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知识点38统计图表

一、选择题

20．（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：

90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

七年级

80

74

83

63

90

91

74

61

82

62

八年级

74

61

83

91

60

85

46

84

74

82

（1）根据上述数据，补充完成下列表格．

整理数据：

优秀

良好

及格

不及格

七年级

2

3

5

0

八年级

1

4

1

分析数据：

年级

平均数

众数

中位数

七年级

76

74

77

八年级

74

（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

【解题过程】

（1）八年级及格的人数是4，平均数＝

，中位数＝

；故答案为：

4；74；78；

（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×

人；

（3）根据以上数据可得：

七年级学生的体质健康情况更好．

1.（2019·巴中）如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有（）

A.120人B.160人C.125人D.180人

【答案】B

【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800（人）,步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160（人）,故选B.

5．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）

A．20人B．40人C．60人D．80人

【答案】D

【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案D.

4．（2019·嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（　　）

A．签约金额逐年增加

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C．签约金额的年增长速度最快的是2016年

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

【答案】C

【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C.

6．（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图

【答案】D

【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D.

4．（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告）中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

【答案】C

【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

二、填空题

13．（2019·泰州）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.

第13题图

【答案】5000

【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000（万元）

13．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．

【答案】90

【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：

90.

12．（2019·山西）要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是________.

【答案】扇形统计图

【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

三、解答题

19．（2019年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

【解题过程】

21．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区

平均数

中位数

众数

优秀率

方差

A

75.1

79

40%

277

B

75.1

77

76

45%

211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

【解题过程】

（1）75分.

（2）

×500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：

①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.

分三个不同层次的评价：

A层次：

能从1个统计量进行分析

B层次：

能从2个统计量进行分析

C层次：

能从3个及以上统计量进行分析

18.（2019浙江省杭州市，18，8分）（本题满分8分）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位:

千克）.

实际称量读数和记录数据统计表

序号

数据

1

2

3

4

5

甲组

48

52

47

49

54

乙组

-2

2

-3

-1

4

（1）补充完整乙组数据的折线统计图.

（2）

甲，乙两组数据的平均数分别为

，

，写出

与

之间的等量关系

甲，乙两组数据的方差分别为

，

，比较

与

的大小，并说明理由。

【解题过程】

（1）乙组数据的折线统计图如图所示：

（2）①

=50+

；②S甲2=S乙2．

理由：

∵S甲2=

[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8，

S乙2=

[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，

∴S甲2=S乙2．

23．（2019江苏盐城卷，23，10）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表

组别

销售数量

频数

频率

A

3

0.06

B

7

0.14

C

13

D

0.46

E

4

0.08

合计

1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，

=，

=；

（2）补全频数分布直方图：

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

【解题过程】解：

（1）

=3÷0.06=50（人），

=1－（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26或

=13÷50=0.26；

（2）因为

=50－3－7－13－4=23（人），所以可补全条形统计图如图所示：

（3）D、E两组的频率之和为：

0.46+0.08=0.54，所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有：

400×54%=216（人）.

23．（2019·苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组，耍求每人必须参加，并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对叫个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如同所示的扇形统计图和条形统汁图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：

（第23题）

（1）求参加这次问卷调查的学牛人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）

（2）m=．n=；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

解：

（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），补全图形如下：

第23题答图

（2）m%

100%＝36%，n%

100%＝16%，即m＝36、n＝16，故答案为36、16；

（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．

21．（2019·淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（说明：

测试成绩取整数，A级：

90分~100分；B级：

75分-89分；C级：

60分~74分；D级：

60分以下）

请解答下列问题：

（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.

【解题过程】

（1）∵20÷50%=40，

∴该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人.

（2）∵40-8-20-4=8，

∴补全条形统计图如下：

（3）∵样本中A所占的百分比为：

，

∴估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.为800×20%=160.

18．（2019·泰州）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:

2017年、2018年7～12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表:

（单位:

pm/m2）

年份

月份

7

8

9

10

11

12

2017年

27

24

30

38

51

65

2018年

23

24

25

36

49

53

（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为______pm/m2;

（2）"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是　;

（3）某同学观察统计表后说:

"2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善".请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

【解题过程】

（1）（25+36）÷2＝30.5;

（2）折线统计图;（3）对比两年相同月份的PM2.5平均浓度,除8月份持平外,其余月份2018年都比2017年有所下降,因此2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善.

22．（2019·益阳）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.

第22题图

（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.

【解题过程】22.解：

（1）本次调查的小型汽车数量：

=160（辆）.

m=

=0.3，

n=1-（0.3+0.35+0.2+0.05）=0.1.

（2）B类小型汽车的辆数：

0.35×160=56，

D类小型汽车的辆数：

0.1×160=16.

∴补全频数分布直方图如下：

第22题答图

（3）某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量：

0.3×5000=1500（辆）.

21．（2019·长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．

等级

频数

频率

优秀

21

42%

良好

m

40%

合格

6

n%

待合格

3

6%

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m=，n=；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的学生共有多少人．

【解题过程】

（1）本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生，m=50×40%=20，n=

×100=12，故答案为：

50，20，12；

（2）补全条形统计图如图所示；

（3）2000×

=1640人，答：

该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人．

21．（2019·娄底）湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居民，根据采访情况制作了如下统计呼表：

关注程度

频数

频率

A．高度关注

m

0．4

B．一般关注

100

0．5

C．没有关注

20

n

表

（一）

（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_________，m＝______，n＝_________．

（2）根据以上信息补全图（10）中的条形统计图．

（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？

解：

（1）

，

，

（2）

（人）,补全的条形图如图（10-1）1．

（3）

（人）

∴在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有600人

20．（2019·衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：

A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：

每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

解：

（1）40；

（2）如图．

（3）解：

1000×

＝100，故该校1000人中报D约有100人．

19．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：

A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________

（2）将条形统计图补充完整

（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？

【解题过程】

（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D类所对应的扇形圆心角的大小为

，故答案为50，72°

（2）A类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图

（3）1500×

＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人．

1.（2019·台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别

人数

A

68

B

245

C

510

D

177

合计

1000

A:

每次戴

B:

经常戴

C:

偶尔戴

D:

都不戴

第21题图

（1）宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?

占抽取人数的百分之几?

（2）该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;

（3）小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?

请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

解：

（1）由表格数据可知,C类偶尔戴的市民人数最多,占比为:

＝51%.

（2）

（人）,答:

活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人.

（3）不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为

活动开展后,"都不戴"占比为

∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.

2.（2019·衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。

为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。

被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图

被抽样学生参与综合实践课程情况

条形统计图

被抽样学生参与综合实践课程情况

扇形统计图

（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？

并补全条形统计图。

（2）在扇形统计题中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。

（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

解：

（1）学生共有40人.…2分

条形统计图如图所示。

…4分

被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图

（2）选“礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为

×360°=36°.…6分

（3）参与“礼源”课程的学生约有1200×

=240（人）.…8分

3.（2019·金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：

（第19题图）

（1）求

，

的值.

（2）补全条形统计图.

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.

解：

（1）抽取的学生人数为12÷20%＝60（人），m＝15÷60＝25%，n＝9÷60＝15%．

（2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%＝18（人）．

条形统计图补全如下.

（3）该校共有1200名学生，估计全校最喜欢“数学史话”的学生有1200×25%＝300（人）.

4.（2019·淄博）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年3月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别

年龄段

频数（人数）

第1组

10≤x＜20

5

第2组

20≤x＜30

a

第3组

30≤x＜40

35

第4组

40≤x＜50

20

第5组

50≤x＜60

15

（1）请直接写出a＝_________，m＝_________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度；

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?

解：

（1）a＝100－5－35－20－15＝25;m%＝20÷100＝20%,∴m＝20;圆心角＝

×360°＝126°.

（2）a＝25人，

（3）

×300万＝60万.

5.（2019·泰安）为弘扬泰山文化,某校举办了”泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩（成绩都高于50分）,绘制了如下的统计图表（不完整）:

组别

分数

人数

第1组

90

8

第2组

80

a

第3组

70

10

第4组

60

b

第5组

50

3

第20题图

请根据以上信息,解答下列问题:

（1）求出a,