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奥数基础

数学思维启蒙

第一讲速算与巧算

1.快速写得数

1+2=

1+2+3=

1+2+3+4=

1+2+3+4+5=

1+2+3+4+5+6=

1+2+3+4+5+6+7=

1+2+3+4+5+6+7+8=

1+2+3+4+5+6+7+8+9=

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

2.计算：

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=

3.计算：

5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=

4.计算：

82-47+18=

5.计算：

13+34+66+87=

6.计算：

159+87-59=

7.计算：

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=

8.把18个苹果分成数量各不相同的5堆，其中数量最多的一堆有多少个苹果？

9.超市的货架一共有5层，最上面一层放了12瓶饮料，往下每一层都比它的上一层多3瓶，这个货架上一共有多少瓶饮料？

10.有8个连续自然数的和是68，这8个数里最大的那个是多少呢？

11.艾迪有红色和黄色的玻璃球，玻璃球的总数再加上红色玻璃球的数量之和是

22，玻璃球总数加上黄色玻璃球的数量之和是17，艾迪一共有多少个玻璃球？

第二讲图形的折叠与剪拼

1.将下面两个图形分割成4个大小相等、形状相同的图形，则A、B、C、D中哪个图形正确？

图

2.请用四种不同的方法将下图的方格纸沿着格线分割成完全相同的两部分。

图

3.将下列各图分别分成4个大小相等、形状相同的图形。

图

4.将下列各图分别分成3个大小相等、形状相同的图形。

图

5.将下列各图分别分成大小相等、形状完全相同的3块，并且每块包含一个小圆圈。

图

6.将下图分成4个形状、大小完全相同的图形，然后再拼成一个正方形。

图

7.将下图中左图正方形分割成3块，其中只有一块是正方形，并用他们拼成右图的长方形。

图

8.将两张相同的正方形纸片剪成若干块，然后拼成一个打正方形，画出最后拼成的大正方形。

图

9.如下图所示，把一张正方形的纸对折三次之后，再打开纸，如果我们沿着折痕剪开，能剪成多少块呢？

图

第三讲单数与双数

1.请将单双数分开：

22，17，15,50,100,79,62,84,33,46

2。

请按要求写数。

（1）写出大于20的6个连续双数

（2）写出小于20的6个连续单数

3.不计算，判断下列算式的结果是单数还是双数，将序号填入对应横线上。

（1）24+18

（2）39-15（3）16+35（4）12+6+13+18（5）1+2+3+4+5

（6）8+10+12+14+16+18+20（7）11+13+15+17+19（8）9+7+5+3

（1）结果是单数：

（2）结果是双数：

4.有一筐苹果，2个2个的拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？

5.有两箱鸡蛋要全部拿出来装入小袋子中，

（1）第一箱4个装1袋，装完后还剩3个，这箱鸡蛋的个数是单数还是双数？

（2）第二箱3个装1袋，装完4袋后还剩2个，这箱鸡蛋的个数是单数还是双数？

6.把10条毛巾分给两个小组，如果一个小组得到的毛巾数量时单数，那么另一个小组得到的数量是单数还是双数？

如果一个小组得到的毛巾数量时双数，那么另一个小组得到的数量时单数还是双数？

7.把27个桃子分给5只猴子，每只猴子分到的数量都不同，而且分得的桃子数都是单数，能否办到？

如果能桃子最多的那只猴子能分到多少个桃子？

8.把15个核桃分给6只小松鼠，想让它们得到的核桃的数量都是单数，可能吗？

若可能，举例说明；若不可能，说明理由。

9.艾迪晚上家写作业的时候停电了，他连续按了5下开关，薇儿又按了3下，请问来电的时候，家里的灯是开着的还是关着的？

10.一只小鸭子在小河的两岸来回游，从一岸游到另一岸叫游一次，请回答下面问题：

（1）如果小鸭子在左岸，游若干次后，又回到了左岸，那么小鸭子游的次数是单数还是双数？

（2）如果小鸭子在右岸，来回游91次，小鸭子最后到了左岸还是到了右岸？

11.3张连着的单号电影票，座位数相加是27，这3张电影票的座位分别是几号？

12.元旦前，同学们互相送贺年卡，如果每人接到贺年卡后，要送一张贺年卡，问所送贺年卡的总数是单数还是双数？

13.将2,3,4,5，6，7，8，9，10这九个数字分别填入下面的方格中，使得每横行数字之和都是单数，你能办到吗？

第四讲图形计数

2.下图中一共有多少个正方形？

图

3.下图中包含苹果的正方形一共有多少个？

图

4.数出下面图形中有多少条线段图

5.下图中共有（）个三角形图

6.下图中共有（）个三角形图

7.下图中共有多少个三角形？

图

8.用小正方体积木堆成下图金字塔形状，你能数出一共有多少个正方体吗？

图

9.一些正方体木块靠墙角码放，如下图所示，你能数出一共有多少块吗？

图

10.将下图中0-9十个数字描在同一张3*5的方格上，每一个小方格被涂的次数有多有少，最多的被涂了9次，被涂9次的小方格有多少个？

图

11.在2*2方格中，画一条直线最多穿过3个方格，在3*3的方格中，画一条直线最多穿过5个方格，在5*5的方格中，画一条直线最多穿过多少个方格？

图

第五讲找规律画图填数

1.根据规律画图。

图

（1）

（2）

（3）

2..根据规律画图。

图

（1）

（2）

3.找规律补全第四个图形。

图

4.想想看“？

”处应该画什么？

图

5.图形找规律，下图中A,B,C,D可以填入“？

”处的是______图

6.找规律，补全右下角的图形。

图

7.问号处填什么图形？

选项是__________图

8.按规律填数。

（1）1、3、5、7____、____、____

（2）2、___、6、8____、12、____、16

（3）95、90、85、80、75、70___、____、____

（4）20、17、14、11、___、____、____

9.找规律填数

（1）1、3、6、10、___、____、____、____

（2）1、13、2、14、3、15、____、____、____

（3）18、1、16、3、14、5___、____、____、____

（4）1、1、2、3、5、8、13___、____、

（5）1、2、100、2、4、90、3、6、80、4、8、70____、____、____

10.找规律填数图

（1）

（2）

11.找规律填数图

（1）

（2）

第六讲钟表数学

2.学而思综合能力测评今天早上8：

00准时开始，8:

00-9:

00考数学，9:

20-9:

50考语文，9:

50-10：

20考英语，小朋友们算算三科考试时间共需_______分钟。

3.一部电影80分钟，结束的时候是11:

45，那么电影是几点开始播放的？

4观察下图中的钟表，

（1）写出带有表针的三只钟表所表示的时间；

（2）根据时间的规律填出缺少表针的钟表的时间；（3）在第三只钟表上画出时针和分针的位置。

图

5.汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9:

30那班车，到达车站时已经是9:

38，小明要在车站等多久才会再来车？

那时是几点？

6.早上牛牛从家到学校用多少时间？

如果下午回家路上用的时间和早上相同的话，他在学校多长时间？

图

7.下面记录的是四名同学50米跑的时间，他们谁跑的最快。

图

8.艾迪晚上从镜子中看到墙壁上面时钟显示如下图，那么再过2小时是____时（需要用24小时制表示，例如晚上6时表示成18时）图

9.你能不能用一条直线把钟面12个数平分成两个部分，使每部分上的几个数的和都相等？

10.小梅有一只手表，她发现自己的手表比爸爸的手表快1分钟，可是爸爸的手表比标准的慢1分钟，想一想小梅的手表准不准呢？

第七讲图文算式

1.把小动物放在篮子里，篮子上面涮气球，让它们飞起来。

1只猫1只狗---5个气球

2只猫---4个气球

1只狗---最少需要几个气球？

2.一只红鸟能打四头猪，一只红鸟等于两只黑鸟，一只黑鸟就能打两头猪，一只黑鸟等于两只白鸟，那么一只白鸟能打____头猪。

3.如图，两个天平是平衡的，现在知道每个长方体的重量是50克，那么一个球的重量是多少？

图

4.如下图，问号处放____个苹果。

图

5.如下图，问号处应该填多少克？

图

6.已知：

图

7.已知：

图

8.已知:

图

9.已知图

10.已知图

11.由下列算式知每个图形各是多少？

图

12.下图两个盘子里放着不同重量的橡皮泥，你能想办法让这两个盘子重新平衡吗？

图

第八讲怎么付钱

1.小红和小明各自去商店买1元1支的冰棍，他们给售货员5元钱，但售货员问了小明要几支，却没有问小红，你知道为什么吗？

2.小明有1张2元、1张1元和2张5角、5张1角的纸币，他要买一支1元5角的圆珠笔，他有几种不用找钱的付钱方法？

3.小云带了1张5元，4张2元和8张1元的纸币，现在他要买8元钱一本的小说，那么她最少要用几张纸币付钱？

4.一支签字笔3元8角，20元最多可以买几支这样的签字笔，应找回多少钱？

5.牛牛拿着10元钱到商店买冰激凌，商店里有单价为1元5角和2元两种冰激凌，如果牛牛两种都要买，10元钱全部花掉，他可以买几支冰激凌？

6.东东想给好朋友邮寄一封信，共需要1元5角的邮资，东东有面值2角的邮票2张，6角的邮票3张，8角的邮票1张，东东至少要贴哪几张邮票？

7.动物园门票平时是成人每人16元，儿童半价，六一儿童节的时候有一种优惠票，爸爸妈妈和小朋友的三人套票价格为25元，丁丁和爸爸妈妈在儿童节去动物园比平时可以少花多少钱门票费?

8.丽丽到商店买魔方，魔方的价格是17元，丽丽有3张10元的纸币，2张2元的纸币，2张1元的纸币，收银员当时只有5元的纸币，丽丽怎样付钱才能找开钱？

9.在森林水果店里，小猴子买了1个苹果和1个梨子共花了5元钱，小鹿买了2个苹果和1个梨，共花了8元钱，小狐狸想买2个梨，他拿出10元钱，应该找回多少钱？

10.猜一猜，算一算，小精灵说“我的口袋里有1元的、2元的、5元的纸币共8张，总共15元”口袋里有几张1元的？

几张2元的？

几张5元的纸币？

第九讲间隔之谜

1.在一条长20米的小路一旁种小树，如果每隔5米种1棵，而且两头都种，问这段小树上共种多少棵树？

2.两栋教学楼之间相距14米，每隔2米种一棵树，共种多少棵？

3.把10根绳子连成一根长绳子，需要打几个结？

连成一圈要打几个结？

4.小林用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？

5.把1根木头锯断，要用2分钟，若把这根木头锯成4段，要几分钟？

6.爷爷从1楼爬到2楼爬了10级台阶，他从1楼爬到3楼要爬_____级台阶。

7.爷爷从1楼爬到4楼用了3分钟，照这样的速度，他从1楼爬到5楼需要几分钟？

8.时钟6点钟敲6下，用了10秒，12点敲12下，用多少时间？

9.有一个正五边形花坛，每边都是10米长，在花坛边缘每隔5米摆1盆兰花，那么共需要摆几盆兰花？

若要在2盆兰花之间再摆1盆茉莉花，那么此时共摆了几盆花？

10.有一天上课时，老师给喜羊羊出了一道难题，在一个圆形广场周围种了6棵苹果树，如果在每两棵苹果树之间种一棵梨树，请问还要种多少棵？

11.将长为12厘米的绳子对折再对折，然后从一端开始，每隔1厘米剪一刀，最后可得到______根1厘米的绳子。

第十讲摸彩球

1.在（）里填上“可能”或“一定”，或“不可能”。

（1）骰子停止后朝上的点数（）是1-6中的一个数。

（2）骰子停止后朝上的点数（）是1.

（3）在玩扑克牌时，（）每次都抓到大王

（4）北半球的晴朗夜空中，用望远镜（）每次都看到北斗星。

（5）地球（）在不停的转动。

（6）苹果（）长在天上。

2.有一天老师带来了7支红铅笔、1支黑铅笔，她要把这些铅笔任意发给8个小朋友，田田得到哪种颜色铅笔的可能性大？

哪种颜色铅笔的可能性小？

3.猴妈妈有4个布袋，里面各放着8个苹果，小猴想一定拿到一个红苹果，应该从几号口袋拿？

（1号有6个青苹果和2个红苹果，2号有2个青苹果和6个红苹果，3号有8个青苹果和0个红苹果，4号0个青苹果和8个红苹果）

4.口袋里放着3个黄球和1个白球，眼睛不准偷看，任意从袋子里摸出一个球，会出现几种情况？

5.有红、黄、紫、绿四种颜色的气球各1个，豆豆要从中选取2个，他有多少种不同的选法？

6.盒子里放着3只红袜子，2只蓝袜子，任意取一只，可能是什么颜色的袜子？

任意取三只，可能有几种情况？

7.盒子里有3只红袜子，5只白袜子，如果要确保拿出来的两只是一样颜色的，至少要取几只袜子？

8.在一个口袋中有8个黑球，5个白球，9个红球，问至少从中取出多少个球，才能保证其中有黑球？

9.盒子中装有红珠子4粒，白珠子3粒，至少拿出几粒才能保证有三粒颜色一样？

10.想一想，袋子里应该放什么颜色的球？

（1）任意摸一个，不可能是绿球

（2）任意摸一个，可能是绿球

（3）任意摸一个，一定是绿球

第十一讲排队问题

1.小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小兔的前面，有3只动物跑在小兔的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？

2.乐乐做早操时发现，无论从右往左数，还有从左往右数，自己都排在第5位，算一算共有多少人在做早操？

3.鸭子队里混只鸡，顺着数来它第5，他还有8只鸭子，请你算一算，小鸭一共有几只？

4.14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，薇儿是第8个；从右往左数，薇儿是第几个？

5.18个人排成一排，从左边数，艾迪前面有4人；从右边数，艾迪排第几？

6.32个小朋友排成一队去电影院，从前往后数，第22个是佳佳，如果所有小朋友向后转，从前往后数，佳佳是第几个？

7.12只小动物排队，从左往右数，松鼠排在第4个，熊排在松鼠右边的第3个，那么从右往左数，熊排在第几个？

8.十二生肖排成一排，从左往右数，龙排第5位，从右往左数，猴排第4位，那么，龙和猴之间有多少只动物？

9.25位同学排成一队报数，从左边报起，艾迪报10，从右边报起，薇儿报12，那么从艾迪到薇儿一共有多少位同学？

10.小朋友们在公园排队买票，从前往后数，薇儿排第10个，从后往前数，艾迪排在第8个，已知薇儿的前面是艾迪，那么这队小朋友共有多少人？

第十二讲巧移物体

1.天才一班有学生7人，天才二班有学生13人，要使两班学生的人数相等，必须从天才二班调多少人到天才一班？

2.小白兔和小灰兔都有一些萝卜，小白兔给小灰兔2个萝卜后，它两的萝卜个数就相等了，小灰兔原来有5个萝卜，小白兔原来有几个萝卜呢？

3.黑猫钓了10条鱼，它给白猫2条鱼后，他两的数目相等，白猫钓了_____条鱼。

4.小猴子和小熊一起去森林里摘桃子吃，小猴子摘了9个桃子，它分给小熊2个桃子后，他们两一样多，那么它们一个摘了______个桃子。

5.小猴子有10个苹果，它给了小兔2个，可是还比小兔多2个，小兔原来有几个苹果？

6.牛牛和东东都有一些故事书，如果牛牛给东东3本，那他自己就剩2本了；如果东东给牛牛3本，他们两的书就一样多了，你知道东东原来有几本书吗？

7.两辆客车上都有一些乘客，7位乘客从第一辆车换到第二辆车上，又有5个人上了第一辆车，这时两车上人数就一样多了，如果第一辆车上原来有11人，第二辆车上原来有几个人？

8.丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖，如果丁丁给牛牛______块，给丽丽_______块，三人的糖数就一样多了。

9.丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖，老师又拿来15块糖分给他们，要使三人的糖数相等，老师要分给丁丁_____块，分给牛牛______块，分给丽丽_____块。

10.丁丁、东东和苗苗都有一些铅笔，丁丁给了东东3支，东东又给了苗苗4支，现在三个人的铅笔数量就一样多了，原来苗苗有5支铅笔，那么丁丁和东东原来各有几支铅笔呢？

11.三棵树上共有30只鸟，若第一棵树上有3只鸟飞到第二棵树上，第二棵树上的5只鸟飞到了第三棵树上，这样三棵树的鸟就一样多了。

你知道原来三棵树上各有几只鸟吗？

第十三讲益智趣题

1.一个小朋友吃1块蛋糕需要4分钟，现在有4个小朋友，按照同样的速度，同时吃4块同样的蛋糕，需要_____分钟。

2.一根竹竿共有13节，一只蜗牛从地上开始往上爬，他白天爬上3节，晚上有滑下来1节，那么，这只蜗牛_____天可以爬上杆顶。

3.学校组织春游，回家后艾迪觉得很困，他把闹钟对准10点，心想明天10点在起床，反正是星期日不用上课，于是他8点便入睡了，请问到闹钟响时，他一共睡了多少小时？

4.下图盘中8个格子里共放了28个玻璃球，每边是9个，现在拿走8个玻璃球，要使每边依然是9个球，应该如何放？

画图表示出来。

图

5.怎样下下图中画一个正方形，把4只小鸟与中间的小猪隔开？

图

6.4只小老虎要分家，每间房里只能住1只老虎，而且它们的房子形状要相同，大小要相等，你会分吗？

图

7.有个密码锁，按顺时针或逆时针方向旋转内圈，当内圈的数和外圈的数对齐后相减的差完全一样时，可以打开锁，请问11和_____对齐锁才能开。

图

8.将方格图用直线切割成若干区域，每个分割后的区域应成正方形或长方形，下图中数字表示分割后区域内的方格数量。

请在图中画出分割线。

图

9.在方格中每行每列分别填入1-4的数字，不能重复，左上角的数字表示粗线围成的框内所填数字之和，如果只有一个方格，就将数字填入此方格中。

图

10.填入1-4的数字，使每行每列每个区域内的四个数字不重复。

图

11.在方格中每行每列分别填入1-4的数字，不能重复，左上角的数字和“+”“-”分别表示粗框内所填数字之和、差。

左上角只有1个数字无运算符号时，就将该数字填入此方格中。

图

12.一家冷饮店规定：

喝完可乐后，2个空瓶可以换1瓶可乐。

田田买了4瓶可乐，如果商店可以借给她1个空瓶，但喝完后必须要交还借的空瓶，那么田田最多能喝到几瓶可乐？

13.把9个苹果放在大中小三个盘子里，大盘子中的苹果要比中盘子中的苹果多4个，中盘子中的苹果要比小盘子中的苹果多4个，应该怎么放？

第十四讲智趣推理

1.小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队向前走，谁也不回头。

小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看见一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。

你知道走在第一个的是谁？

谁走在第二个？

最后一个又是谁呢？

他们各自戴着什么颜色的帽子呢？

2.爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的，哥哥和妹妹都想要。

爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后，爸爸让他们看着自己手里的球猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。

那么，谁一定能猜对？

3.三个小朋友比大小，根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？

谁最小？

（1）芳芳比阳阳大3岁

（2）燕燕比芳芳小1岁（3）燕燕比阳阳大2岁

4.甲乙丙丁4只小动物站成一排，已知甲在丙左边5米处，丁在乙左边3米处，丙在丁右边2米处，问最左边和最右边的两只小动物之间距离多少米？

5.四个小朋友的体重，甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。

这四个小朋友的体重顺序是：

（）>（）>（）>（）

6.狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠都参加了跳绳比赛，小猪比狐狸少跳了3下，小熊和小猪跳的一样多，灰兔比狐狸多跳了3下，灰兔比松鼠少跳了3下，狐狸是第几名？

7.狮子裁判把红、白、蓝各一个气球，分别送给三个在跳远比赛中获胜的小动物：

小猴、山羊和熊猫。

根据下面三句话，请你猜一猜，他们分别得到了什么颜色的气球？

（1）小猴说：

“我拿的不是蓝气球”

（2）山羊说：

“我拿到的不是白气球”

（3）熊猫说：

“我看到狮子裁判把蓝气球和红气球分给上面两位好朋友了。

”

8.小红、小花、小白三只可爱的小猪穿着崭新的连衣裙去参加体操比赛，它们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是红的。

（1）小红不喜欢穿红色的裙子；

（2）小花既没有穿红的也没有穿花的。

你能猜出三只小猪各穿的什么颜色的衣服吗？

9.一个正方体的六个面分别标有1，2,3,4,5,6这六个数字，从三个不同角度看政府体，如下图所示，那么标有数字6的对面数字是______图