②除以小于1的数，商大于被除数：
a÷b=c 当b<1时，c>a（a≠0b≠0）
③除以等于1的数，商等于被除数：
a÷b=c 当b=1时，c=a
（四）分数四则混合运算
1、运算顺序：
①连除：
属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：
没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（五）解决问题
（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
设单位“1”的量为x，列方程解答。
已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法。
根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
（3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
（4）工程问题
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率
题型
1、10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
2、把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ，每段长米。
3、用你喜欢的方法计算下面各题。
÷14＝ ÷24＝
÷26＝ ÷35＝
4、看谁算得又对又快。
＋× ×÷2 （＋）÷
×（－） 10－1.5÷ ÷÷
5、请用简便方法计算。
÷4＋× （＋）÷
6、列式计算。
1.一个数的是，这个数是多少？
2.一个数的是20，这个数的是多少？
7、走进生活，解决问题。
小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？
实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生
多少人？
第四单元比
（一）比：
两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：
连比如：
3：
4：
5读作：
3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：
12∶20＝12÷20=0.6 12∶20读作：
12比20
注：
区分比和比值：
比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：
化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：
把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：
除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算
分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数
比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系
附：
商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
7、比的应用
按比分配问题的解决方法：
先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
题型：
1.10:
（）＝（）÷10＝＝18÷（）＝
2.5克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量比是（）。
3.桃树和梨树棵数比是9∶8，梨树比桃树少（ ）。
A. B. C.
4.3:
4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。
A.6B.12C.8
5.化简比并求比值。
∶0.2 100千克∶0.25吨
6.长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
第五单元 圆
（一）圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：
外形美观，易滚动。
3、圆心o：
圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：
d=2r或 r=d÷2=
4、等圆：
半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：
圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕
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