附加七套中考模拟卷江苏省连云港市中考数学模拟试题.docx
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附加七套中考模拟卷江苏省连云港市中考数学模拟试题
江苏省连云港市2019年中考数学模拟试题
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
【原创试题】1、－2019的绝对值是（）
A．2019B．－2019C．
D．－
【原创试题】2、下列图案是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【原创试题】3、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为3.91km2,最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008km2，请用科学计数法表示飞濑屿的面积为（）km2
A．8×104B．0.8×103
C．8×10-4D．0.8×10-5
【原创试题】4、sin30°等于（）
A．
B．
C．
D．
【原创试题】5、下列运算正确的是（） ，
A.
B.
C.
D.
【原创试题】
6、如右图已知扇形
的半径为6cm，
圆心角的度数为
，若将此扇形围成
一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【原创试题】7、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）
A．
B．
C．
D．
【原创试题】8、如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，
则下列式子能成立的是（）
A．abc＞0B．a＋b＋c＜0C．b＜a＋cD．4a+2b+c>0
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
【原创试题】9、计算
-
=．
【原创试题】10、因式分解：
a2b+ab2=
【原创试题】11、若点A（–2，a）、B（–1，b）、C（1，c）都在反比例函数y=
（k<0）的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为___________________
【原创试题】12、使y=
有意义的x的取值范围是．
【原创试题】
α
13、已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．
【原创试题】14、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一
个小正方形拼成的一个大正方形．如果小
正方形的面积为4，大
正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα
的值等于____
【原创试题】
2
1
15．若一个正多边形的每一个内角都是150度，则这
个正多边形的内角和等于度
【原创试题】16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺
的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是°
三、解答题（本题共11小题，共102分）
【原创试题】17．（本题满分6分）计算：
2-2-（
-∏）0+2tan45°
【原创试题】18．（本题满分6分）化简：
1-
÷
．
【原创试题】19．（本题满分6分）解不等式组
【原创试题】20．（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中
＝，
b＝；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
【原创试题】21．（本题满分10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
【原创试题】22．（本题满分10分）如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
A
D
E
F
C
G
B
（1）求证：
；
（2）求证：
．
【原创试题】23．（本题满分10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2019年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案.
【原创试题】24.（本题满分10分）某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21
.
（1）在原图上找出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并表示出来
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：
距离烟囱东方35
远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？
请说明理由.
E
【原创试题】
x
y
O
C
B
A
25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数
的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：
当y>0时x的取值范围．
【原创试题】26．（本题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
【原创试题】27．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x
（1）当PQ∥AD时，x的值等于
（2）如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE=y，求y关于x的函数关系式
（3）在问题
（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？
B
F
P
A
E
C
D
Q
A
B
D
C
Q
P
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1-5ACCBC6-8DBD
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、
10、ab（a+b）11、c13、1314、
15、180016、58
三、解答题（本题共11小题，共102分）
17、
…………………………………………………………….6分
18、
…………………………………………………………6分
19、-2＜x≤
…………………………………………………6分
20、
（1）500，20％，12％……………………………………………………3分
（2）人数110……………………………………………………………………5分
（3）3500÷20%×（46%+22%）=11900（人）
答：
年龄在15～59岁的居民约有11900人。
………………………………8分
21、
（1）P（白球）=
………………………………………………………………4分
（2）图（或表）略P（两次摸出的球颜色不同）=
………………………………………10分
22、
A
D
E
F
C
G
B
证明：
（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
∴∠AED=∠AFB=90°............................1分
∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠BAF=∠ADE．............................2分
又在正方形ABCD中，AB=AD．....................3分
在△ABF与△DAE中，∠AFB=∠DEA=90°，
∠BAF=∠ADE，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE．………………………………………………………………5分
（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF．…………………………………7分
又AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．…………………………………10分
23、解
（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1+x）2=100，
解得：
x1=25%，x2=-2.25（舍去），.........................3分
∴100（1+25%）=125，
答：
该小区到2019年底家庭轿车将达到125辆；………………5分
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则 5000a+1000b=150000
2a≤b≤2.5a…………………………………………………7分
解得：
20≤a≤21
，……………………………………………………8分
由题意得：
a=20或21
则b=50或45……………………………………………………………9分
∴方案一：
建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：
建室内车位21个，露天车位45个．……………………10分
24、
（1）仰角∠ACE=45°俯角∠ECB=30°.........................4分
（2）AB=21+7
米…………………………………………………………9分
21+7
米＜35米；………………………………………………………10分
25、
（1）将B（2,2）C（0,2）代入，b=
c=2,y=-
x2+
x+2………………5分
（2）令y=0,求出与X轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）…………8分
结合函数图象，当y>0时，-126、解：
（1）直线DE与⊙O相切．…………………………………………1分
理由如下：
连接OD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠OAD．
∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD．
∴∠ODA＝EAD．………………………………………………………3分
∴EA∥OD．…………………………………………………………4分
∵DE⊥EA，
∴DE⊥OD．
又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切．…………5分
（2）方法一：
如图1，作DF⊥AB，垂足为F．
∴∠DFA＝∠DEA＝90°．
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△EAD≌△FAD．………………………………………………8分
∴AF＝AE＝8，DF＝DE．…………………………………………9分
∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．
在Rt△DOF中，DF＝＝4．………………………………………11分
∴DE＝DF＝4．……………………………………………………12分
方法二：
如图2，连接DB．
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