秋季学期新版新人教版七年级数学上学期22整式的加减同步练习40.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上学期22整式的加减同步练习40
整式的加减
一、选择题（共15小题）
1．下列叙述式子
的意义的句子中，不正确的是（）
A．
除2B．
除以2C．
的
D．
与
积
答案：
A
知识点：
列代数式
解析：
解答：
除2可列的式子为
，所以答案为A．
分析：
一个数“除以”另一个数，则前数是被除数，后数是除数；一个数“除”另一个数，则前数是除数，后数是被除数．
2．下列各式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
答案：
D
知识点：
整式的加减
解析：
解答：
A与B中的两项均不是同类项，所以不能进行合并；C应该为
．
分析：
同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式；去括号的实质是分配律，在应用时要将括号前的数字因数与括号内的各项相乘．
3．下列各组式子中，是同类项的是（）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
答案：
B
知识点：
同类项
解析：
解答：
同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式，所以选B．
分析：
同类项必须含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同；但是字母的排列顺序及系数是可以不同的．
4．下列说法中正确的是（）
A．单项式
的系数和次数都是零B．
是7次单项式
C．
的系数是5D．0是单项式
答案：
D
知识点：
单项式
解析：
解答：
A中单项式x的系数和次数都是1；B中
是三次单项式；
的系数是5π；D中单独的一个数也是单项式，所以D选项正确．
分析：
在单项式中系数与次数中的1通常省略不写；单项式的次数是所以字母的指数和与数字因数的指数无关；
是数字不是字母．
5．将多项式
按字母
升幂排列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
答案：
D
知识点：
多项式
解析：
解答：
为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从小到大的顺序来排列叫做按该字母的升幂排列，若是从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
分析：
多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
6．右图是一个数值转换机，若输入的
为–7，则输出的结果是（）
A．12B．–14C．27D．21
答案：
C
知识点：
代数式求值
解析：
解答：
根据图示可列出一个关于
的代数式
，根据题意将
代入该式的到结果27所以C选项正确．
分析：
本类型题目也可以直接将数字代入“转换机”中进行运算．
7．
去括号得（）
A．
B．
C．
D．
答案：
A
知识点：
去括号法则
解析：
解答：
；或因为负负得正，所以
．
分析：
①括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项要变号；②有多重括号时，一般按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．
8．将
合并同类项得（）
A．
B．
C．
D．
答案：
B
知识点：
合并同类项
解析：
解答：
将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
分析：
整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
9．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（
）
A．2 B．－4 C．－2
D．－8
答案：
B
知识点：
合并同类项；多项式
解析：
解答：
根据题意可得：
又因为两个多项式相加后不含二次项
所以
即
．
分析：
本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．
10．下列说法正确的是（）
A．0不是单项式 B．
是单项式 C．
的系数是0 D．
是整式
答案：
D
知识点：
多项式；单项式；整式的定义
解析：
解答：
A中单独的一个数也是单项式；B中单项式的分母中不含有字母；C中
的系数是1；D中的代数式是整式中的多项式．
分析：
整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：
单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母．
11．把多项式
按
的降幂排列是（）
A．
B．
C．
D．
答案：
D
知识点：
多项式
解析：
解答：
为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
分析：
多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
12．已知
和
是同类项，则代数式
的值是（）
A．－3B．－5C．－4D．－6
答案：
C
知识点：
同类项
解析：
解答：
因为
和
是同类项，所以
即
，所以
．
分析：
同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，由此可知字母x的次数相等即的
．
13．下列判断：
（1）
不是单项式；
（2）
是多项式；（3）0不是单项式；（4）
是整式，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
答案：
A
知识点：
单项式；多项式；整式的定义
解析：
解答：
其中只有
（2）正确，所以A选项正确．
分析：
整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：
单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母，特别的π是一个数字．
14．下列说法正确的是（ ）
A．
与
是同类项 B．
和
是同类项
C．0.5
和7
是同类项 D．5
与－4
是同类项
答案：
D
知识点：
同类项
解析：
解答：
A中所含字母不是完全相同；B中实质为相同字母的指数不相同，
的指数实际上为-1；C中相同字母的指数不相同；D中符合同类项的定义，因此为正确选项．
分析：
判断是否是同类项，要从同类项的定义出发；特别的字母的排列顺序与系数可以不同．
15．已知
和－
是同类项，则
的值是（）
A．－1B．－2C．－3D．－4
答案：
A
知识点：
同类项；代数式求值
解析：
解答：
由题意可知：
即
；
所以
．
分析：
紧扣同类项的定义求得
与
的值，再将其代入代数式即可求得结果．
二、填空题（共5小题）
1．化简3
－2（
－3
）的结果是．
答案：
知识点：
合并同类项；去括号法则
解析：
解答：
．
分析：
合并同类项在去括号的时候一定要把括号外的因数与括号内的每一项相乘，而且要记得括号外的因数是负因数时要变号．
2．一个三位数，个位上的数
为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是，当
时，它是．
答案：
；531
知识点：
列代数式；合并同类项；与代数式求值
解析：
解答：
由题意可知：
所以当
时原式
．
分析：
一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数为
．
3．三个连续偶数的和为零，它们是．
答案：
-2，0，2
知识点：
合并同类项
解析：
解答：
设第一个偶数为
则其余两个偶数为
与
，故有
所以它们分别是-2，0，2．
分析：
连续偶数之间相差2，所以设出其中的一个即可用它来表示其他的数．
4．若
的和是单项式，则
．
答案：
D
知识点：
同类项
解析：
解答：
的和是单项式即
，所以
，所以
．
分析：
两个单项式的和为单项式即这两个单项式是同类项．
5．观察下列算式：
；
；．．．若字母
表示自然数，请把你观察到的规律用含有
的式子表示出来．
答案：
知识点：
探索数与式的规律
解析：
解答：
观察等式左边的式子，发现被减数一次为1、2、3…
的平方发现被减数为
；
观察中间的式子发现为
；
最后由中间的式子合并同类项即可得到右边的式子．
分析：
根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．
三、解答题（共5小题）
1．已知
，求
的值．
答案：
1
知识点：
整式的加减；代数式求值；绝对值的非负数；平方的非负性
解析：
解答：
解：
因为
，又因为
，
所以
，
即
，
所以原式
分析：
遇此类题应先化解再代入求值以减少计算量．
2．当
时，求
的值．
答案：
9
知识点：
整式加减；代数式求值
解析：
解答：
解：
原式
当
时，
原式
．
分析：
有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．
3、化简求值:
．
答案：
0
知识点：
整式的加减；代数式求值
解析：
解答：
解：
原式
当
时，
原式
．
分析：
去括号时，应将括号前面的因数带着性质符号一起与括号内的各项相乘，再直接去掉括号．
4、已知
，求：
．
答案：
知识点：
整式的加减；去括号法则
解析：
解答：
解：
原式
分析：
在将A、B换成它们所代表的多项式时要加括号．
5、5a－{－3b＋[6c－2a－（a－c）]}－[9a－（7b＋c）]．
答案：
知识点：
整式的加减；去括号法则
解析：
解答：
解：
原式
分析：
有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．
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