江苏省扬州市江都区邵樊片届九年级数学第二次模拟考试试题.docx

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江苏省扬州市江都区邵樊片届九年级数学第二次模拟考试试题

邵樊片九年级数学二模试卷

（试卷满分：

150分考试时间：

120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．计算的结果是（▲）

A．3B．2C．-3D．-2

2．下列各式计算正确的是（▲）

A.B.C.D.

3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（▲）

A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥

4．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（▲）

A．B．C．D．

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（▲）

A．关于x轴对称　B．关于y轴对称C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°

（第8题图）

（第3题）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△，使点落在AC边上．设M是的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（▲）

A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

7．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：

A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如,A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（▲）

A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点

8．8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝6，BC＝8，则的最大值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9．据统计，2018年扬州五一黄金周共接待游客约3500000人次，数据“3500000”用科学记数法可表示为▲．

10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是▲．

11．已知：

，则代数式的值是▲．

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=▲°．

（第16题）

（第12题）

13．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是▲．

14．点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的交点，则a2b﹣ab2=▲．

15．圆锥的母线长为11cm，侧面积为33πcm2，圆锥的底面圆的半径为▲．

16．如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点,若

△ADE的面积为5，则四边形BDEC的面积为▲．

17．如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数（）的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为▲．

18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线

y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线

段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B

运动的路径长是▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19.（本题满分8分）

（1）计算：

（2）解不等式组：

20.（8分）先化简，再求值：

其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.

21.（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

说明：

A级：

90分～100分；B级：

75分～89分；C级：

60分～74分；D级：

60分以下

（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是▲；

（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是▲；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.

22.（本题满分8分）聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是　▲　．

（2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

23.（本题满分8分）如图：

在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：

四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

24.（本题满分10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

小芳：

今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.

小明：

过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，

还能剩35元钱呢！

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

25.（本题满分10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长cm，拉杆的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．

设AF∥MN．

（1）求⊙A的半径长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，64°．求此时拉杆的伸长距离．

（精确到1cm，参考数据：

，，）

26．（本题满分10分）如图，四边形是矩形，点是对角线上一动点（不与、重合），连接，过点作，交射线于点，已知，.

（1）求的值；

（2）当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;

第26题

27.（本题满分12分）对于⊙P及一个矩形给出如下定义：

如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（，），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

（1）当⊙P的半径为4时，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是▲；

②如果点P在直线上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

（2）已知点P在轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.

28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A（-3，0），C（1，0），与轴交于点B.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A,B重合），过点P作轴的垂线，垂足交点为F，交直线AB于点E，作于点D.

①点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．

九年级数学参考答案及评分

一、选择题：

（每题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

C

B

C

A

A

B

二、填空题：

（每题3分，共30分）

9、10、11、812、3613、

14、815、316、17、1618、

三、解答题：

（本大题有10题，共96分）

19．（本题满分8分）

（1）原式=…………4分

（2）…………8分

20.（本题满分8分）

原式=…………6分

当x＝1时，原式＝－3；或当x＝－2时，原式＝0………………8分

21.（本题满分8分）

（1）10％

（2）72（3）5（画图）（4）330（每题2分）

22．（本题满分8分）

（1）…………2分

（2）P=…………6分

23.（本题满分10分）

（1）证明：

（2）

24.（本题满分10分）

解：

（1）设小伙伴人数是x人，

由题意得，，………………5分

解得，x=9。

经检验，x=9是原方程的根

答：

小伙伴人数是9人.…………10分

25．（本题满分10分）

（1）作BK⊥MN于点K，交AF于点H，设⊙A的半径长x；

∵BK，CE都垂直于MN，∴BK∥CE，∴△ABH∽△ACG，

∴，即：

，

解得：

，即⊙A的半径等于8cm；…………5分

（2）∵cm，⊙A的半径等于8cm，

∴cm，

∵，

∴cm，

∴cm．即：

此时拉杆的伸长距离约为30cm．…………5分

26．（本题满分10分）

（1）

（2）

27．（本题满分12分）

（1）…………4分

（2）

（3）

28．（本题满分12分）

解：

（1）…………4分

（2）①

②