信号与系统实验六.docx
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信号与系统实验六
信号与系统实验六
信号与系统实验
实验六离散时间信号与系统的频域分析
小组成员：
黄涛13084220
胡焰焰13084219
洪燕东13084217
一、实验目的
1、掌握离散时间信号与系统的频域分析方法，从频域的角度对信号与系统的特性进行分析。
2、掌握离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。
3、掌握离散时间傅里叶变换的特点及应用
4、掌握离散时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的方法
二、预习内容
1、离散时间信号的傅里叶变换与逆变换。
2、离散时间信号频谱的物理含义。
3、离散时间系统的频率特性。
4、离散时间系统的频域分析方法。
三、实验原理
1.离散时间系统的频率特性
在离散LTI系统时域分析中得到系统的单位冲激响应可以完全表征系统，进而通过
特性来分析系统的特性。
系统单位冲激响应
的傅里叶变换
成为LTI系统的频率响应。
与连续时
3.涉及到的Matlab函数
3.1freqz函数：
实现离散时间系统频率响应特性的求解
调用格式:
[H,w]=freqz（B,A,N）
B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，返回量H则包含了离散系统频响在0~
范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数），w则包含了范围内N个频率等分点。
调用默认的N时，其值是512。
由于
是
的连续函数，需要尽可能大地选取N的值，以使得产生的图形和真实离散傅里叶变换的图形尽可能一致。
为更加方便快速地运算，应将N的值选为2的幂，如256或512.
3.2real函数：
求复数的实部
调用格式:
real_f=real（f）；
3.3imag函数：
求复数的虚部
调用格式:
imag_f=imag（f）；
3.4abs函数：
求复数的模
调用格式:
abs_f=abs（f）；
3.5angle函数：
求复数的相位
调用格式:
angle_f=angle（f）；
3.6fft函数：
实现离散信号
的傅里叶变换值
调用格式：
F=fft（f），计算序列
的离散傅里叶变换值
，其中
长度与
长度相同
F=fft（f,L），计算序列
的L点离散傅里叶变换值
，其中L不小于N。
若L大于N，则需要在计算离散傅里叶变换之前，对
尾部补足L-N个零。
3.7ifft函数：
实现离散信号的傅里叶逆变换
调用格式：
f=ifft（F）
四、实验内容
1离散时间傅里叶变换
（1）下面参考程序是如下序列在范围
的离散时间傅里叶变换
%计算离散时间傅里叶变换的频率样本
clearall;
w=-4*pi;8*pi/511;4*pi;
num=[21];den=[1-0.6];
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,real（h））;grid;
title（‘实部’）
xlabel（‘omega/\pi’）;
ylabel（‘振幅’）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,imag（h））;grid;
title（‘虚部’）
xlabel（‘omega/\pi’）;
ylabel（‘振幅’）;
figure;
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（h））;grid;
title（‘幅度谱’）
xlabel（‘omega/\pi’）;
ylabel（‘振幅’）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（h））;grid;
title（‘相位谱’）
xlabel（‘omega/\pi’）;
ylabel（‘以弧度为单位的相位’）;
修改程序，在范围
内计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换
h[n]=[123456789]
clearall;
w=0:
pi/511:
pi;
h=[123456789];
F=fft（h,512）;%计算离散傅里叶变换值
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,real（F））;
grid;
title（'实部'）;
xlabel（'omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,imag（F））;
grid;
title（'虚部'）
xlabel（'omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
figure;
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（F））;
grid;
title（'幅度谱'）;
xlabel（'omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（F））;
grid;
title（'相位谱'）;
xlabel（'omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
（2）利用
（1）的程序，通过比较结果的幅度谱和相位谱，验证离散时间傅里叶变换的时移特性。
（提示：
可设num2=[zeros（1,D）,num]）
clearall;
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
D=4;
%F（e^jw）=（2+e^-jw）/（1-0.6e^-jw）
num=[21];
den=[1-0.6];
num2=[zeros（1,D）,num];%时移
h1=freqz（num,den,w）;
h2=freqz（num2,den,w）;
h3=h1.*exp（-1j*w*D）;
subplot（3,1,1）
plot（w/pi,abs（h1））;
grid;
title（'h1幅度谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,abs（h2））;
grid;
title（'延时后幅度谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（3,1,3）
plot（w/pi,abs（h3）<10^-14）;
grid;
title（'相减幅度谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'振幅'）;
figure;
subplot（3,1,1）
plot（w/pi,angle（h1））;
title（'h1相位谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,angle（h2））;
grid;
title（'延时后相位谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
subplot（3,1,3）
plot（w/pi,（angle（h3）-angle（h2））<10^-14）;
grid;
title（'相减后相位谱'）;
xlabel（'omega^pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
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