济宁市兖州区届中考模拟考试数学试题二含答案.docx

济宁市兖州区届中考模拟考试数学试题二含答案.docx

《济宁市兖州区届中考模拟考试数学试题二含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济宁市兖州区届中考模拟考试数学试题二含答案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

济宁市兖州区届中考模拟考试数学试题二含答案

兖州第二次模拟考试数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1——10题：

ACDACBBCDB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.1212.

13.214.1+15.AB

三、解答题：

本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.

16.（5分）解：

原式=

•

=

，……………………3分

由a满足a2﹣4a﹣1=0得（a﹣2）2=5，

故原式=

．……………………5分

17.（7分）解：

（1）观察条形统计图与扇形统计图知：

喜欢跳绳的有10人，占25%，

故总人数有10÷25%=40人；……………………2分

（2）喜欢足球的有40×30%=12人，

喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，

故条形统计图补充为（补图正确）：

……………………5分

（3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×

=90人．………………7分

18.（7分）解：

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AO=OC，

∴

，

∴AE=CF，OE=OF，

在△AOE和△COF中，

；∴△AOE≌△COF．……………………4分

（2）当α=30°时，即∠AOE=30°，

∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴∠OAD=60°，∴∠AEO=90°，

在Rt△AOB中，

sin∠ABO=

=

=

，∴AO=1，

在Rt△AEO中，

cos∠AOE=cos30°=

=

，∴OE=

，

∴EF=2OE=

．……………………7分

19.（8分）解：

（1）如图所示：

画图正确……………………3分

（2）由题意得，∠PAE=30°，AP=30海里，

在Rt△APE中，PE=APsin∠PAE=APsin30°=15海里；……………………5分

（3）在Rt△PBE中，PE=15海里，∠PBE=53°，

则BP=

=

海里，

A船需要的时间为：

=1.5小时，B船需要的时间为：

=1.25小时，

∵1.5＞1.25，

∴B船先到达．……………………8分

20.（8分）解：

（1）∵y=

经过P（2，m），∴2m=8，

解得：

m=4；……………………3分

（2）点P（2，4）在y=kx+b上，

∴4=2k+b，

∴b=4﹣2k，

∵直线y=kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，

∴A（2﹣

，0），B（0，4﹣2k），

如图

（1），点A在x轴负半轴，点B在y轴正半轴时，

∵PA=2AB，

∴AB=PB，则OA=OC，

∴

﹣2=2，

解得k=1；……………………6分

如图

（2），当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴时，

=

，

解得，k=3．

∴k=1或k=3……………………8分

21.（9分）

（1）解：

∵f（x）=

（x＞0），f

（1）=

=1，f

（2）=

=

，

∴f（3）=

=

，f（4）=

=

，

∵

＞

，

∴猜想f（x）=

（x＞0）是减函数．

答案：

，

，减；……………………3分

（2）证明：

假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

f（x1）﹣f（x2）=

﹣

=

=

，……………………6分

∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，∴x2﹣x1＞0，x2+x1＞0，x12•x22＞0，

∴

＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0

∴f（x1）＞f（x2）

∴函数f（x）=

（x＞0）是减函数．……………………9分

22.（11分）解：

（1）设抛物线的解析式为：

y=ax2+bx+c，

把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入得：

，解得

．

∴经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式为：

y=

x2+

x+4；……………………4分

（2）∵y=

x2+

x+4=

（x+5）2﹣

，∴E（﹣5，﹣

），

设直线CE的函数解析式为y=mx+n，

直线CE与y轴交于点G，则

，解得：

，∴y=

x+

，

在y=

x+

中，令x=0，y=

，∴G（0，

），

如图1，连接AB，AC，AG，

则BG=OB﹣OG=4﹣

=

，

CG=

=

=

，∴BG=CG，AB=AC，

在△ABG与△ACG中，

，∴△ABG≌△ACG，∴∠ACG=∠ABG，

∵⊙A与y轴相切于点B（0，4），∴∠ABG=90°，∴∠ACG=∠ABG=90°

∵点C在⊙A上，∴直线CE与⊙A相切；……………………8分

（3）存在点F，使△BDF面积最大，

如图2，连接BD，BF，DF，设F（t，

t2+

t+4），

过F作FN∥y轴交BD于点N，

设直线BD的解析式为y=kx+d，则

，解得

．

∴直线BD的解析式为y=

x+4，

∴点N的坐标为（t，

t+4），

∴FN=

t+4﹣（

t2+

t+4）=﹣

t2﹣2t，

∴S△DBF=S△DNF+S△BNF=

OD•FN=

（﹣

t2﹣2t）=﹣t2﹣8t=﹣（t+4）2+16，

∴当t=﹣4时，S△BDF最大，最大值是16，

当t=﹣4时，

t2+

t+4=﹣2，∴F（﹣4，﹣2）．……………………11分