当待测电阻阻值Rx>>RA时,安培表分压很小,选择安培表内接电路。
2、临界值计算比较法:
当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时,如何确定被测电阻R是较大还是较小呢?
我们要计算两种接法的相对误差,可用
与
相比较.
当
即
时,宜采用电流表外接法;
当
即
时,宜采用电流表内接法;
而
时,电流表内外接法效果是一样的.此时的被测电阻值R我们称为临界电阻。
3、测试判断法(试触法)
若Rx、RA、RV的大小关系事先没有给定,可借助试触法确定内、外接法.具体做法是:
如图10-6所示组成电路,其中电流表事先已经接好,拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N两点,观察先后两次试触时两电表的示数变化情况。
如果电流表的示数变化比电压表示数变化明显(即
),说明接M点时电压表分流作用引起的误差大于接N点时电流表分压作用引起的误差,这时应采用内接法(即电压表接N点)。
如果电压表的示数变化比电流表示数变化明显(即
),说明接N点时电流表分压作用引起的误差大于接M点时电压表分流作用引起的误差,这时应采用外接法(即电压表接M点).
(口决:
“内大外小”,即内接法适合测大电阻且系统误差偏大,即测量值大于真实值,外接法适合测小电阻且系统误差偏小,即测量值小于真实值,)
2
控制电路的选择
提问:
滑动变阻器的接法,何时必须选择分压法
学生B:
滑动变阻器的限流接法与分压接法:
两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样,滑动变阻器以何种接法接入电路,应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑,灵活选取.
1.下列三种情况必须选用分压式接法
(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如:
测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路),即大范围内测量时,必须采用分压接法.
(2)当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0时,必须采用分压接法.因为按图(b)连接时,因RL>>R0>Rap,所以RL与Rap的并联值R并≈Rap,而整个电路的总阻值约为R0,那么RL两端电压UL=IR并=
·Rap,显然UL∝Rap,且Rap越小,这种线性关系越好,电表的变化越平稳均匀,越便于观察和操作.
(3)若采用限流接法,电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过RL的额定值时,只能采用分压接法.
2.下列情况可选用限流式接法
(1)测量时对电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量,且RL与R0相差不大或RL略小于R0,采用限流式接法.
(2)电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压式接法的要求时,采用限流式接法.
(3)没有很高的要求,仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时,可考虑安装简便和节能因素优先采用限流式接法.
2电路实验器材和量程的选择
3、滑动变阻器的选择:
(2)电路实验器材和量程的选择,应考虑以下几点:
①安全性原则:
电路工作的安全性,即不会出现电表和其它实验器材因过载毁坏现象。
②可行性原则:
要根据实验要求和实际条件选用合适的仪器使实验切实可行,以达到目的。
比如手头有两个电压表,一个量程是3V,另一个是15V,要测量的元件的电压可达到10V,从可行性原则上分析,当然只能选用15V量程的电压表了。
③准确性原则:
根据实验需要,选取精度合适的测量仪器。
如:
电器中电流是毫安级的,应选毫安电流表而不应选量程几安培的安培表。
特别注意的是电表的量程不是越大越好。
如电压表、电流表测量时,应使表针在
或
至满偏范围内读取测量值,指针偏角太小
读取的测量值误差会很大。
当然也不是越精越好,只要精度够用就行。
④可操作性原则:
实验时要调节方便,易于操作。
比如对滑动变阻器,如果是用分压式接入电路的,则应用小阻值的滑动变阻器,只有这样,在移动滑动触头时,相应的用电器上的电压变化才会明显,电压变化与滑动距离几乎成线性关系。
如果选用大阻值的滑动变阻器,就会出现在移动滑动触头时,刚开始时用电器上的电压几乎不变,过了某位置后又突然增大的现象,不易操作,也会带来较大误差。
(3)选择器材的一般思路是:
首先确定实验条件,然后按电源—电压表—电流表—变阻器顺序依次选择。
根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程,然后合理选择量程,务必使指针有较大偏转(一般取满偏度的
左右),以减少测读误差.根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值,对大阻值的变阻器,如果是滑动头稍有移动,使电流、电压有很大变化的,不宜采用.应根据实验的基本要求来选择仪器,对于这种情况,只有熟悉实验原理,才能作出恰当的选择.总之,最优选择的原则是:
a、方法误差尽可能小.
b、实现较大范围的灵敏调节.
c、在大功率装置(电路)中尽可能节省能量;在小功率电路里,在不超过用电器额定值的前提下,适当提高电流、电压值,以提高测试的准确度.
根据以上原则,电学仪器的选择有如下建议:
1、电源的选择:
选择直流电源,应根据用电器的需要来确定,一般考虑用电器所需的电压、电路中的电流(即由用电器的额定电压或实验过程中的最大电流(U=IR)决定)、电源电动势和允许电流等.一般应使电动势等于额定电压或电路中的最大电压。
在不超过待测器材所允许的最大电压值的情况下,选择电动势较大的电源(以获得更多的测量数据)。
在相同电动势情况下,通常选择内电阻较小的电源(以获得较稳定的路端电压),测电源内阻除外。
2、电表的选择:
在不超过电表量程的条件下,选择量程较小的电表(以便测量时示数能在满刻度的2/3左右)。
对于电压表的选取:
①、量程应大于用电器的额定电压,②、测量时指针偏转应大于1/3量程,③、根据电源电动势判断,量程应接近于电源电动势或稍小于电源电动势,④、由实验中的最大电流
(
)选定电压表量程。
另外,两种表量程接近,取内阻较大的,这样电压表分流造成的误差小
对于电流表的选取:
当实验电路原理图确定后,电源、滑动变阻器也确定后,最后确定电流表①、由用电器的额定电流确定电流表的量程。
一般应使电流表量程接近或大于额定电流。
②、根据实验电路图,估算电路中最大电流(
)和最小电流(
)
可确定电流表量程。
特别注意,在选取电流表时,多数情况要根据题目要求,估算电路中的电流才能确定电流表的量程
要由电路中所要求或可能出现的电流、电压的范围来选定变阻器,实际流过变阻器的电流不得超过其额定值;如要通过变阻器的电阻改变来读取不同的电流、电压值时,要注意避免变阻器滑片稍有移动电流或电压就会有很大变化的出现,也要避免出现滑片从一头滑到另一头,电流或电压几乎没有变化的情况.
若控制电路确定为限流接法,则滑动变阻器应选用与实验电路中其它电阻的总阻值相差不大的;若控制电路确定为分压接法,则应选用在额定电流允许的条件下阻值较小的滑动变阻器。
例4:
图10-7为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图,器材规格如下:
(1)待测电阻Rx(约100Ω)
(2)直流电源(输出电压4V,内阻可不计)
(3)直流毫安表(量程0~10mA,内阻50Ω)
(4)直流电压表(量程0~3V,内阻5KΩ)
(5)滑动变阻器(阻值范围0~15Ω,允许最大电流1A)
(6)电键一个,导线若干条
根据器材的规格和实验要求,在实物图上连线。
并用“↓”标出在闭合电键前,变阻器的滑动触点应处的正确位置。
【审题】本题不要求选择仪器,只是对已有的仪器进行电路的选择合成,从一定程度上降低了难度,由已知条件,待测电阻与电压表阻值相差较多,滑动变阻器阻值相对较小。
【解析】因滑动变阻器阻值小于待测电阻Rx的阻值,所以滑动变阻器应选用分压接法;待测电阻与电表相比,Rx的阻值和电压表的阻值相差较多,所以应选用安培表外接电路,实物连接如图10-8所示。
滑动变阻器分压接法时,在闭合电键前,变阻器的滑动触点应置于使负载电压为零处,如图箭头所示。
【总结】
(1)设计测量电阻的电路必须考虑两个方面,首先要确定滑动变阻器是分压电路还是限流电路,再考虑是安培表外接电路还是安培表内接电路。
(2)连接实物图时,应该先干路,再支路。
滑动变阻器分压接法是要注意电键能控制全电路电流,即断开电键后,电路中无电学仪器仍处于通电状态,电键对支路不起作用是滑动变阻器分压接法时经常出现的错误。
例5:
某电压表的内阻在20~50KΩ之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:
待测电压表V(量程3V),电流表A1(量程200μA),电流表A2(量程5mA),电流表A3(量程0.6A),滑动变阻器R(最大阻值1kΩ),电源E(电源电压为4V),开关S.
(1)所提供的电流表中应选用(填字母代号).
(2)为了尽量减小误差,要求多测几组数据,试在图10-9方框中画出符合要求的实验电路(其中电源和开关及连线已画出).
【审题】测量电压表的内阻,从已知条件看,需测量通过电压表的电流,因此,需估算通过电压表的最大电流来判断所用电流表的量程。
同时,滑动变阻器的全阻值远小于电压表内阻,控制电路应采用分压接法。
【解析】电压表的示数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积,估算电路中的最大电流为
所以应选电流表A1,与电压表串联在电路中.
滑动变阻器的电阻远小于电压表内阻.如果用滑动变阻器连成限流电路,一则它对电路的调控作用很不明显,二则是待测电压表分得的最小电压约为
大于电压表的量程,变阻器明显不能组成限流电路,这样变阻器应作为分压器接在电路中,就不会出现上述问题,电路如图10-10所示.
【总结】对于电表的选择,必须先根据已知条件估算电路中的最大电压或电流值,以此确定选用略大于且量程最小的电表。
例6:
有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行校对,采用如图所示10-11的电路,其中E为电源,R0为一限流电阻,R为一可变电阻,S为电键,限流电阻能够限制电路中的最大电流,使之不超出电流表的量程过多,从而对电流表起保护作用。
实验中已有的器材及其规格如下:
蓄电池E(电动势6v,内阻约为0.3Ω),
改装电流表A1(量程0~0.6A,内阻约为0.1Ω)
标准电流表A2(量程0~0.6A~3A,内阻不超过0.04Ω)
实验中备有的电阻器规格如下:
A.固定电阻(阻值8Ω,额定电流2A)
B.固定电阻(阻值15Ω,额定电流2A)
C.滑动变阻器(阻值范围0~20Ω,额定电流2A)
D,滑动变阻器(阻值范围0~200Ω,额定电流2A)
已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为6大格,要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对,为此,从备用的电阻器中,R0应选用,R应选用。
(用字母代号填写)
【审题】本题中给出了固定限流电阻的选择,首先要明确其作用,实验要求电流范围在0.1~0.6A之间,即电路中仅有限流电阻时的电流要略大于0.6A,同时要配合滑动变阻器,保证电路中的最小电流不超过0.1A。
【解析】已知改装表量程为0~0.6A,要求从0.1A起对每条刻线进行核对,所以,电路中最大电流不能小于0.6A,最小电流不能大于0.1A。
电源电动势为6v,根据欧姆定律
,电路中最小总电阻不能大于10Ω,电路中除固定电阻和滑动变阻器外,其它电阻总阻值等于0.44Ω,所以固定电阻R0应选用A(8Ω);又因最大总电阻不能小于60Ω,滑动变阻器应选用D(200Ω)。
【总结】
(1)要正确理解限流电阻的限流作用—-使电路中的电流不超过电流表的量程过多,应理解为:
在保证电流表能达到满量程的条件下,通过电流表的电流不过大。
所以限流电阻的阻值不能大于使电流表达到满偏时的阻值。
(2)注意区分限流电阻与滑动变阻器的作用,限流电阻的作用是使电路中的电流不要过小(不小于0.6A),而滑动变阻器的作用是使电路中的电流要达到足够小(不大于0.1A)。
例7:
用伏安法测量某一电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A、待测电阻Rx(阻值大约为5Ω,额定功率为1W)
B、电流表A1(0~0.6A,内阻0.2Ω)
C、电流表A2(0~3A,内阻0.05Ω)
D、电压表V1(0~3V,内阻3KΩ)
E、电压表V2(0~15V,内阻15KΩ)
F、滑动变阻器R0(0~50Ω)
G、蓄电池(电动势为6V)
H、电键、导线
为了较准确测量Rx的阻值,保证器材的安全,以便操作方便,电压表、电流表应选择________,并画出实验电路图。
【审题】本题中待侧电阻的额定功率、电阻估计值已知,可估算通过电阻的电流及其两端电压,是选择电流表、电压表量程的关键,另外,电流表的内外接法及滑动变阻器的接法也需要计算确定。
【解析】1、确定电流表、电压表的量程。
被测电阻Rx的额定电压、额定电流分别为
则电流表选用A1,电压表选用V1
2、确定电流表的内、外接法
计算临界电阻
,RX3、确定控制电路
因滑动变阻器的全阻值R0大于被测电阻RX,故首先考虑变阻器的限流接法。
限流接法:
RX上限流取值范围为:
最小:
最大:
I额=0.45A
那么,滑动变阻器的阻值(滑动头移动时)不得小于
。
RX的电压变化范围为0.55V~2.25V,安全可行。
若采用变阻器的分压接法,因R0>RX,会操作不方便,因此应选择变阻器的限流接法。
电路如图10-12所示。
【总结】本题需要选择电流表、电压表量程以及测量电路和控制电路,解题时为避免混乱,可分步选择,将题目分解,既明确,又不易遗漏。
学生适当做好笔记