初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案 87.docx

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初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案87

初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五（含答案）

如图，直线

交坐标轴于

、

两点，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

求-kx-b<0的解集，即为kx+b>0，就是求函数值大于0时，x的取值范围．

【详解】

∵要求−kx−b<0的解集，即为求kx+b>0的解集，

∴从图象上可以看出等y>0时，x>−3.

故选：

B

【点睛】

此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.

52．在下列四个函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y=2x+1B．y=2x2+1C．y=

D．y=2x

【答案】D

【解析】

试题解析：

A.是一次函数，不是正比例函数.

B.是二次函数.

C.是反比例函数.

D.是正比例函数.

故选D.

点睛：

形如

就是正比例函数.

53．下列函数中为正比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正比例函数的定义y=kx（k≠0）进行判断即可.

【详解】

解：

A项是二次函数，不是正比例函数，本选项错误；

B项，是反比例函数，不是正比例函数，本选项错误；

C项，

是正比例函数，本选项正确；

D项，是一次函数，不是正比例函数，本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了正比例函数的概念，熟知正比例函数的定义是判断的关键.

54．已知正比例函数

的图像经过第一、三象限，则一次函数

的图像可能经过（）象限

A．一、二、四B．一、二、三C．二、三、四D．一、三、四

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据正比例函数经过一三象限判断出k的正负，再根据k的正负即可判断一次函数经过的象限．

【详解】

∵正比例函数

的图像经过第一、三象限，

一次函数

的图像可能经过一、三、四象限

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查k，b对一次函数的图象的影响，掌握一次函数的图象是解题的关键．

55．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（）．

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据总价=单价×数量列出函数解析式．

【详解】

解：

依题意有单价为24÷16=

，

则有

.

故选D.

【点睛】

本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．

56．下列函数：

①y=πx，②y=2x-1，③y=

，④y=-x中，是一次函数的有（  ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】B

【解析】

【分析】

由一次函数的一般形式y=kx+b可以判断①②④是一次函数，而③不满足一次函数y=kx+b这个一般形式.

【详解】

①y=πx、②y=2x-1、④y=-x这三个函数都符合一次函数y=kx+b的形式，而③y=

不符合一次函数y=kx+b的形式.

故答案为：

B.

【点睛】

本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数.

57．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　）

购票人数

1～50

51～100

100以上

门票价格

13元/人

11元/人

9元/人

A．20B．35C．30D．40

【答案】C

【解析】

【分析】

根据990不能被13整除，得两个部门人数之和：

a+b≥51，然后结合门票价格和人数之间的关系，建立方程组进行求解即可．

【详解】

解：

∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：

a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，则11（a+b）＝990得：

a+b＝90，①

由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b＝1290②

解①②得：

b＝150，a＝﹣60，不符合题意．

（2）若a+b≥100，则9（a+b）＝990，得a+b＝110③

由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b＝1290④，

解③④得：

a＝70人，b＝40人

故两个部门的人数之差为70﹣40＝30人，

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，结合门票价格和人数之间的关系，建立方程是解决本题的关键．考查学生分析问题的能力．

58．两个正数满足

，

，设

，则P关于t的函数图像是

A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）

C．直线D．抛物线的一部分

【答案】B

【解析】

试题分析：

根据题意可得：

P=

+4ab=4+4（t－1）=4t，根据题意求出t的取值范围，得出P关于t的函数图像是一条线段（不含端点）.

考点：

函数的性质

59．若一个正比例函数的图像经过点A（1，-2），B（m，4）两点，则m的值为（）

A．2B．-2C．8D．-8

【答案】B

【解析】

【分析】

运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．

【详解】

解：

设正比例函数解析式为：

y=kx，

将点A（1，-2）代入可得：

k=-2，

∴函数解析式为：

y=-2x，

将B（m，4）代入可得：

-2m=4，

解得m=-2，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

60．有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从

某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）

与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：

①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；

③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；

④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．

以上说法中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据图象可以得到单独打开进水管4分钟注水20升，而同时打开放水管，8分钟内放进10升水，据此即可解答．

【详解】

解：

①每分钟进水

=5升，则命题正确；

②当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；

③每分钟放水5-

=5-1.25=3.75升，

则放完水需要

=8（分钟），故命题正确；

④同时打开进水管和放水管，每分钟进水

=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是

=24（分钟），命题正确．

故选C．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象，正确理解图象中表示的实际意义是关键．