营口市中考数学试题及答案Word版.docx

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营口市中考数学试题及答案Word版

2014年营口市初中毕业生学业考试

数学试卷

第一部分（客观题）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体　　B．三棱柱　　C．正方体　　D．圆柱

3．估计

的值是（）

第2题图

A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间

4．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．下列说法正确的是（）

A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨

B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生

C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式

D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5

6．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

7．如图，在

中，点

、

分别是边

、

的中点，

，

，

将

沿

折叠，点

的对应点是点

，则

的度数是（）

A．

B．

C．

D．

第7题图

8．如图，在矩形

中，

，

，点

是

边上靠近点

的三等分点，动点

从点

出发，沿路径

运动，则

的面积

与点

经过的路径长

之间的函数关系用图像表示大致是（）

第8题图

A

．B．C．D．

第二部分（主观题）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，

将数577000000000000用科学记数法表示为．

10．函数

中，自变量

的取值范围是．

11．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为

、

，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为．

第11题图第12题图

12．如图，直线

∥

，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若

，则

．

13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是

，则袋中红球约为个．

14．如图，圆锥的底面半径

长为

，母

线

长为

，则这个圆锥侧面展开图的圆心角

为度．

第14题图第15题图第16题图

15

．如图，在平面直角坐标系中，

的边

∥

轴，点

在双曲线

（

＜

）上，点

在双曲线

（

＞

）上，边

中点

在

轴上，

的面积为8，则

．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线

，直线

，在直线

上取一点

，使

，以点

为对称中心，作点

的对称点

，过点

作

∥

，交

轴于点

，作

∥

轴，交直线

于点

，得到四边形

；再以点

为对称中心，作

点的对称点

，过点

作

∥

，交

轴于点

，作

∥

轴，交直线

于点

，得到四边形

；…；按此规律作下去，则四边形

的面积是　　　　．

三、解答题（

17小题8分，18小题8分，共16分）

17．先化简，再求值：

，其中

，

．

18．如图，在平面直角坐标系中，

的三个顶点坐标分别

为

（

，1），

（

，4），

（

，2）．

（1）画出

关于

轴对称的图形

，并直接写出

点坐标；

（2）以原点

为位似中心，位似比为1:

2，在

轴的左侧，

画出

放大后的图形

，并直接写出

点坐标；

（3）如果点

（

，

）在线段

上，请直接写出经过

（2）的第18题图

变化后

的对应点

的坐标．

四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）

19．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：

A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题

市民对“广场舞”噪音干扰的态度扇形统计图调查中给出建议的人数条形统计图

第19题图

根据以上信息解答下列问题：

（1）根据统计图填空：

，A区域所对应的扇形圆心角为度；

（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中

会有多少人给出建议？

20．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：

在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，

，

（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．

（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：

自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．

五、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）

21．如图，王老师站在湖边度假村的景点

处，观察到一只水鸟由岸边

处飞向湖中小岛

处，点

到

所在水平面的距离

是15米，观测水

鸟在点

和点

处时的俯角分别为

和

，求

、

两点之间距离．

（精确到

．参考数据

，

，

，

，

，

）第21题图

22．如图，在⊙

中，直径

平分弦

，

与

相交于点

，连接

、

，点

是

延长线上的一点，且

．

（１）求证：

是⊙

的切线．

（２）若

，

，求⊙

的半径．

第22题图

六、解答题（23小题10分，24小题10分，共20分）

23．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）

为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如

果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：

购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所化钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

24．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越

来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量

（台）与今年的生产天数

（天）的关系如图所

示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

（１）求

与

之间的函数表达式；

（２）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天

平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；

（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在

改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

第24题图

七、解答题（本题满分14分）

25．四边形

是正方形，

与

，相交于点

，点

、

是直线

上两动点，且

，

所在直线与对角线

所在直线交于点

，连接

，直线

交

于点

．

（1）如图1，当点

、

在线段

上时，

①求证：

；②猜想

与

的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，在

（1）条件下，连接

，试说明

平分

；

（3）当点

、

运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出

的度数．

八、解答题（本题满分14分）

26．已知：

抛物线

（

）经过点

（1，0），

（3，0），

（0，

）．

（

1）求抛物线的表达式及顶点

的坐标；

（2）如图①，点

是直线

上方抛物线上一动点，过点

作

轴的平行线，交直线

于点

．是否存在一点

，使线段

的长最大？

若存在，求出

长的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，过点

作

轴的平行线，交直线

于点

，连接

、

．四边形

沿射线

方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为

秒，当点

与点

重合时立即停止运动．设运动过程中四边形

与四边形

重叠部分面积为

，请求出

与

的函数关系式

．

图①图②图③

第26题图