天津市红桥区八年级数学下册第二周周测卷含答案.docx

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天津市红桥区八年级数学下册第二周周测卷含答案

天津市红桥区2018年八年级数学下册第二周周测卷含答案

2018年八年级数学下册第二周周测卷

一、选择题：

1.下列命题中假命题是（）

2.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条．

A.1B.2C.3D.4

3.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．

A.12B.7＋

C.12或7+

D.以上都不对

4.如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）

A.75B.100C.120D.125

5.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）

6.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（）

A.

cm2B.

cm2C.

cm2D.

cm2

7.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为（）

A.

B.2.5C.4D.5

8.如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为（）

A.250kmB.240kmC.200kmD.180km

9.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定

10.已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

二、填空题：

11.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC中点,连接DE，则△CDE周长为．

12.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是．

13.有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是m．

14.在△ABC中,AD为高线,若AB+BD=CD,AC=4

BD=3,则线段BC的长度为．

15.在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为．

16.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为．

三、解答题:

17.如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.

18.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm.点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，至少需要爬行多少厘米？

19.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：

，试判断△ABC的形状.

20.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：

BF=2AE；

（2）若CD=

，求AD的长．

21.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？

请说明理由．（参考数据：

=1.41，

=1.73）

参考答案

1.A

2.B

3.C.

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.D

10.C

11.答案为：

14．

12.答案为：

25．

13.答案为：

；

14.答案为：

5或11．

15.答案为：

126或66．

16.解：

如图，连接AC．

∵BC∥AD，∠DCB=120°，∴∠D+∠DCB=180°，∴∠D=60°，

∵DC=DA，∴△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，

∵AB⊥BC，∴∠CBA=∠BAD=90°，∴∠BAC=30°，

∴当P3与A重合时，∠BP3C=30°，此时CP3=4，

作CP2⊥AD于P2，则四边形BCP2A是矩形，

易知∠CP2B=30°，此时CP2=2

，

当CB=CP1时，∠CP1B=∠CBP1=30°，此时CP1=2，

综上所述，CP的长为2或2

或4．

故答案为2或2

或4．

17.解：

作出B点关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点.

因为B′D=DB.所以B′D=AC.∠B′DO=∠OCA=90°，∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO（SSS）则OC=OD=0.5AB=0.5×6=3米.

连结OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2所以OB2=32+42=52，即OB=5（米）.

所以点B到入射点的距离为5米.

18.解：

把长方体的右面展开与前面在同一个

平面内，最短路径AB=25（cm），即至少需要爬行25cm

19.略

20.

21.