5.把分式中的和都扩大3倍，分式的值（▲）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小3倍
6.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（▲）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
7.如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（▲）
A．40cm B．60cmC．70cm D．80cm
第6题
第8题
8.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（▲）
A．2.5B.C.2D.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.□ABCD中，∠B=80°，∠C=▲°
10.若分式的值为0，则=▲.
11.如果成立，则a的取值范围是▲
12.在一个不透明的口袋里装有1个红球，2个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于▲．
13.2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试.王老师对参加体育中考的九
（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是▲人.
组别
立定跳远
坐位体前屈
实心球
一分钟跳绳
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
14.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．则=▲．
15．如图，在矩形纸片中，=2cm，点在上，且.若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则=▲cm.
16.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
400
500
600
摸到白球的次数m
58
118
189
237
302
359
摸到白球的频率
0.58
0.59
0.63
0.593
0.604
0.598
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为▲．（结果精确到0.1）
17.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为___▲__．
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 ▲
（第15题）（第17题）（第18题）
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（10分）
（1）
（2）
20.（8分）粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b的值代入求值.
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0）．
（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；
②将线段AC绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD//x轴，请画出线段CD；
（2）判断四边形ABCD的形状▲ ；
（3）若直线平分四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
22.（10分）“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？
”，将本次调查结果归为四种情况：
A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：
根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次活动共有▲位市民参与调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为▲
（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？
23.（8分）已知线段AB、BC,∠ABC=90°,求作矩形ABCD.
（1）小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；
（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.
24.（8分）在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除标的数字不同外，其余都相同，将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀，无放回的从中依次摸出2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A，当和为奇数时，记为事件B.
（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件.
（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.
25.（10分）已知：
如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．
（1）求证：
；
（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？
并说明理由.
注：
（直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半）．
26（10分）观察下面的变形规律：
…
解答下列问题：
（1）若n为正整数，请你猜想=▲；
（2）证明你的猜想；
（3）计算：
27.（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
28.（12分）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：
无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
邗江区八年级期中数学测试卷答案
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
A
C
A
D
B
二、填空题（每空3分，计30分）
9、100；10、-3；11、12、1；13、14；
14、15、4；16、0,617、1.5;18、（63,32）
三、解答题（共96分）
19、计算（每小题5分，共10分）
解：
（1） 原式=-------------2分
=--------4分
=--------5分
（2）原式=…………2分
=…………4分
=………………5分
20.解：
=………3分
………6分
代入求值，其中……………8分
21、
（1）图略………………………2分
（2）平行四边形………4分
（3）………8分
22.
（1）200；……………………………2分
（2）
………6分
（3）18…8分
（4）46×5%＝2.3（万人）．。
答：
估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人……10分
23.
（1）①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧交于BC上方点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求…3分
（2）图略……8分
24.
（1）答案不唯一，如a、b、c中两奇数一偶数或三偶数……4分
（2）答案不唯一，如a、b、c中两偶数一个奇数或三奇数……4分
25.
（1）由平移的性质得：
BE=FC，∠AEB=∠GCB=90，AE=CG…1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD//BC.
∴∠GCB=∠CGD=90
∴∠AEB=∠CGD=90………3分
在Rt△ABE和Rt△CDG中
AE=CG，AB=CD
∴Rt△ABE≌Rt△CDG．
∴BE=DG．………5分
（2）当BC=AB 时，四边形ABFG是菱形．
连接AF
∵四边形是菱形,∴AB=BC
又∵∠B=60°,∴△ABF是等边三角形
又∵∠AEB=90,∴BE=EF……………………7分
在Rt△ABE中,∠B=60°．∴∠BAE=30°.∴BE=AB
又∵ BE=FC，∴ EF=BE=FC=AB ．∴BC=AB……………10分
26.
（1）……………………2分
（2）……………………6分
（3）原式=
=
=…………………10分
27.
（1）∵∠ADE=∠CB′E=90°,∠AED=∠CEB′,AD=BC=CB′，
∴Rt△CEB′≌Rt△AED.……………………4分
（2）∵AB=8,DE=3,
∴CE=8-3=5,
∵Rt△CEB′≌Rt△AED
∴AE=CE=5,
∵Rt△AED中,AE=5,DE=3,
∴AD=4；……………………………7分
延长HP交AB于M,
∵矩形ABCD,
∴PM⊥AB,MH=AD=4,
∵∠AGP=∠AMP=90°,∠PAG=∠PAM,AP=AP,
∴Rt△AGP≌Rt△AMP,
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4.…………………………12分
28.解：
（1）在正方形A
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