宁夏银川市学年八年级下数学期末测试题含答案.docx

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宁夏银川市学年八年级下数学期末测试题含答案

2018学年初二下学期数学期末测试题　

一、选择题（每小题3分）

1．下列各数是无理数的是（　　）

A．B．﹣C．πD．﹣

2．下列关于四边形的说法，正确的是（　　）

A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形

3．使代数式有意义的x的取值范围（　　）

A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3

4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，

∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A．55°B．75°C．95°D．110°

5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．6B．12C．20D．24

7．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1

8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（　　）

A．﹣1B．1C．52015D．﹣52015

9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A．①③B．②③C．③④D．②④

11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，

DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？

（　　）A．1.5B．2C．2.5D．3

13．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　）

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　）

A．B．C．﹣D．﹣

15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（　　）

A．六折B．七折C．八折D．九折

16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（　　）

A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4

17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）

A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里

17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（　　）

A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．﹣3＜x＜﹣1

19．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A．B．C．12D．24

20．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：

①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（　　）个．

A．5B．4C．3D．2

二、填空题（本大题共4小题，满分12分）

21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　　　　　　．

22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　　　　　　．

23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为　　　　　　．

24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是　　　　　　．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

25．

（1）计算

（+1）（﹣1）++﹣3

（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集

解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点

C（﹣1，m），且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；

（2）求△ABC的面积．

27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）证明：

BD=CD；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？

并说明理由．

28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：

△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小．

29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：

运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．

（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？

（2）在

（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？

2018学年初二下学期数学期末测试题

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分）

1．下列各数是无理数的是（　　）

A．B．﹣C．πD．﹣

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的判定条件判断即可．

【解答】解：

=2，是有理数，﹣=﹣2是有理数，

∴只有π是无理数，

故选C．

【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键．

2．下列关于四边形的说法，正确的是（　　）

A．四个角相等的菱形是正方形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有两边相等的平行四边形是菱形

D．两条对角线相等的四边形是菱形

【考点】多边形．

【分析】根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可．

【解答】解：

A、四个角相等的菱形是正方形，正确；

B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；

C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；

D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；

故选A

【点评】本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．

3．使代数式有意义的x的取值范围（　　）

A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3

【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

【分析】分式有意义：

分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．

【解答】解：

根据题意，得

，

解得，x≥2且x≠3．

故选D．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A．55°B．75°C．95°D．110°

【考点】旋转的性质．

【分析】根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C的夹角为旋转角求出∠ACA′，然后根据∠BCA′=∠ACB+∠ACA′计算即可得解．

【解答】解：

∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，

∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，

在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，

∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．

故选B．

【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．

5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，﹣3＜1，则y1＞y2．

【解答】解：

∵直线y=kx+2中k＜0，

∴函数y随x的增大而减小，

∵﹣3＜1，

∴y1＞y2．

故选A．

【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．6B．12C．20D．24

【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

【分析】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．

【解答】解：

在Rt△BCE中，由勾股定理，得

CE===5．

∵BE=DE=3，AE=CE=5，

∴四边形ABCD是平行四边形．

四边形ABCD的面积为BCBD=4×（3+3）=24，

故选：

D．

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用