的体积,从而可以逐步求解.