湖南省岳阳市中考数学试题及答案word版.docx

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湖南省岳阳市中考数学试题及答案word版

岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷

数学

温馨提示：

1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；

2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内

3.考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。

一、选择题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）

A．中国B．印度C．英国D．法国

2．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3，下面给出的三枧图表示的几何体是（）

A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱

4．下列说法正确的是（）

A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差：

则乙组数据比甲组数据稳定

5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是（）

A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成

C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜

6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。

你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）

7．如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，

使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①；②△ABF≌△EDF；③：

④AD=BDcos45°，其中正确的一组是【）

A．①②B．②③

C．①④D．③④

8．如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（）

二、填空题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分）

9．函数中自变量的取值范围是__________。

10．分解因式：

__________。

11．今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到l539.4亿元。

1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）__________亿元．

12．不等式组的解集是__________。

13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。

14．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。

作PE⊥AB于点E。

若PE=2，则两平行线AD与BC问的距离为__________。

15．将边长分别为、、、…的正方形的面积记作…．计算…．若边长为（n为正整数）的正方形面积记作．根据你的计算结果，猜想__________。

16．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中．AB=AC，

若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图

形计算tan15°=_________。

三．解答题（本大题共l0道小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：

18．（本题满分6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．

19．（本题满分6分）解方程组：

20．（本题满分6分）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

21，（本题满分6分）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路。

实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长?

22．（本题满分8分）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第l号）》．就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人（精瑜到0.1）：

（2）补全条形统计图和扇形统计图：

（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．

23．（本题满分8分）已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点．∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长。

24．（本题满分8分）某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。

解答下列问题：

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。

（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？

并写出每种安排方案．

（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用

（2）中哪种方案？

并求出最大利润值．

25．（本题满分8分）如图①．将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在—起．

（1）操作：

如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．

求证：

（2）操作：

如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），

且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE。

交FE于点G，连接DG。

探究：

_________．请予证明．

26．（本题满分l0分）九

（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践一应用——探究的过程：

（1）实践：

他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m．隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图．建立了如图②所示的直角坐标系．请你求出抛物线的解析式．

（2）应用：

按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全．问该隧道能否让最宽3m．最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）?

（3）探究：

该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型塑．提出了以下两个问题，请予解答：

Ⅰ．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上．顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为，求的最大值。

Ⅱ．如图④，过原点作一条的直线OM，交抛物线于点M．交抛物线对称轴于点N，P为直线OM上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。

问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？

若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷

—选择题（本大题共8道小,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项）

1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具,最早使用负数的国家是（）A

A:

中国B:

印度C:

英国D:

法国

2．下列运算正确的是（）D

A：

a2+a3=a5B：

=±2C：

（2a）3=6a3D：

（-3x-2）（3x-2）=4-9x2

3.下面给出的三视图表示的几何体是（）B

A:

圆锥B:

正三棱柱C：

正三棱锥D：

圆柱

4.下列说话正确的是（）D

A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B、一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D、若甲组数据的方差S=0.128，乙组数据的方差S=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定

5.下列四句话的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）B

A、上海自来水来自上海B、有志者事竟成

C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜

6.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖，里认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）B

7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①BD=AD2+AB2,②△ABF≌△EDF,③=,④AD=BD·COS45°（）B

A：

①②B：

②③C：

①④D：

③④

8.如图，边长都是1的正方形好正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图像应为（）B

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）

9.函数y=中自变量x的取值范围是____________（x≠-3）

10.分解因式：

a4-1=____________（a2+1）（a+1）（a-1）

11今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8％，岳阳市GDP达到1539.4亿元。

1539.4亿元用科学记数法表示为____________亿元。

（保留两位有效数字）1.5×103

12.不等式组的解集是____________。

-1＜x≤

13.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是____________。

14.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为____________4

15.将边长分别为,2,3,4.…的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4…,计算S2－S1,S3－S2,S4－S3,…,若边长为n（n为正整数）的正方形面积记为Sn，根据你的计算结果，猜想SN+1－SN=____________。

16.如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°，根据图形计数tan15°=____________2-

三、解答题（本大题共10道小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分6分）计算：

|-2|-（π－3.14）0+（）-1-2sin60°

解：

原式=2－-1+2-2×=3-2

18．（本题满分6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。

÷（+1）

解：

原式=÷=·=

当a=2时，原式==2011

19.（本题满分6分）解方程组：

解：

用①代入②得：

5x=10，∴x=2

以x=2代入①得：

y=1

∴方程组的解为

20.（本题满分6分）如图，一次函数图象与x轴相交于点B与反比例函数相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6.求一次函数与反比例函数的解析式。

解：

设反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=kx+b。

∵它们的交点为A（1，-6），∴-6=∴m=-6.又S△AOB=|OB|·|yA|=6，∴|OB|=2，∴B（-2,0）.由待定系数法得,∴,∴一次函数为y=-2x-4,反比例函数为y=-。

21.（本题满分6分）为