自动控制原理八套习题集.docx
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自动控制原理八套习题集
42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
Xo
/
/
/
/
/
ki
k2
fi
///////
43•欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K和
Ki值。
自动控制原理2
41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C（s）/R（s）。
42.
图。
44•电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积
分环节，要求：
（1）若0.5，对应最佳响应，问起搏器增益K应取多大。
（2）若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？
瞬时的最大心速
多大。
自动控制原理3
41.求如下方块图的传递函数。
43•设单位反馈开环传递函数为
G（s）
亦贡，求出闭环阻尼比为°5时所对应的K值，
并计算此K值下的ts,tp,tr,Mp。
44•单位反馈开环传递函数为
G（s）
10（sa）
s（s2）（s10）
（1）试确定使系统稳定的a值；
（2）使系统特征值均落在S平面中Re1这条线左边的a值。
自动控制原理4
41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.
求如下方块图的传递函数。
Bode图。
44•已知单位反馈系统的开环传递函数Gk（s）k
s（s1）（2s1）
（1）求使系统稳定的开环增益k的取值范围；
（2）求k=1时的幅值裕量；
（3）求k=1.2,输入x（t）=1+0.06t时的系统的稳态误差值ess。
（4）
自动控制原理5
42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
（1）画出系统开环幅频Bode图。
（2）计算相位裕量。
44.求出下列系统的跟随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。
41.求如下方块图的传递函数。
42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
Rii1（t）
\
r
f
ui（t）
C
1
i2（t）
C2n
u0
R2
H2（S）
42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
44.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求：
（1）系统稳定时Kf的取值范围；
12
（2）求输入为X（t）t时，系统的静态加速度误差系数Ka；
（3）说明系统的局部反馈Kfs对系统的稳态误差ess的影响。
s1
~
Xo（s）
一
Q
■*s（s1）
i
-一
[丨
KfS
44•伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。
43.已知系统的传递函数G（S）10（10S1），试分析系统由哪些环节组成并画出系统的
S1
Bode图。
1
44•单位反馈系统的开环传递函数为Gk（S），求：
S1
1）系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；
2）当系统的输入信号为Xj（t）sin（t30）,系统的稳态输出?
自动控制原理1试题答案及评分参考
41.解:
42.解:
Dxo（t）k1Xo（t）k2【Xa（t）xo（t）]DsXo（s）
MXa（t）k2[Xa（t）Xo（t）]fi（t）MSXa（s）
（2.5分）
k2
（2.5分）
70
3■■2
mDsmk?
s
k?
Dsk〔k2
43.解：
Y（s）k
G（s）
2
（2分）
Xi（s）sk1ks
k
2
tp
k1
8.06
0.13
249.8
50
（2分）
（2分）
45.解:
由图知该系统的开环传递函数为
1
其中T=3
由低频渐近线与横轴交点为
修正量L
故所求开环传递函数为
（2分）
sT2s2
2Ts1
（1分）
10，得
k10
（2分）
10,得
0.158
（2分）
10
（3分）
20log（2
）
s1s20.105s1
9
0.158）
k
或记为s（T2s22Ts1）（k10
自动控制原理2试题答案及评分参考
41.解
C（s）Gi（s）G2（s）G3（s）
丽1G3（s）H3（s）G2（s）G3（s）H2（s）Gi（s）G2（s）G3（s）Hi（s）
42.解：
myo（t）Dyo（t）（kik2）y°（t）Fi（t）
（ms2Dskik2）丫o（s）F«s）
G（s）
2
ms
Ds
k1k2
43.解：
系统有
比例环节:
10
20log10
20
积分环节:
0.1s1
（5分）
（2.5分）
（2.5分）
（1.5分）
（1分）
（1.5分）
40
20
00
惯性环节:
转折频率为1/T=10
IG（j3）
3分）
-20
-40
0
0
-45
-90
-135
-180
20LogG（jI
0.1
直接画出叠加后的对数幅频图（直接画出叠加后的对数相频图惯性环节的对数幅频图各给
44.解：
:
3分）。
（若叠加图不对，但是画出了比例环节、1分，画出积分环节、
惯性环节的对数相频图各给
⑴传递函数
K
0.05
0.05s1
K
0.05s1
K
0.05
1
s
0.05
K
0.05
0.0052n
当0.5时，K=20,3n=20
积分环节、
1.5分）
（4分）
（2分）
（1分）
⑵由以上参数分析得到其响应公式:
nt
c（t）1e12sin
得C
（1）=1.0
n12*tarctg—
次每秒，即60次每分钟,
0.5时，超调量%16.3%，最大心速为69.78次。
（2分）
自动控制原理3试题答案及评分参考
五、计算题（第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共30分）
41.解:
G3G4G1G2G3G2G3G4H
1
3
G2HG1G2G3
（5分）
42.解:
my（t）
ky（t）
k2
匕k?
Fi（t）
G（s）
k1
（2.5分）
Y（s）
F,s）
k1
k2
k1k2ms2
k1k2
（2.5分）
43.解:
tr-
arccos
=0.24
（2分）
「1-2
MP
e12=
0.16
（2分）
tp
=0.36
（1分）
n1-2
ts-
3
=0.6
n
（1分）
44.解:
（1）得特征方程为：
32
s12s30s10a0
（2分）
S3
1
30
S2
12
10a
S1
（360-10a）/12
S°10a
得:
（360-10a）>0,10a>0，从而0k2D2s
32
mD2smk2D1D2sk1D2k2D1k2D2sk1k2
42.解:
G1G2G3G1G3G4
G1G2G3G4H
1G2HG1G2G3G1G3G4G1G2G3G4H
（5分）
43.解:
系统有一比例环节：
K=1020log10=20
积分环节:
1/S
惯性环节：
1/（S+1）转折频率为1/T=1
（1.5分）
（1分）
（1.5分）
20LogG（j3）
[-40].
0.1
10
40
20
0-20-40
X-20]
0
-450-900-1350-180°
直接画出叠加后的对数幅频图（直接画出叠加后的对数相频图（惯性环节的对数幅频图各给•
zG（j3）
3分）
:
3分）。
（若叠加图不对，但是画出了比例环节、1分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给
积分环节、
1.5分）
44.解:
1）系统的特征方程为:
32
D（s）2s3ssk0
（2分）
2）由（）
90
arctan
arctan2180
得：
.0.5
Kg
1
1
067
g
2
1.42
1,0.51.53
由劳斯阵列得：
01
0.06
（2分）
（2分）
（2分）
3）ess
limsE（s）
s0
s（s1）（2s1）
s（s1）（2s1）1.2
0.06
1.2
0.05
（2分）
286134801控制工程基础5试题答案及评分参考
41.解:
9
G（s）-n3
s（29a）s9
（2分）
42•解:
当0.7时a0.24
（3分）
my。
（t）
Dy°（t）ky°（t）
R（t）
（ms2Dsk）Y0（s）Fi（s）
（2.5分）
G（s）
Y0（S）
Fi（s）
1
2
msDsk
（2.5分）
43.解:
（5分）
Bode图为:
1）系统开环幅频
2）相位裕量：
（5分）
10s
180（90arctan0.510arctan0.0510）15.26
44.解:
10一s
叫Hs
R
■Is
ss
e
4-
sw
m（o
■Is
D（
di
mo
s
ssd
自动控制原理6试题答案及评分参考
41.解：
43•解:
3=0+时，/
当a0,
当a0,
两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示;
4
$
/.A\
——-■-'
k
如
\.G归
■
■il
s
j
”i
Ims
Eir
'■
j
a>0
+3
/
\、'、/
\
\
a<0
F
1
r
j
f
一丿
（3分）
（2分）
由奈氏图判定：
a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定
2）系统的闭环特征多项式为D（s）=s2+as+1,D（s）为二阶，a>0为D（s）稳定的充要条件,
自动控制原理试题7答案及评分参考
41.解：
42•解:
43•解:
是以牺牲系统的稳态精度为代价的。
44•解:
1）绘制系统根轨迹图
已知系统开环传递函数为：
G（s）
s（s1）（0.5s1）
将其变换成由零、极点表达的形式:
G（s）s（s1）（s2）
（1分）
（其中，根轨迹增益K*=2K，K为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图
（1）
根轨迹的起点、终点及分支数：
三条根轨迹分支的起点分别为S1=0,s2=-1，83=-2；终点为无穷远处。
实轴上的根轨迹：
实轴上的0至-1和-2至-8间的线段是根轨迹。
渐近线:
渐近线的倾角分别为土60°,180°。
渐近线与实轴的交点为
15
（Ta==-1
3
分离点：
dKZB
根据公式0，得：
S1=-0.42,S2=-1.58，因为分离点必须位于
ds
s2不是实际的分离点，S1=-0.42才是实际分离点。
根轨迹与虚轴的交点：
31=0,K*=0;32,3=±1.414,K*=6
根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。
（
（1分）
（1分）
（2分）
之间，可见
（1分）
2）由根轨迹法可知系统的稳定范围是：
0自动控制原理试题8答案及评分参考
（2分）
41.解:
C（s）
G1G2G3G4G5
R（s）
1
G1G2G3G
4G2G
3H1G3G4H2
1
1
U°（t）
—
i（t）dt
U0s
Is
c
c2s
Ui（t）
U°（t）
h（t）R2
Uis
U0sI1sR2
Ui（t）
U0（t）
i2（t）R
1i2（t）dtUisU0sC1
h（t）
i2（t）
i（t）
l1（S）
l2（s）I（s）
u°（s）
（R2C1R|C1）s1
Ui（s）
R1
R2C1C2s2
（R1C1
R2C2R2C1）s1
比例环节:
42.解
I2
sRi
CiS
43.解:
K=1020log10=20
转折频率1/10=0.1
转折频率为1/T=1
微分环节、
系统有
微分环节：
10S1
1
惯性环节：
惯性环节的对数幅频图各给1分，画出微分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分）
44.解:
（2.5分）
2.5分）
（1分）
（1.5分）
（1.5分）
⑴0型系统SSK
0.5K
1
⑵Gb（s）G（S）
1Gk（s）
频率特性为GB（j
幅频特性GB（j
1
2
1
24
GB（j
1
5
相频特性GB（j
arctan
2
arctan0.5
系统的稳态输出为
sint30
arctan0.5
（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2分）
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