北师大版九年级数学上册第5章投影与视图 单元检测题含答案.docx

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北师大版九年级数学上册第5章投影与视图单元检测题含答案

北师版九年级数学上册

第五章投影与视图

测试卷

题号

一

二

三

总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下面属于中心投影的是（）

A．太阳光下的树影B．皮影戏

C．月光下房屋的影子D．海上日出

2．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为lA和lB.若lA＞lB，则它们的高度hA和hB满足（）

A．hA＞hBB．hA＜hB

C．hA≥hBD．不能确定

3.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）

4．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（）

5．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A．0.324πm2B．0.288πm2

C．1.08πm2D．0.72πm2

6．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系的图象是（）

7.如图所示的几何体的俯视图是（）

8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．60π＋48B．68π＋48

C．48π＋48D．36π＋48

9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．正方体B．长方体

C．三棱柱D．三棱锥

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．太阳光线形成的投影是___________，电动车车灯所发出的光线形成的投影是______________．

12．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________.（用“＝”“>”或“<”连起来）

13.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是___________.

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：

cm），可求得这个几何体的体积为________.

15.如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____________．（结果保留π）

16.一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是______.

17．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）①.（①越来越长，②越来越短，③长度不变．）在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．

18.．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是________________.（结果保留π）

三．解答题（共7小题，46分）

19．（6分）画出如图所示的几何体的三种视图．

20.（6分）根据几何体的三视画出述物体的形状．

21.（6分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．

（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．

（2）该几何体的表面积是24cm2.

22．（6分）如图所示的是一个几何体的两种视图，请你求出该几何体的体积．（结果保留π）

23．（6分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：

（1）a，b，c各表示多少？

（2）这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？

（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

24．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB＝1.6m，他的影子BC＝2.4m，旗杆的高DE＝15m，旗杆与高墙的距离EG＝16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

25．（8分）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB.

参考答案

1-5BDBBD

6-10CDADB

11.平行投影，中心投影

12.S1＝S

13．俯视图

14．3cm3

15.

π

16.5

17.5.95

18.20π或

π

19.解：

如图所示：

20.解：

几何体的形状为：

21.解：

（1）如图所示：

（2）该几何体的表面积是：

4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），

22.解：

该几何体由长方体与圆柱体两部分组成，长方体的长为30cm，宽为25cm，高为40cm，

圆柱体的直径为20cm，高为32cm，

所以V＝30×40×25＋π×102×32＝30000＋3200π（cm3）．

答：

该几何体的体积是（30000＋3200π）cm3

23.解：

（1）由俯视图可知，这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排．而由主视图可知，第三列的层数为3，第二列的层数为1，所以a为3，b，c均为1.

（2）d，e，f既可为1，也可为2，但至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体．

（3）如图所示：

24.解：

（1）如图，线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.

（2）解：

过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度即MG为xm，则MG＝NE＝xm，由题意易得

＝

.又∵AB＝1.6m，BC＝2.4m，

DN＝DE－NE＝（15－x）m，MN＝EG＝16m，

∴

＝

，解得x＝

，旗杆的影子落在墙上的长度为

m

25.解：

过点D作DN⊥AB，垂足为N.交EF于M点，

∴四边形CDME、ACDN是矩形，

∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，

∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4（m），

∴依题意知，EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，

∴

＝

，

即：

＝

，

解得：

BN＝20，

AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2.

答：

楼高为21.2米