河北省秦皇岛市学年八年级数学下学期期末考试试题.docx
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河北省秦皇岛市学年八年级数学下学期期末考试试题
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
河北省秦皇岛市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
一、精心选一选，慧眼识金！
（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．二次根式
有意义，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式与
是同类二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
3.下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）
A．20B．30C．40D．60
5.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）
A.6cmB.5cmC.
cmD.7.5cm
6．如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A
A．8cmB．12cmC．4cmD．6cm
7.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO
④AB∥CDAD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.
A.1组B.2组C.3组D.4组
8.鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
9.人数相同的两个班级的单元测试，平均分和方差如下：
，
，
，则成绩较为稳定的班级是（）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
10.关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是（）
A.中位数为1B.方差为26C.众数为2D.平均数为0
11.已知一次函数y=-2x+2,点A（-1，a）,B（-2,b）在该函数图像上,则a与b的大小关系是（）.
A.a＜bB.a＞bC.a≥bD.a=b
12.已知一次函数y＝（m－1）x+m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
13.已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.
14.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！
每小题3分，共18分）
15.若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.
16.顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.
17.如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.
18.如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.
19．已知等腰三角形的周长为20，写出底边长
关于腰长
的函数解析式为______________（写出自变量的取值范围）
20.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是_________
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！
共60分）
21.（本题满分12分，每小题各6分）
（1）计算：
（2）计算：
22.（本题满分8分）
如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？
23.（本小题满分10分）
星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
甲队．
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
乙队
（1）根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客年龄
15
15
乙队游客年龄
15
411.4
（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？
为什么？
24.（本题满分10分）
如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF
求证：
（1）AE=BF
（2）AE⊥BF
25．（本题满分10分）如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求ΔMOP的面积。
26．（本题满分10分）
某景点的门票销售分两类：
一类为散客门票价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折．某班部分学生要去该景点旅游，设参加旅游X人，购买门票需要Y元．
（1）如果每个人分别买票，求X与Y之间的函数解析式．
（2）如果团体买票，求X与Y之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
8年级数学答案
1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.A12.C13.D14.C
15.10或
16.矩形，17.4，18.x＜0.19.
20.m＞1．
21．（本题满分12分；
（1）、
（2）题每题6分）
（1）计算：
（2）计算：
解：
（1）原式
（4分）
（2）原式
（4分）
（6分）
（6分）
22.
解：
如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，
∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即
=10cm，………………………………………………………………..6分
∴筷子露在杯子外面的长度至少为24-10=14cm，…….8分
23.
每空1.5分共6分
② 平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征…………….7分
因为乙队游客年龄中含有两个极端值．受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分游客的年龄……………………………………………….10分
24．
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，
∠ABC=∠C=∠D=90°
∵BE=CF
∴△ABE≌△BCF………………………4分
∴AE=BF………………………………...5分
（2）∠BAE=∠CBF……………………..6分
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°……………………8分
∴∠BME=90°
∴AE⊥BF…………………………………10分
25.∵y=ax+b经过（1,0）和（0,-2）
∴
…………………………………………………1分
解得：
k=2 b=-2…………………………………………..2分
一次函数表达式为：
y=2x-2…………………………………3分
∵点M在该一次函数上，∴m=2x2-2=2
M点坐标为（2，2）……………………………………………4分
又∵M在函数y=kx上，∴k=m/2=2/2=1
∴正比例函数为 y=x…………………………………………..5分
（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x<2时，正比例函数图像在一次函数上方，故：
x<2时，x>2x-2………………………………………………….7分
（3）作MN垂直X轴，易知MN＝2
∴故SΔMOP＝1/2x1x2＝1………………………………….10分
26.
解：
（1）散客门票：
y=40x……………………….2分
（2）团体票：
y=40×0.8x=32x（x≥10）；………………4分
（3）因为40×8=32×10，
所以当人数为8人，x=8时，两种购票方案相同；……………6分
当人数少于8人，x＜8时，按散客门票购票比较省钱；……8分
当人数多于8人，x＞8时，按团体票购票比较省钱．………10分
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