届高三物理一轮复习精品测试选修34光1.docx

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届高三物理一轮复习精品测试选修34光1

1.如图13－1－8所示,一束光从空气中射向折射率n＝的某种玻璃的表面,i表示入射角,则下列说法中正确的是（　　）

图13－1－8

A.当i＞45°时会发生全反射现象

B.无论入射角是多大,折射角r都不会超过45°

C.欲使折射角r＝30°,光应以i＝45°的角度入射

D.当入射角i＝arctan时,反射光线跟折射光线恰好垂直

解析:

选BCD.当入射光由光疏介质射入光密介质时,无论入射角多大,都不会发生全反射,故A错.由＝n＝,当i＝90°时,r＝45°,故B对.由＝,当r＝30°时,i＝45°,C对.由i＝arctan,得到tani＝,设折射角为r,从而求出sini＝cosr＝,cosi＝sinr＝,可知i＋r＝90°,反射光线跟折射光线恰好垂直,D对.

2.（2011·高考重庆理综卷）在一次讨论中,老师问道:

“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大.关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断？

”有同学回答如下:

①c光的频率最大　　　　　②a光的传播速度最小

③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短

根据老师的假定,以上回答正确的是（　　）

A.①②B.①③

C.②④D.③④

解析:

选C.由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射率最小,故③错误,即B、D两项均错;c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射,即c光的折射率比a光的小,其频率也小于a的频率,故①错误,A项错误,综上可知nb＜nc＜na,vb＜vc＜va,再由v＝及c＝λf可得②④均正确.

3.（2011·高考浙江理综卷）“B超”可用于探测人体内脏的病变状况,如图13－1－9是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图.超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为＝（式中θ1是入射角,θ2是折射角,v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度）,超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同.已知v2＝0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角为i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为（　　）

图13－1－9

A.B.

C.D.

解析:

选D.如图所示,由题意可得＝,将v2＝0.9v1代入,得sinr＝sini,由几何关系可得肿瘤离肝脏表面的深度为:

h＝cotr＝＝,选项D正确.

4.（2010·高考课标全国卷）如图13－1－10,一个

图13－1－10

三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为（　　）

A.B.

C.D.

解析:

选A.光路图如图所示,设光在AB边上的折射角为r,在AC边发生全反射的临界角为C,则C＝90°－r,由折射定律得,n＝,sinC＝,联立以上式子得,n＝,选项A正确.

5.如图13－1－11所示用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O,光线从AB面入射,入射角i＝60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.

图13－1－11

（1）画出光路图;

（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s）.

解析:

（1）光路图如图所示.

（2）设光线在AB面的折射角为r,折射光线与OD的夹角为C,则n＝.

由题意知,光线在BF面恰好发生全反射,

则sinC＝,由图可知,r＋C＝90°,联立以上各式解出n≈1.3

又n＝,故解出v≈2.3×108m/s.

答案:

（1）见解析图

（2）1.3　2.3×108m/s

一、选择题

1.（2012·河北唐山模拟）酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”时,它也随你靠近而后退.对此现象正确的解释是（　　）

A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的

B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉

C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射

D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射

解析:

选D.酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射.

2.如图13－1－12所示,用透明材料做成一长方体形的光学器材,要求从上表面射入的光线能从右侧面射出,那么所选的材料的折射率应满足（　　）

图13－1－12

A.折射率必须大于

B.折射率必须小于

C.折射率可取大于1的任意值

D.无论折射率是多大都不可能

解析:

选B.从图中可以看出,为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出,θ2必须小于临界角C,又θ1小于临界角C,即θ145°,

n＝<,故B正确.

3.如图13－1－13所示,一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上,经折射后交于光屏上的同一个点M,若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率,下列说法中正确的是（　　）

图13－1－13

A.n1＜n2,a为红光,b为蓝光

B.n1＜n2,a为蓝光,b为红光

C.n1＞n2,a为红光,b为蓝光

D.n1＞n2,a为蓝光,b为红光

解析:

选B.由题图可知,b光线经过三棱镜后的偏折角较小,因此折射率较小,是红光.

4.（2011·高考福建理综卷）如图13－1－14,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（　　）

图13－1－14

A.减弱,紫光B.减弱,红光

C.增强,紫光D.增强,红光

解析:

选C.光在传播时随入射角增大,反射光能量增强,折射光能量减少.根据能量守恒定律可知,当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强,故A、B两项均错;在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射,故光屏上最先消失的光是紫光,故C项正确,D项错误.

5.（2011·高考大纲全国卷）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的,图13－1－15中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是（　　）

图13－1－15

A.紫光、黄光、蓝光和红光

B.紫光、蓝光、黄光和红光

C.红光、蓝光、黄光和紫光

D.红光、黄光、蓝光和紫光

解析:

选B.由供选答案知四种光线红、黄、蓝、紫的频率为ν红＜ν黄＜ν蓝＜ν紫,故其折射率n红＜n黄＜n蓝＜n紫,因折射率大,光在折射时,偏折程度大,故太阳光经水滴折射后,在水中传播,从上到下依次为红、黄、蓝、紫,再由光的反射定律,结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒,因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光,B正确,A、C、D均错.

6.（2010·高考重庆理综卷）如图13－1－16所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧上的光,则上有光透出部分的弧长为（　　）

图13－1－16

A.πRB.πR

C.πRD.πR

解析:

选B.由sinC＝可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE＝45°.如图所示,由几何关系可知θ＝45°.故弧长＝πR,故B正确.

7.如图

图13－1－17

13－1－17所示为一直角棱镜的横截面,∠bac＝90°,∠abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜.已知棱镜材料的折射率为n＝,若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线（　　）

A.从ab面射出

B.从ac面射出

C.从bc面射出,且与bc面斜交

D.从bc面射出,且与bc面垂直

解析:

选BD.由n＝及sinC＝知棱镜材料的临界角C＝45°,画出光路图如图所示,可知B、D正确.

8.如图13－1－18所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则（　　）

图13－1－18

A.该棱镜的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜,波长变小

D.从F点射出的光束与入射到E点的光束平行

解析:

选AC.由几何关系可知,入射角θ1＝60°,折射角θ2＝30°.由折射定律n＝＝＝,可知A选项正确;在BC界面上,入射角为30°,临界角的正弦值为sinC＝＝>sin30°,即C>30°,所以在F点,不会发生全反射,B选项错误;光从空气进入棱镜,频率f不变,波速v减小,所以λ＝减小,C选项正确;由上述计算结果,作出光路图,可知D选项错误.

9.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图13－1－19所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）

图13－1－19

A.rB.1.5r

C.2rD.2.5r

解析:

选C.因为玻璃的折射率为1.5,所以光线垂直射入圆锥后,第一次在侧面的入射角为60°,玻璃的临界角C满足sinC＝＝,所以C＝arcsin＜arcsin,C＜60°,即光线在侧面上发生全反射,光路图如图所示.

根据以上分析可判断光线①即为边界光线.光束在桌面上形成的光斑半径即为CE.

由数学关系得AB＝DC＝r,AD＝CDcot30°＝r,DE＝ADcot30°＝3r,所以所求半径CE＝DE－DC＝2r.选项C正确.

二、非选择题

10.（2011·高考山东理综卷）如图13－1－20所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB.

图13－1－20

（1）求介质的折射率.

（2）折射光线中恰好射到M点的光线________（填“能”或“不能”）发生全反射.

解析:

（1）由几何知识可知,

入射角i＝60°,折射角r＝30°

根据折射定律得

n＝

代入数据解得n＝.

（2）光由介质射向空气发生全反射的临界角θ＝sin－1＞30°,有几何关系可得射向M点的光线的入射角r′＝60°－r＝30°＜θ,因此不能发生全反射.

答案:

（1）　

（2）不能

11.（2011·高考新课标全国理综卷）一半圆柱形透明物体横截面如图13－1－21所示,底面AOB镀银（图中粗线）,O表示半圆截面的圆心.一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA＝60°,∠NOB＝30°.求:

图13－1－21

（1）光线在M点的折射角;

（2）透明物体的折射率.

解析:

（1）如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线.

设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ＝α,∠PNF＝β.根据题意有

α＝30°①

由几何关系得,∠PNO＝∠PQO＝r,于是

β＋r＝60°②

且α＋r＝β③

由①②③式得

r＝15°.④

（2）根据折射率公式有

sini＝nsinr⑤

由④⑤式得

n＝.

答案:

（1）15°　

（2）

12.（2012·常州模拟）如图13－1－22所示,一透明球体置于空气中,球半径R＝10cm,折射率n＝,MN是一条通过球心的直线,单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,AB与MN间距为5cm,CD为出射光线.

图13－1－22

（1）补全光路图并求出光从B点传到C点的时间;

（2）求CD与MN所成的角α.

解析:

（1）连接BC,如图所示.在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,sini＝5/10＝/2,

所以i＝45°

由折射定律:

在B点有:

n＝,sinr＝1/2,故:

r＝30°,BC＝2Rcosr,t＝BCn/c＝2Rncosr/c

代入数据解得t＝8.2×10－10s.

（2）由几何关系可知∠COP＝15°,∠OCP＝135°,α＝30°.

答案:

（1）见解析　

（2）30°