第3章第1节交变电流的特点.docx
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第3章第1节交变电流的特点
第1节：
交变电流的特点
1．两种电源
（1）直流电源：
电动势大小且有正极、负极。
（2）交流电源：
电动势大小，且没有正极、负极。
2．两种电流
（1）恒定电流：
都不随时间变化的电流。
（2）交变电流：
大小和方向随时间做变化的电流。
1．交变电流与直流电的辨析
（1）交变电流的方向随时间变化，而直流电的方向不随时间变化。
（2）判断是不是交变电流，至少在一个周期内观察。
如矩形波，该电流在半个周期的正半轴或负半轴，电流的大小和方向都没有发生变化，但在一个周期或更长的时间内，电流的方向随时间发生变化，所以是交变电流。
（3）交变电流的波形不一定是曲线，不能认为凡是曲线的，一定是交流电。
2．几种常见交变电流
图3－1－1
1．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是（ ）
A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小和方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化
1．周期
交变电流完成一次所需要的时间，用符号T表示，单位是s。
2．频率
1s内交变电流完成的次数，用f表示，单位是。
（1）二者关系：
T＝。
（2）我国工农业及生活用电的周期为s，频率为50Hz，电流方向每秒改变次。
3．正弦式交变电流
大小和方向随时间按正弦规律变化的交变电流。
1．对周期和频率的理解
（1）周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。
（2）从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间，频率就是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数。
（3）周期越大，表示交变电流完成1次周期性变化所需要的时间越长，也就是变化得越慢。
频率越大，表示交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数越多，也就是变化得越快。
（4）在一个周期内，交变电流的方向改变2次。
2．周期（T）、频率（f）与角速度（ω）的关系
ω＝2πf＝
2．随着文化教育交流的日益频繁，出国上学的人数越来越多。
在国外读高中的刘伟刚刚回到了自己的家乡，带回了一些“洋电器”，其中就有标有“～，210V,60Hz”的打点计时器，试探究：
（1）“～，210V,60Hz”表示的意义是什么？
（2）若用来拖动纸带打点测定物体的加速度，打点周期按s计算，测量值比真实值偏大还是偏小？
1．最大值
（1）定义：
交变电流在1个周期内电压和电流能达到的最大值又称峰值，分别用Um和Im表示。
（2）最大值可以表示交变电流的峰值或电压的峰值，但不适于用来表示交流电产生的效果。
（3）电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的。
2．有效值
（1）定义：
使交变电流和直流通过的电阻，如果它们在相等时间内产生的相等，就把这一直流的数值叫做这一交变电流的。
（2）正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：
Im＝I，Um＝U。
（3）交流用电设备上所标的和是有效值；交流电流表和的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指。
1．有效值的理解
（1）交变电流有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是由一个周期的时间来确定的。
（2）在定义有效值时应注意三个相同：
①相同电阻；②相同时间；③产生相同热量。
2．有效值的计算方法
（1）分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q。
（2）让直流电流（实际上是恒定电流）通过相同的电阻在交变电流的一个周期时间内产生的热量等于Q。
如：
Q＝I2RT，或Q＝T或Q＝T。
相对应的I、U、E即为交变电流、电压、电动势的有效值。
（3）只有正、余弦式交变电流才有I＝Im/，其他情况应根据电流热效应求得有效值。
3．一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为Q。
今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是（ ）
A．最大值是10V，有效值是10V
B．最大值是10V，有效值是5V
C．最大值是5V，有效值是5V
D．最大值是20V，有效值是10V
[例1] 如图3－1－2所示图象中不属于交流电的有（ ）
图3－1－2
[思路点拨] 解答本题时，可按以下思路分析：
→→
[借题发挥]
变化的电流不一定是交流，如方向不变，只是大小变化的电流是直流，因而“方向是否变化”是区分直流电和交流电的关键，而“方向的变化”在电流图象中表现为电流正负数值的变化。
对于如图3－1－3所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述哪些是正确的（ ）
A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电图3－1－3
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．以上说法都不正确
[例2] 如图3－1－4所示为一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值。
图3－1－4
[思路点拨] 解此题明确三点：
（1）分段后交变电流都满足正弦关系。
（2）每半个周期最大值不同。
（3）有效值计算用一个周期的时间。
[借题发挥]
计算交变电流有效值的依据是电流的热效应，解题时，还要注意以下几个问题：
（1）交变电流产生的热量，与电流的方向无关。
（2）求解有效值时，时间一般只选取一个周期。
（3）交变电流在一个周期内产生的热量，等于各部分电流产生的热量之和。
上题中若通过滤波的方式，将下半周期电流去掉，则变成如图3－1－5所示，则其有效值为多少？
图3－1－5
[随堂基础巩固]
1．下列各图所示中，表示交变电流的是（ ）
图3－1－6
2．关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是（ ）
A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝的关系
B．只有正弦式交流电才有U＝的关系
C．照明电压220V和动力电压380V指的都是最大值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
3．如图3－1－7是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是（ ）
图3－1－7
A．周期是0.2s，电流的峰值是10A
B．周期是0.15s，电流的峰值是10A
C．频率是5Hz，电流的有效值是10A
D．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A
4．图3－1－8中两交变电流分别通过相同电阻R。
图3－1－8
（1）分别写出它们的有效值、周期、频率。
（2）计算它们在R上产生的功率之比。
[课时跟踪训练]
1．下列提到的交流电，哪一个是指有效值（ ）
A．交流电压表读数 B．保险丝熔断电流
C．电容器击穿电压D．220V交流电压
2．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250V。
它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是（ ）
A．250VB．220V
C．352VD．177V
3．在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50V的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法中正确的是（ ）
A．若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/V
B．若R1＝R2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50V
C．若R1＝R2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压有效值为50V
D．不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，就有交流电压的有效值为50V
4．一个电热器接在10V的直流电压上，消耗的功率是P，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是，则该交变电压的最大值是（ ）
A．5VB．7.1V
C．10VD．12V
5．（2012·广东高考）某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt（V）。
对此电动势，下列表述正确的有（ ）
A．最大值是50V
B．频率是100Hz
C．有效值是25V
D．周期是0.02s
6．图1表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
图1
A．5AB．5A
C．3.5AD．3.5A
7．如图2所示，图（a）是最大值为2A的矩形波，图（b）是最大值为2V的正弦交变电压，今有两个阻值完全相同的灯泡甲和乙，甲通入如图（a）所示的交变电流，乙两端接如图（b）所示的交变电压，如果甲、乙两灯消耗的电功率相等，设灯泡的电阻不随温度变化，则灯泡的电阻是（ ）
图2
A.ΩB．1Ω
C.ΩD．2Ω
8．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω。
磁感应强度B随时间t的变化关系如图3所示，则线框中感应电流的有效值为（ ）
A.×10－5A
B.×10－5A图3
C.×10－5A
D.×10－5A
9．如图4所示的电流i通过一个R＝1Ω的电阻，它不是恒定电流。
图4
（1）计算通电1s内电阻R中产生的热量。
（2）计算该交流电的有效值。
10．图5甲为电热毯的电路示意图，电热丝接在e＝311sin100πt（V）的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态。
若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的示数为多少？
图5
参考答案
1．
（1）恒定
（2）变化
2．
（1）大小和方向
（2）周期性
1．周期性变化2周期性变化Hz。
（2）0.02s100次。
1．
（2）效果。
（3）最大值。
2．
（1）阻值相同，热量，有效值。
（3）额定电压，额定电流，交流电压表，有效值。
1解析：
直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。
交变电流的特征是电流的方向随时间改变。
交变电流有多种形式，正弦式交变电流只是交变电流中最基本、最简单的一种。
故选D。
答案：
D
2．解析：
（1）“～，210V,60Hz”表示打点计时器的电源为额定电压是210V，额定频率是60Hz的交流电。
（2）当他拿回家乡后再做实验时，交流电的频率是50Hz，周期为s，打点计时器的打点周期也是s，而不是s，由a＝，代入T＝s时，将使加速度a的计算值比真实值偏大。
答案：
见解析
3．解析：
根据Q＝t，在直流电中：
Q＝t＝t；在交流电中：
Q＝2t，因此，U＝5V，Um＝10V。
答案：
B
[例1] [解析] 根据交变电流的定义，方向变化的电流为交流，在i－t或u－t图象中表现为i或u正负数值的变化，在i－t（u－t）时间轴上方为正，下方为负，符合上述特点的有A、B、D，而C图象始终在t轴上方，为直流电。
[答案] C
解析：
由i－t图象可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，据交流电、直流电的广义定义可知，是直流电。
B正确。
答案：
B
[例2] [解析] 由有效值的定义可得I2RT＝IR·＋IR·
即I2＝（）2·＋（）2·解得I＝A。
[答案] A
解析：
根据有效值的定义：
（）2·R×＝I2RT
解得：
I＝＝1A。
答案：
1A
[随堂基础巩固]
1．解析：
方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。
A、B、C三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流。
故选D。
答案：
D
2．解析：
只有正弦式交流电才有U＝的关系，其他交流电不适用，故A错误，B正确；家用照明电压、动力电压均指有效值，交流电表测量的也是有效值，故C、D错误。
答案：
B
3．解析：
由图象可知T＝0.2s，Im＝10A，故频率f＝＝5Hz，I＝＝5＝7.07A，A正确，B、C、D错误。
答案：
A
4．解析：
（1）题图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝0.707Im＝3.54A，周期T1＝0.4s，频率f1＝2.5Hz；题图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5A，周期T2＝0.3s，频率f2＝Hz。
（2）由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2。
答案：
（1）3.54A,0.4s,2.5Hz 5A,0.3s，Hz
（2）1∶2
[课时跟踪训练]
1．解析：
根据对交流电有效值的定义及理解，C是交流电的峰值。
答案：
ABD
2．解析：
电容器的耐压值是指最大值，而交流电压是指的有效值，根据正弦交流电的有效值公式得：
U＝＝V≈177V。
答案：
D
3．解析：
对A、D项，因不确定两个电阻间的大小关系，所以不能确定交流电的有效值。
对B项，两只电阻相等，又有热功率相等，所以直流电压值就等于交流电压的有效值，正确。
对C项，没有强调在相等的时间内产生相等的热量，故错误。
答案：
B
4．解析：
设电热器的电阻为R，则P＝，当接在交变电压上时＝（）2/R，解得Um＝5V＝7.1V。
答案：
B
5．解析：
最大值Em＝50V，有效值为E＝＝25V，频率为50Hz，周期为T＝＝0.02s，所以CD正确。
答案：
CD
6．解析：
根据交变电流有效值的定义知，让交变电流和一恒定电流同时通过一个电阻，如果在相同时间内电阻产生的热量相同，则此时恒定电流的电流值即为该交变电流的有效值，因此，我们只需研究一个周期内电阻产生的热量即可，因而有IR＋IR＝I2RT
（4）2R×0.01＋（3）2R×0.01＝I2R×0.02
解得I＝5A
答案：
B
7．解析：
设灯泡的电阻为R，电流的热效应与电流的方向无关，当甲中通入如图（a）所示的交变电流时，虽然电流方向做周期性变化，但电流大小不改变，则在一个周期内甲消耗的电功率为P甲＝I·R＝4R
乙两端接如图（b）所示的交变电压，热功率为
P乙＝＝＝
由题意知P甲＝P乙，即4R＝
解得R＝Ω。
答案：
A
8．解析：
由图知0～3s内：
＝2×10－3T/s为恒量，所以此段时间内I1＝＝＝＝A＝2×10－5A，同理3～5s内电流I2＝＝－3×10－5A，方向与I1相反；由有效值定义得IRΔt1＋IRΔt2＝I2R（Δt1＋Δt2），所以I＝×10－5A，故选B。
答案：
B
9．解析：
（1）电流i在1s内产生的热量
Q＝2IRt1＋2IRt2＝2×12×1×0.2J＋2×22×1×0.3J＝2.8J。
（2）由I2Rt＝Q得电流I＝＝A＝1.67A
即该交变电流的有效值为1.67A。
答案：
（1）2.8J
（2）1.67A
10．
解析：
取乙图一个周期（0.02s）进行研究，由交变电流有效值定义可知Q有效＝Q直，
所以2×0.01s＋0＝×0.02s，
得U≈156V，即电压表的示数为156V。
答案：
156V
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