陕西省中考数学题型分析.docx

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陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学题型分析

一、结构：

一共25道题目

二、使用题型：

选择题（10），填空题（6），解答题（9）

三、知识比例：

数与代数、图形与几何、概率与统计分别占42.5％，42.5％,15％

四、总体难度系数：

不低于0.65

五、试题比例：

容易题：

比较容易题：

较难题：

难题

=4:

3:

2:

1（48分、36分、24分、12分）

选择题第1题：

考点：

四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴成因：

数学系的第一次扩充——加入了负数（意义）

06）

1．下列计算正确的是

A．

321B．

2

2

C．

3（3）9D．

20

11

07）1．

2的相反数为

1

1

A．2

B．2C．

D．

2

2

08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作

A．

2

B．－2

C．

2℃

D．－2℃

09）

1

1

1

1．

的倒数是Ａ．

2

B．

2

C．

D．

2

2

2

10）

1.

1

1

1

A.

3

B.-3

C.D.-

3

3

3

11）

1．

2

的倒数为（

）

3

3

2

2

A．

B．

C．

D．

2

2

3

3

12）1.如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作A．-7℃B．+7℃C．+12℃D．-12℃

（13）1.下列四个数中最小的数是（）

A．2B.0C.1D.5

3

每题考点及成因第2题选择题第2题：

考点：

简单几何体的认识成因：

平面几何的入门知识

2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图

相同的共有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体

的左视图是（）

2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，

则它的俯视图是（）

第3题考点：

单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用成因：

数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志备考：

同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算

212

（07）11．计算：

（3x2y）xy2．

3

234

（08）12．计算：

（2a2）3·a4＝。

（10）3.计算（-2a2）·3a的结果是

A．-6a2B．-6a3C．12a3D．6a3

2

（11）13．分解因式：

ab﹣4ab+4a=．

（12）3．计算（5a3）2的结果是（）

A．10a5B．10a6C．25a5

D．25a6

2

（13）12.一元二次方程x23x0的根是

选择题第4题：

考点：

线与线所成的角，以及对顶角、补角、邻补角、余角、角的概念和计算成因：

初中几何体系的对象为点和线，线与线的位置关系必考

（13）3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小

A．65°B．55°C．45°D.35°

（12）7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=1300，则∠AOE的大小为

（11）12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E，

若164则2．

（10）如果，点O在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A36°B54°C64°D72°

选择题第5题：

考点：

平均数、中位数、众数的概念及应用成因：

统计中的引入，凸显在日常生活中的重要性在陕西中考中一小题和一大题基本不会改变

（11）6.某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：

179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、181，181B、182，181C、180，182D、181，182（12）4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）

A．92分B．93分C．94分D．95分

（13）5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：

111，96，47，68，70，77，

105.则这七天空气质量指数的平均数是

A.71.8B.77C.82D.95.7选择题第6题：

考点：

不等式、不等式组解集的求法以

及解集的数轴表示，正整数解

成因：

初中代数的知识体系首先是数、再是代数式、

不等式

09）6．如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是

1

10）7.不等式组12x0的解集是

3x21

11）15．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四

象限，则m的取值范围是

12）5．如图，在ABC中，AD,BE是两条中线，

则SEDC:

SABC

13）

7.如图，在四边形ABCD中，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A.1对B.2对C.3对

选择题第8题：

考点：

正比例或方程成因：

正比例一道选择题，反比例一道选择题，一次函数一道大题，二次函数一大一小直接考察函数共计27分

（09）5．若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，2）

（10）5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（）

2

（11）4．下列四个点，在正比例函数yx的图象上的点是（）

5

A.（2，5）B.（5，2）C.（2，﹣5）D.（5，﹣2）

（12）6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2．-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）

8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象

交于点M，则点M的坐标为（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）（2013）6.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A（2，m）、

B（n，3），那么一定有（

A.m>0，n>0B.m>0，n<0C.m<0，n>0D.m<0，n<0

（2013）8.根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得P的值为（）

x

－2

0

1

y

3

P

0

A.1B.－1C.3D.－3

选择题第9题：

考点：

特殊四边形与三角形的关系特例：

平行四边形的一条对角线将其分为两个全等的

等腰直角三角形，且长为6，求另一对角线长。

（10）8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）

A16B8C4D1

（11）9.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对（12）7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，

垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°

（13）9.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

2、二次函数的图象

选择题第10题：

考点：

二次函数的相关性质

——解析式（三种）、图象、性质、变换

1、待定系数法求解析式

1开口方向和对称轴

2考虑四个点、即两点间距离

3单调性

3、二次函数图象的平移对应解析式的变化（逆过来）4、给定二次函数的图象确定系数的关系a、b、c

10）10.将抛物线C：

y=x2+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。

若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）5

A．将抛物线C向右平移5个单位B。

将抛物线C向右平移3个单位

2

C．将抛物线C向右平移5个单位D。

将抛物线C向右平移6个单位

（11）10.若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（32，y3），则

y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1>y2>y3B。

y1>y3>y2C。

y2>y1>y3D。

y3>y1>y2

（12）10．在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为

A．1B．2C．3D．6

（13）10．已知两点A（5,y1）、B（3,y1）均在抛物线yax2bxc（a0）上，点

C（x0,y0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是

A.x05B.x01C.5x01D.2x03

2014数学试题备考内容第24题二次函数为载体考察几何图形的分类思想（09）24．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是（1，2）．

1）求点B的坐标；

2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（待定系数法求解析式）

3）连接AB，在

（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABPS△ABO．（图象上的动点问

题。

根据已知点与动点为顶点构造特殊图形面积，确定符合条件的点的坐标。

）

10）24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。

2008重庆）已知：

如图，抛物线yax22axc（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x

轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。

问：

是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

21

（11）24．如图，二次函数yx2x的图象经过△AOB的三个顶点，

33

其中A（﹣1，m），B（n，n）

（1）求A、B的坐标；（代入法求点的坐标）

（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．

①这样的点C有几个？

21

②能否将抛物线yx2x平移后经过A、C两点，若能，求出

33

平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．

（抛物线平移a不变）

（动点问题。

将已知点与动点为顶点构造特殊图形（平行四边形）。

以静制动→A、B、O为定点→分类讨论（分别以AO，AB，BO为对角线）

图形性质求解析式

中心对称性）

A（1,3）、B（3,0）

11·十堰）

1个单位

如图，在网格中有一个直角三角形，网格中的每个小正方形的边长均为长度，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有多少个

（模拟）24．（本题满分10分）

如图，已知直线y=x+3与坐标轴分别交于A、C两点，过这两点的抛物线yx2bxc

交x轴于点B．

（1）抛物线的表达式；

（2）探究抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形为直角三角

形？

若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由

第11题填空题第11题：

考点：

无理数的概念及其运算成因：

数学系的第二次扩充——标志

（09）11．3（21）=．

（10）11.在1,-2,-3,0,π五个数中最小的数是

（11）11.计算：

32（结果保留根号）

（12）11.计算：

2cos4538（12）0

（13）11.计算：

30

（2）3（31）0.

填空题第12题：

考点：

特殊三角形及正多边形的认识

（07）13．如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是（08）14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，

则点D的坐标为。

（10）13、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，

要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是：

（13）14.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O且BD平分AC.

A

y

A

D

Ｅ

∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为A

D

B

填空题第13题：

考点：

分解因式、分式

2

（11）13．分解因式：

ab2﹣4ab+4a=

3223

（12）12．分解因式x3y-2x2y2+xy3=

2

（13）12.一元二次方程x23x0的根是.

填空题第14题：

考点：

科学计算器、正数的平方与开方、三角函数图形的平移与旋转、轴对称和中心对称的性质及其计算

（2012）13．请从以下两个小题中任选．一．个．．作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．

B．用科学计算器计算：

7sin69（精确到0.01）．

（2013）13.请从经以下两个小题中任选．一．个．．作答，若多选，则按所选的第一题计分.

A.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1）B（1，3，）将线

段AB经过平移后得到线段A′B若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应的坐标是.

B.比较8cos31°35.（填“>”、“=”若“<”）

填空题第15题：

考点：

反比例函数的对称性、增减性、与坐标轴的关系、几何定义、两个反比例函数

1、反比例函数的几何定义

2、反比例函数的对称性

3、反比例函数与一次函数图象的交点问题

4、双反比例函数问题

3

（09）13．若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y上的两点，且x1x20，则

x

y1y2{填“>”、“=”、“<”}．

（10）15.已知A（x1,y1）,B（x2,y2）都在y6图像上。

若x1x2=-3则y2y2的值为

x

（11）8.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y4

x

2

和y的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则

x

△ABC的面积为（）

（12）15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象

无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．

6

（13）15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）

x两点，那么（x2x1）（y2y1）的值为.

填空题第16题：

考点：

圆的认识、特殊线段、特殊角、内接特殊三角形或四边形（12）16．如图，从点A0，2发出的一束光，经x轴反射，过点B4，3，

则这束光从点A到点B所经过路径的长为．

（13）16.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH

第16或25题

知识点源于“两点之间线段最短”更,方便的理解“三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”；历史名题“将军饮马”问题。

经过了不断的演变，以其极其丰富的表情展现于考生面前！

1、两点在河的两侧

（1）河的宽度忽略不计

（2）河的宽度不能够忽略

2.两点在河的同侧

，角BAC的平的最小值

（09）16．如图，在锐角△ABC中，AB42，BAC45°分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN

（08）25、（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。

如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。

点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的23km处。

北

东

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

方案一：

供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案二：

供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点

图①

综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

方案一：

供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案三：

供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.

图①