百分数的应用.docx
《百分数的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百分数的应用.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
百分数的应用
整理与复习
课题:
整理与复习
学习目标：
1、巩固分数混合运算的顺序，与画图分析解决生活中的问题。
2、回顾圆各部分的名称，各用字母表示与作用，有关的公式。
3、渗透德育教育。
学习重点：
1、画图分析解决生活中的问题。
2、能选择合适的公式解决问题。
课前准备：
课件
学习过程：
一、定向诱导
1、师：
这节课我们就共同整理与复习一、三单元所学知识。
2、出示课题与学习目标。
二、自学探究（出示自学提纲）
1、浏览一、三单元内容。
2、小组合作，整理一三单元知识点。
3、将问题存入问题银行。
三、展示答疑
1、课代表展示自学成果，其他小组补充。
2、师课件展示。
3、大胆质疑。
4、看课件完成练习。
四、拓展
56页17题。
五、反馈总结
这节课你学到了哪些知识？
（2）说一说从统计图中你能获得哪些信息？
（3）扇形统计图与折线统计图、条形统计图有什么优点？
3、课堂练习：
58页的练一练
板书设计：
教学反思：
《统计图的选择》教学设计
教学内容
教学目标
1.能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观有效地表示数据。
教学重点
了解三种统计图的不同特点
教学难点
能针对具体情况正确选择合适的统计图。
教具准备
课件
教学过程：
一、复习、谈话导入
说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。
二、看图分析，回答问题
1.电脑课件呈现下面三幅统计图。
获得信息，学生回答
条形：
表示数量的多少
折线：
表示数量的增减变化
扇形：
部分与整体的关系
学生看书
条形统计图：
数量的变化
扇形统计图：
部分与整体的关系
第
（1）小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；
第
（2）小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；
第（3）小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。
三、巩固升华
完成课后的“练一练”。
四、全课小结
说一说三种统计图的特点和作用
板书设计
奥运会
折线统计图：
数量的多少
条形统计图：
数量的变化
扇形统计图：
部分与整体的关系
课后反思：
学习目标 知识与技能：
1、通过实例，了解条形统计图的特点与作用。
2、能读懂条形统计图，体会条形统计图在现实生活中的作用。
过程与方法：
1、了解制作条形统计图的一般步骤，会制作条形统计图，能根据统计表或者统计图做出分析描述。
2、培养学生的观察、分析和动手操作能力
学习重点 会制作条形统计图
学习难点 能根据统计表或者统计图做出分析描述
教学准备 各种条形统计图、投影仪、直尺。
教学过程 教师活动 学生活动
创设情境，导入新课 导入新课：
谁知道淘气所在班同学的身高情况？
那么，我们今天就来解决这个问题.
（学生回答，教师小结）
自学感悟、合作探索 自学感悟：
用投影仪出示淘气所在班学生的统计表。
1、学生独立填上表中的数据。
2、独立制作条形统计图。
合作探究：
出示条形统计图。
组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。
3、教师小结：
条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。
而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
汇报点评：
（略） 学生独立完成统计表并绘制条形统计图。
1、五人小组交流。
2、全班交流。
课堂检测 巩固练习:
说一说：
观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。
出示教材第62页条形统计图。
先让学生自己读图，再说一说，获得了哪些信息？
明白了什么？
有何想法或感受。
拓展延伸:
看图回答问题
出示教材第62页男女生身高分布照片.
第
（1）题学生读图后交流。
第
（2）题引导学生用量角器、直尺等工具，仿照上面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。
学生练习。
用学过的知识解决实际问题。
总结
全课（3分钟） 这节课的学习，你学会了什么？
应用我们这节课的知识与统计方法，利用课余时间统计咱们班的学生身高，并制成统计表、统计图，做出自己的分析。
板书设计 身高的情况
收集数据填写图表 绘制统计图 分析描述
教学反思
课题：
身高的变化
学习目标：
1.结合身高变化的统计表，会选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中蕴含的信息。
2.经历对两组身高数据的整理和描述过程，分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用，发展数据分析观念。
学习重点：
学会用平均数进行数据分析
课前准备:
课件
学习过程：
一、定向诱导
1.谈话：
昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流。
2.指名交流后，提问：
你是怎样收集这些数据的？
3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化”
4.板书课题出示学习目标
二、自学探究出示（自学提纲）
1.引导：
要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？
为什么？
2.提问：
能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？
3.各自按要求完成统计图
三、展示答疑
1.展示学生作品，提问：
图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？
为了让别人看清楚，应该怎么做？
2.分析数据。
3.预测：
你能估计自己三年后的身高吗？
一、拓展
讨论：
与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？
二、反馈总结
这节课你学到了哪些知识?
学习反思
第六单元比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有:
生活中的比、比的化简、比的应用。
本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：
共12课时
第1课时生活中的比
教材分析；
〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义。
教学用具：
多媒体课件。
教学过程
一、提供丰富的实例，感受“比”的意义
（一）、实例1
师：
同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？
（出示图）
师：
请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？
生：
图B和图D与图A比较像。
师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？
生：
图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。
师：
哪图B和图D为什么会像？
它们之间有什么秘密？
会和什么有关呢？
下面我们一起来研究一下。
（出示课本探究活动的图）
师：
为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？
老师把这些图片的长方形画在方格纸上。
师：
长方形的大小与谁有关？
生：
与长方形的长和宽有关。
师：
对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
师：
这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。
（出示幻灯片）
1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.
2.算一算,
（1）分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?
（或宽是长的几分之几？
）
（2）长方形D的长是A的长的几倍?
D的宽又是A的宽几倍?
（3）长方形B的长是A的长的几分之几?
B的宽又是A的宽几分之几?
3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：
通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生1：
我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。
师：
你是怎么知道的？
生1：
因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）
师：
还有不同的发现吗？
生2：
因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。
它们长和宽的倍数一样所以比较像。
生3：
因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。
师：
说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢？
生4：
长方形E的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。
生5：
长方形C的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。
生6：
长方形C的长是长方形A的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。
而长方形E的长是长方形A的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此也不像。
师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。
有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形B的长和宽分别是A的1/2，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。
师：
同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？
生：
不会像。
师：
对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？
生：
会像。
师：
不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。
（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。
师：
同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。
师：
刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
生：
用除法。
师：
对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。
请大家看下面这幅图。
（二）、实例2
1、（出示课本第70页第1的情境图）
师：
这两道题在我们书上第70页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立做题，教师巡视。
3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
师：
你是怎样比较的？
生：
我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。
师：
能用算式说说你的思考过程吗？
生：
因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）
师：
刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？
生：
也用除法。
二、引出“比”的概念，理解“比”的意义
1、引出“比”的概念。
师：
像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。
（电脑出示概念）
师：
请同学们打开课本68页，边读概念边画线。
教师板书：
两个数相除，又叫做这两个数的的比。
师：
如：
6÷4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4，
8÷3又可以说成是长方形C的长与宽的比是8比3，
40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？
生1：
45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。
生2：
12÷8可以说成是长方形D的长与宽的比是12比8。
生3：
------------
师：
把你要说的比和同桌的同学互相说一说。
2、介绍比的读写法和认识各部分名称
（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
如：
12÷8可以写作12：
8，读作12比8（板书）
师：
比中的各部分叫什么呢？
请同学们阅读课本68页
（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）
12÷8=12：
8=12/8=1.5，
｜｜｜｜
前比后比
项号项值
师指出：
比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。
（2）“：
”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？
出示幻灯片。
（十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“:
”就成了比号。
（3）出示幻灯片：
“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。
让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。
3、比与分数、除法的关系
我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？
教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。
比、除法、分数三者有什么联系与区别
因为找不同点难度较大，所以要花一点时间让学生讨论并引导学生去找。
学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。
教学板书
教学反思：
第2课时比的认识练习课
教学目标：
1、巩固比的意义。
2、会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义，会求比值，应用比。
教学难点：
理解比的意义。
教学用具：
多媒体课件。
（一）、找生活中的比。
师：
同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有53人，那么全班人数与老师人数的比就是53：
1。
下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片）
1、游园活动开始了，3张奖票可以换2个玩具
奖票与玩具之间的比是什么？
比值等于几？
（）：
（）=（）
2、奶昔真好喝!
妈妈怎么做的?
2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。
那么
香蕉原汁与牛奶的比什么？
比值等于几？
（）:
（）=（）
（二）我是审判官：
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。
小强说他和他爸爸身高的比是1:
173，对不对？
为什么？
（学生讨论后回答）
生：
不对。
因为小强身高单位是米，而爸爸的身高单位是厘米，单位不同不能这样写比。
师：
对，单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。
师：
刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？
（三）解释应用（出示课件）
1、消毒液中的比1：
160是什么意思？
生：
这里的1：
160表示配制消毒餐饮具的消毒水需产品原液1份，水160份。
师：
配这种消毒液如果产品原液2份，水要几份？
生：
320份。
2、安利配比瓶中的1:
1，表示什么？
生：
表示产品原液１份，水也１份。
师：
１:
２、１:
３呢？
生：
１:
２表示产品原液１份，水２份，１:
３表示产品原液１份，水３份。
生：
1：
2和1:
3也可以表示水是产品原液的2倍、3倍。
３、产品外包装纸上印有［规格］５ml:
5mg表示什么？
生：
表示这瓶容液容量为5毫升，重量为5毫克。
简析：
让学生利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在 生活中的广泛存在，达到学以致用的目的。
]
4、当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件）
居里夫人提炼1克镭用了8吨沥青。
师：
镭和沥青的单位不同怎样写比呢？
生：
像包装纸上印的一样带上单位来表示1克：
8吨（课件显示）
师：
如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？
生：
把它们的单位化成相同：
8吨=8000000克所以它们的比可以写成：
居里夫人提炼镭和所用沥青的比是1：
8000000（课件显示）
（四）轻松的认识一些生活中的比《数学万花筒》
这些知识只是让学生了解，教师做简单的解释。
师：
生活中还有很多有趣的比，大家想了解吗？
（课件显示）
1、标准的篮球场长和宽的比是28∶15
2、人的脚长和身高的比约是1：
7；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是1:
1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是1:
1……
3、地球海洋面积和陆地面积的比是63:
27
4、你听说过“黄金比”吗？
当一个物体的两个部分之间的比大致符合”“黄金比”0.618:
1时,会给人以一种优美的视觉感受。
所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。
5、厦华高清晰数字彩电有16:
9的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。
6、活力28洗衣粉广告词：
去污渍1:
4，用量少1:
4,
价钱低1:
4,…….1:
4。
（五）课堂总结：
谁来说一说，这一节课我们学习了什么？
通过这节课的学习,你有什么收获?
教学板书：
教学反思
第3课时比的化简
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点：
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：
能解决一些简单的实际问题。
教具准备：
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
教学过程：
一、制蜂蜜水的活动：
哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：
各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
师：
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？
请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：
360
10：
90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
请分组讨论一下。
40：
360===1：
９
10：
90＝＝＝１：
９
得出结论：
两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：
0.8 ：
师：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：
0.8
=0.7÷0.8
=7÷8
=7：
8
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：
21 0.12：
0.4 2/3：
1/2 1：
2/3
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三、课堂练习。
课本P73第2题：
连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
课本P73第1题：
写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
课本P73第4题：
（1）
（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：
同学们一起来总结本节课学习的内容：
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
教学板书：
教学反思
第4课时比的化简练习课
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点：
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点：
在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
教学准备：
自制课件
教学过程：
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。
16∶20 2∶0.5 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比（40∶360）；
2、小数与小数的比（0.7∶0.8）;
3、分数与分数的比（25∶14），
三、练一练（课件出示）
第1题
在连一连中，巩固化简比。
第2题
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
第4题
关于化简比的练习。
第5题
在计算的基础上进行比较和分析.。
四、布置作业
实践活动：
两人一组到操场上量一量自己的身高和影子的长度，分别说一说身高和影长的比。
【教学反思】
第5课时比的应用
教学内容：
北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第74页比的应用的相关知识。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
3、使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
利用比的相关知识解决实际问题。
教学难点：
比的应用的拓展练习。
教具准备：
CAI课件
教学过程：
一、 创设情境：
1、师：
秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要分给幼儿园的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？
（大班分的多，小班分的多，一个班一半。
）
师：
一个班一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？
（1：
1）
师：
两个班级还可以怎样分？
（按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
）
2、师：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎么分合理？
多找几名学生说说自己的想法
3、明确：
按照大班和小班的人数比3:
2分。
（提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
）
二、探究新知：
1、 出示题目：
这筐橘子100个，按人数比3：
2应该怎样分？
（这一过程要给学生提供充分的体验时间，学生会不断调整一次分配的数量，
升级会员 