编译原理实验六DFA最小化.docx
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编译原理实验六DFA最小化
实验六:
DFA最小化
一:
要求
输入:
DFA。
输出:
最小化的DFA。
二:
实验目的
1.熟练掌握DFA及NFA的定义及有关概念。
2.理解并掌握确定的有穷自动机的最小化等算法。
三:
实验原理
1.化简DFA关键在于把它的状态集分成一些两两互不相交的子集,使得任何两个不相交的子集间的状态都是可区分的,而同一个子集中的任何两个状态都是等价的,这样可以以一个状态作为代表而删去其他等价的状态,然后将无关状态删去,也就获得了状态数最小的DFA。
2.DFA的化简算法:
(1)首先将DFAM的状态划分出终止状态集K1和非终止状态集K2。
K=K1∪K2
由上述定义知,K1和K2是不等价的。
(2)对各状态集每次按下面的方法进一步划分,直到不再产生新的划分。
设第i次划分已将状态集划分为k组,即:
K=K1(i)∪K2(i)∪…∪Kk(i)
对于状态集Kj(i)(j=1,2,…,k)中的各个状态逐个检查,设有两个状态Kj’、Kj’’∈Kj(i),且对于输入符号a,有:
F(Kj',a)=Km
F(Kj'',a)=Kn
如果Km和Kn属于同一个状态集合,则将Kj’和Kj’’放到同一集合中,否则将Kj’和Kj’’分为两个集合。
(3)重复第
(2)步,直到每一个集合不能再划分为止,此时每个状态集合中的状态均是等价的。
(4)合并等价状态,即在等价状态集中取任意一个状态作为代表,删去其他一切等价状态。
(5)若有无关状态,则将其删去。
根据以上方法就将确定有限自动机进行了简化,而且简化后的自动机是原自动机的状态最少的自动机。
四:
数据结构与算法
structedge{
stringfirst;//边的初始结点
stringcondition;//边上的条件
stringlast;//边的终点
};
stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换
intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进行DFA的最小化
五:
出错分析
1:
在数据结构的定义之中,字符与字符串的差别,本次实验室字符串而不是字符
六:
实验结果与分析
七:
源代码
#include
#include
usingnamespacestd;
#definemax100
structedge{
stringfirst;//边的初始结点
stringcondition;//边上的条件
stringlast;//边的终点
};
intN;//NFA的边数
stringpart[max];//分割子集
stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换
{
inti,j;
strings="";
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(b[j].first[0]==collection[i]&&b[j].condition[0]==ch)
s=s+b[j].last;
}
}
if(s=="")return"&";
elsereturns;
}
boolisexist(strings,stringd)//判断子串是否存在在某一集合
{
if(d!
=""&&0<=d.find(s)&&d.find(s)<=d.length()-1)return1;
elsereturn0;
}
intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进行DFA的最小化
{
intx,m,flag=2,flag0,i,j;
stringss,part0[max];
flag0=flag;
for(x=0;x{
for(m=0;m{
for(i=0;i{
ss=move(part[m].substr(i,1),change[x],b);
for(j=0;j{
if(isexist(ss,part[j]))part0[j]=part0[j]+part[m].substr(i,1);
if(ss=="&")
{
part0[flag]=part0[flag]+part[m].substr(i,1);
break;
}
}
}
for(j=0;j<=flag;j++)
{
if(part0[j]!
=""&&part0[j]!
=part[m])
{
part[flag++]=part0[j];
part0[j]="";
part[m]="";
}
elsepart0[j]="";
}
}
flag0=flag;
}
returnflag;
}
voidmain()
{
inti,j,flag,x;
stringCondition;//边上的条件
stringss;
edge*b=newedge[max];
cout<<"...................编译原理实验六:
DFA最小化...................."<cout<<"请输入DFA各边信息:
起点条件(空用&表示)终点并以输入#结束。
"<for(i=0;i{
cin>>b[i].first;
if(b[i].first=="#")break;
else
cin>>b[i].condition>>b[i].last;
}
N=i;
cout<<"请输入该DFA的终态集合:
"<cin>>part[1];
cout<<"请输入该DFA的非终态集合:
"<cin>>part[0];
cout<<"请输入此DFA状态中的边上的条件:
"<cin>>Condition;
flag=divide(b,Condition);
cout<<"DFA最小化划分的子集如下:
"<for(i=0;i{
if(part[i]!
="")cout<}
cout<<"用状态A,B,C···等代替子集:
";
for(i=0;i{
if(part[i]!
="")cout<<"{"<}
cout<"<charletters[max];
charletter='A';
for(i=0;i{
if(part[i]!
="")
{
letters[i]=letter;
++letter;
}
}
for(i=0;ifor(j=0;j{
ss=move(part[i],Condition[j],b);
if(part[i]!
=""&&ss!
="&")cout<for(x=0;xif(isexist(ss.substr(0,1),part[x]))cout<}
system("pause");
}