四年级数学下册试题53 三角形的内角和同步测试题人教版含答案.docx

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四年级数学下册试题53三角形的内角和同步测试题人教版含答案

人教版小学四年级数学下册《第五章三角形5.3三角形的内角和》同步测试题

一．选择题（共6小题）

1．美美同学做了一个直角三角板，其中一个锐角是另一个锐角的3倍。

较大的锐角是（　　）

A．30°B．60°C．22.5°D．67.5°

2．下列判断中，正确的有（　　）

①把一个小数末尾的零去掉，小数的大小不变，表示的意义也不变．②一个三角形中最多有三个角是锐角．③比1.5大，比1.6小的小数只有9个．④一个大于1的数乘上一个小数，所得的积一定比原来的数小．

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．下面各组中的三个角，不可能在同一个三角形中的是（　　）

A．14°，86°，80°B．90°，16°，104°

C．120°，54°，6°

4．用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形，放大后的三角形的内角和是（　　）

A．1800°B．180°C．360°

5．从一个三角形上剪下一个60°的角，剩下图形的内角和是（　　）

A．180°B．240°C．360°D．180°或360°

6．三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

二．填空题（共6小题）

7．三角形的内角和是　　，四边形的内角和是　　．

8．一个三角形的两个角分别是44o和38o，第三个角是　　o，它是一个　　三角形．

9．在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是　　°；一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是　　°．

10．一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和46°，第三个内角为　　°，这个三角形是　　三角形．（按角分类）

11．在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是　　度．

12．

（1）在三角形ABC中，一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是　　°．

（2）在一个直角三角形中，其中一个锐角是65°，另一个锐角是　　°．

三．判断题（共5小题）

13．钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大．　　（判断对错）

14．三角形的三个内角中最多有一个是钝角．　　（判断对错）

15．三角形的最大内角可能小于60°．　　（判断对错）

16．

比

的内角和大．　　（判断对错）

17．任何一个三角形的内角和都是180°．　　．（判断对错）

四．计算题（共1小题）

18．如图，其中∠2＝∠3，求∠2的度数．

五．应用题（共5小题）

19．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？

20．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？

这块地的形状是一个什么三角形？

21．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少．

22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？

按边分，这是一个什么三角形菜地？

23．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠6．图中的等腰三角形按角分，是什么三角形？

六．解答题（共2小题）

24．如图1，有一个正方形．

（1）∠1的度数是　　．

（2）经过O点作一条射线（如图2），使得∠2＝∠3，求∠2、∠3的度数？

（3）你还能求∠4的度数吗？

25．一个三角形中有3个内角∠1、∠2和∠3，它们的和是180°，其中∠1＝35°，∠2的度数是∠1的2倍．∠3是多少度？

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．解：

（180°﹣90°）÷（3+1）×3

＝90°÷4×3

＝22.5°×3

＝67.5°

答：

较大的锐角是67.5°。

故选：

D。

2．解：

①根据小数的性质，把一个小数末尾的零去掉，小数的大小不变，但是小数的位数变了，也就是小数的计数单位发生了变化，所以小数的意义也变了，本题说法错误；

②三角形的内角和是180度，当一个三角形是锐角三角形时，这个三角形就有3个锐角，本选项说法正确；

③比1.5大，比1.6小的小数可以是两位小数、三位小数……，有无数个，本题说法错误；

④一个大于1的数乘上一个小数，当这个小数大于1时，乘积要比原来的数大，如：

8×1.25＝10＞8，本题说法错误；

所以说法正确的只有②，一个．

故选：

B．

3．解：

A.14°+86°+80°＝180°

B.90°+16°+104°＝210°

C.120°+54°+6°＝180°

答：

不可能在同一个三角形中的是：

90°，16°，104°．

故选：

B．

4．解：

因为三角形的内角和是180°，用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形，放大后的三角形的内角和还是180°．

故选：

B．

5．解：

如图

当剩下部分仍为三角形时，根据三角形内角和定理，剩下图形的内角和是180°

当剩下部分为四边形时，四边形的内角和为（4﹣2）×180°＝2×180°＝360°

因此，从一个三角形上剪下一个60°的角，剩下图形的内角和是180°或360°．

故选：

D．

6．解：

180°÷2＝90°

所以这个三角形是直角三角形。

故选：

C。

二．填空题（共6小题）

7．解：

三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，

故答案为：

180度；360度．

8．解：

180°﹣44°﹣38°＝98

°

98°＞90°

答：

第三个角是98°；它是一个钝角三角形．

故答案为：

98；钝角．

9．解：

180°﹣90°﹣30°＝60°

（180°﹣50°）÷2

＝130°÷2

＝65°

答：

另一个锐角是60°，它的一个底角是65°。

故答案为：

60、65。

10．解：

180°﹣（32°+46°）

＝180°﹣78°

＝102°

这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形

答：

第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．

故答案为：

102，钝角．

11．解：

直角三角形中有一个角是90°，所以另外两个锐角的和是90°，

所以∠2＝90°﹣35°＝55°，

答：

另一个锐角是55°．

故答案为：

55．

12．解：

（1）如图：

剩下的图形可以分成两个三角形，所以剩下图形的内角和是180°×2＝360°

答：

剩下图形的内角和是360°．

（2）180°﹣90°﹣65°＝25°

答：

另一个锐角是25°．

故答案为：

360，25．

三．判断题（共5小题）

13．解：

因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．

故答案为：

×．

14．解：

根据分析可知：

三角形的三个内角中最多有一个是钝角，原说法正确．

故答案为：

√．

15．解：

假设三角形的最大的内角小于60°

则三个内角的度数的和就小于180°

与三角形内角和定理矛盾

所以假设不成立，三角形的最大的内角不小于60°

原说法错误．

故答案为：

×．

16．解：

因为三角形的内角和是180°，

所以两个三角形的内角和相等．

所以原说法错误．

故答案为：

×．

17．解：

由三角和定理可得：

三角形的内角和是180度，

故答案为：

√．

四．计算题（共1小题）

18．解：

∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120°

∠2＝∠3＝（180°﹣120°）÷2＝30°

答：

∠2是30°．

五．应用题（共5小题）

19．解：

180°﹣40°﹣40°＝100°，

答：

这条丝巾的顶角是100°．

20．解：

120°÷4＝30°

180°﹣120°﹣30°＝30°

这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形

答：

这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．

21．解：

∠2＝45°+15°＝60°

∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°

答：

∠2和∠3的度数分别是60°和75°．

22．解：

120°÷4＝30°

180°﹣120°﹣30°＝30°

答：

这块三角形菜地其它两个角都是30°，这是一个等腰三角形．

23．解：

因为等边三角形的三个角都是60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠3＝30°，

因为三角形的内角和是180°，

所以∠6＝180°﹣∠3﹣∠2，

即∠6＝180°﹣30°﹣30°＝120°，

120°是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．

六．解答题（共2小题）

24．解：

（1）90÷2＝45°

答：

∠1的度数是45°．

（2）因为∠1＝45°，

所以2+∠3＝180°﹣45°＝135°，

因为∠2＝∠3，135°÷2＝67.5°，

所以∠2＝∠3＝67.5°．

答：

∠2、∠3的度数都是67.5°．

（3）90﹣67.5＝22.5°

答：

∠4的度数是22.5°．

故答案为：

45°．

25．解：

∠2＝35°×2＝70°

∠3＝180°﹣（35°+70°）

＝180°﹣105°

＝75°

答：

∠3是75度．

难忘的一天

今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。

进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：

“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！

”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！

”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。

“第四名，202，王跳跳。

第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。

我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：

年级第四名、文明生、三好学生……

放学后，我跟着思颐去她家。

她家很好看，很精致。

我们一起当老师，很好玩，很开心。

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我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。

进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：

“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！

”我腼腆的笑了笑。

“老师，同学们，早上好！

”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。

“第四名，202，王跳跳。

第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。

我也开心得差点就跳起来了。

这次期末，我得了好多好多奖：

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放学后，我跟着思颐去她家。

她家很好看，很精致。

我们一起当老师，很好玩，很开心。