第五章 传热.docx

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第五章传热

第五章　传热

第一节概述

5-1传热及其在化工生产上的应用

传热现象在日常生活中是随处可见的，在工农业生产，尤其是化工生产中，传热过程的应用中更是十分广泛。

化工生产中的化学反应过程，通常要求在一定的温度下进行，为此，必须适时地输入或输出热量。

例如，在合成氨生产中，氢气和氮气合成前要加热，合成后合成气又要求冷却。

在蒸发、蒸馏、干燥等化工单元操作中，也都需要按一定的速率输入或输出热量。

例如，蒸馏操作中，塔底须用加热蒸汽加热塔釜液体，塔顶气体须引入冷凝器用冷凝水将气体冷凝成液体。

上述情况下，须尽量使传热良好。

在某些情况下，又希望传热不发生或尽量少发生。

例如，化工生产中的蒸汽或冷气管道，外表面都包裹着一层隔热材料，目的是为了保温以减少它们与外界的传热。

随着科技的不断发展和生产力的不断提高，能源越来越趋紧张，如何节约能量，充分利用热量成为十分重要的问题。

为了解决上述问题，了解和掌握热量传递的基本规律，在化学工程中具有很重要的意义。

5-2传热的三种基本形式

根据热力学第二定律可知，热量总是自动地从温度较高的物体传给温度较低的物体。

因此，只要物体内部或物体之间有温度差，就必然发生传热现象。

热量自高温处传给低温处是自动发生的（自发过程）。

在某些情况下，热量也能从低温处传向高温处，如空调器、电冰箱等制冷设备即如此。

但热量从低温处传向高温处是非自发过程，其发生是有条件的，这个条件就是需要消耗机械功。

传热过程所用的设备型式千差万别，但传热的基本形式只有三种，即热传导、对流传热、辐射传热。

一.热传导

物体中温度较高的部分因分子碰撞（气体）、分子振动（液、固体）、自由电子运动（金属）而将能量的一部分传给相邻分子，使热量从物体温度高处传向低处的过程称为热传导，简称导热。

导热过程物体分子间不发生相对位移（由固体的导热领会之，以铜棒导热解释之）。

二.对流传热

流体中温度不同的各部分质点因发生相对位移而产生的热量传递称为对流传热。

因对流过程质点发生相对位移，故对流只能发生在流体中。

对流有两种形式。

若流体原来是静止的，局部受热后因密度的局部变化（变小），由密度差别而造成流体间相对位移，称为自然对流传热（以烧开水和风的形成为例）。

若对流体施加机械能强制使流体质点间发生相对位移（以搅拌或用泵使流体循环为例），产生的传热称为强制对流传热。

强制对流传热效果比自然对流传热效果好得多（以泡在冷水中的一杯开水的冷却为例，可用玻璃棒或勺子加以搅拌，则冷却速度快得多）。

三.辐射传热

辐射是一种以电磁波传播能量的现象。

物体在放热时，热能变为辐射能，以电磁波的形式发射而在空间传播。

当遇到另一物体时，则部分或全部被吸收，重新变为热能。

辐射传热不需任何物质作媒介，因而能在真空中传播（以太阳传热为例），这是辐射传热的特点之一。

而热传导和对流都是靠质点间直接接触传递热量。

辐射传热过程中伴有能量形式的变化（即热能→辐射能（电磁波）→热能）。

因辐射能是以电磁波形式传播的，传播速度快，这是辐射传热的另一个特点。

小结：

热量传递

第二节热传导

5-3傅立叶定律

一.温度场和等温面

前已说过，物体内部各质点间只要有温度差存在，热量就会从高温点向低温点传导。

传热量的大小，取决于物体内部的温度分布。

物体中各质点温度在时空中的分布称为温度场，可用下式表示

t=f（x，y，z，θ）（5-3-1）

物体各质点温度随时间变化的温度场称为不稳定温度场。

若物体任一点的温度均不随时间而变，则称为稳定温度场，其数学式为

t=f（x,y,z）（5-3-2）

具有相同温度的各点组成的平面称为等温面。

因同一点不能同时有两个温度，故等温面彼此不会相交。

二.温度梯度

在同一等温面上，从任一点起，沿等温面的任一方向移动，温度都不发生变化，故沿等温面无热量传递，而沿与等温面相交（即穿过等温面）的任何方向移动，温度却发生变化，故有热量传递。

在同一距离内，温度差别越大，所传递的热量越多。

温度随距离的变化率以沿与等温面垂直的方向上为最大。

两等温面的温度差△t与其间的垂直距离△n之比在△n趋于零时的极限，称为温度梯度，即

温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，且以温度增加的方向为正。

如图5-1所示。

三.傅立叶定律

傅立叶定律是用于描述因热传导而传递的热量大小的定律，数学式为

（5-3-3）

式中λ称为导热系数，W/（m.K）；dA为传热面积，m2；dQ为传热速率，W。

由于空间各点温度不同，故传热量以通过微分面积dA热量表示。

5-4导热系数

导热系数λ是物质导热能力大小的表征，其值越大，表示导热能力越强。

导热系数是物质的物理性质之一，其值与物质的组成、结构、密度、温度、压力等有关。

常见物质的导热系数手册上可查。

总的说来，定性地讲，金属的导热系数最大，固体非金属次之，液体更小，而气体的导热系数最小。

下面分别讨论。

一.固体的热系数

固体中金属是良好的导热体，这是因为金属除晶格推动传递热量以外，自由电子的迁移导致热量的传递，且后者强于前者。

纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。

金属的纯度对导热系数影响很大。

见教材P192表5-1（以铜为例说明之）。

金属材料的导热系数大致范围为2.3~420W/（m.K）。

固体非金属的导热系数与致密程度和温度有关。

与金属相反，温度升高时导热系数增大。

固体非金属的导热系数的大致范围为：

金属材料：

0.25—420W/（m.K）

建筑材料：

0.25—3W/（m.K）

绝缘材料：

0.025—0.25W/（m.K）

大多数均一固体的导热系数在一定的温度范围内与温度的t关系可用下式表示

λ=λ0（1+αt）（5-4-1）

式中λ0为固体在273K时的导热系数；α称为温度系数，其值对大多数金属为负值，对大多数非金属为正值。

图5-2液体的导热系数

二.液体的导热系数

非金属液体中，水的导热系数最大，参见图5-2。

由图可见，在0—100℃范围内，温度升高时，水的导热系数λ增大。

甘油的λ与t的关系与水同。

而绝大多数液体的λ随t的升高而略有减小。

一般说来，纯液体的λ比其溶液的λ为大。

液体λ大致范围为0.09—0.6W/（m.K）。

三.气体的导热系数

所有物质中气体的导热系数最小，这是由于气体分子间距离远大于液体和固体的缘故。

气体的λ随t升高而增大。

在常压范围内，气体的λ的大致范围为0.006—0.4W/（m.K），几种常见气体的导热系数见教材P192图5-3。

气体的λ很小，不利于导热，却对保温有利。

如通常楼顶层设置隔热层即利用气体导热能力小的性质减小传热量。

5-5平壁的稳定热传导

一.单层平壁

设有一平壁，其长和宽的尺寸与厚度相比大得多，因而可视为无限大平壁，其温度在长和宽的方向上处处相同，只在厚度方向上有变化，如图5-3所示。

因为是稳定的温度场，通过dA的热量dQ不随时间变化，且平面上各点都只在x方向上有热量传递，故式（5-3-3）式可改写为

利用边界条件对上式积分得

（5-5-1）

可见，单位时间通过平壁的热量（传热速率）与平壁的导热系数λ、传热面积A及平壁两侧的温差t1-t2成正比，与平壁的厚度b成反比。

将上式改写为

（5-5-2）

式中

R=b/（λA）（5-5-3）

式（5-5-2）与电学中的欧姆定律（电流I=

）相似，△t为导热的推动力，R为导热的热阻。

在工程计算中，λ可按传热物体的平均温度计算取值，参见教材P193-195两例。

图5-4多层平壁热传导

二.多层平壁的热传导

若平壁由不同厚度、不同导热系数的材料组成，其间接触良好，不同的层面之间贴得很紧，不出现空气层，故相贴的两层面温度相等。

下面以以三层平壁的热传导为例，如图5-4所示，与单层平壁传热推导相似，可得

（5-5-4）

由数学性质知上式又可为

（5-5-5）

推广到n层平壁得

（5-5-6）

这种形式与电学中欧姆定律用于串联电阻时相似，应用实例参见教材P196例5-3。

图5-5单层圆筒壁热传导

5-6圆筒壁的稳定热传导

一.单层圆筒壁

化工生产中，大部分的传热是通过圆形容器、设备、管道完成的，故下面讨论圆筒壁的稳定热传导。

设圆筒很长，在轴向上同一半径的圆筒壁面温度处处相等（即为等温面），如图5-5所示。

故轴向上没有导热产生。

温度仅沿半径方向有变化。

则（5-3-3）式可改写为

　（5-6-1a）

上式又可写成

　（5-6-1b）

式中

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5-6-2）

rm称为对数平均半径。

当

时，可用算术平均值

代替。

二.多层圆筒壁

同理，对多层圆筒壁，可得

（5-6-3）

注意，对于圆筒壁传热，通过各等温面的热量相等，但通过各等温面单位面积的热量，即热量通量q（=Q/A）的数值却不等，其关系式为

（5-6-4）

5-7具有内热源的热传导

这种情况出现在内部有放热化学反应的设备中，设有内热源的物体为圆柱体，如图5-6所示。

单位时间单位体积产生的热量为则q’根据傅立叶定律可得

（5-7-1）

得

（5-7-2）

第三节对流与对流传热系数

5-8间壁两侧流体热交换的过程分析

当一种流体被加热（或冷却）时，通常由另一种流体提供（或移走）热量，起加热作用的称为加热剂，起冷却作用的称为冷却剂。

大多数情况下，不允许冷、热两种流体在换热过程中进行混合，而是要通过间壁式换热器进行热量交换。

套管式换热器即属一种间壁式换热器，如图5-7所示。

冷、热流体分别处在固体壁面的两侧，热流体将热量传到壁面的一侧（内管外侧），通过壁面后，再从壁面的另一侧（内管内侧）将热量传给冷流体，从而实现了热交换。

图中两流体流动方向相反，称为逆流。

冷流体温度自t1升至t2，热流体温度自T1降至T2。

若流向相同，则称为并流。

上述传热过程热量由热流体传至内管外侧，再从内管内侧传给冷流体，均为流体流动过程中发生的热量传递，故称为对流传热，下面对对流传热进行分析。

由于对流传热是在流动过程中发生的热传递现象，所以和流体流动的情况密切相关。

在湍流流动的情况下，流体主流中充满旋涡，使各部分互相混合，所以在和流体流动方向垂直的截面上，湍流中心区各质点间的温差很小，但由于壁面的约束和流体粘性力的作用，无论流体的湍动程度多大，在紧靠壁面处，总有一层层流底层（也称层流底膜）。

由此可见，导热是在传热方向上没有流体质点的相对迁移（可理解为流体的宏观团体移动）。

在层流底层中，多层流体作平行流动，没有径向混合，故在这一层上传热基本上以导热方式进行。

层流膜虽薄，却是对流传热的主要热

图5-7套管换热器示意图

阻所在，温度降主要集中在这层膜上。

另外，层流底层和湍流主体之间并没有一个明确的界限，从层流底层到湍流主体是逐渐过渡的，两者之间存在一个过渡区，间壁某截面的温度分布如图5-8所示。

下面以热流体为例介绍对流传热的基本关系式。

设热流体的层流层厚度为δCT，过渡区的厚度折算为δGT，这样，热流体层流底层的总的有效膜厚度为δT=δCT+δGT，如图5-9所示

设穿过此有效膜的传热方式仅为热传导，则据傅立叶定律可得

（5-8-1）

图5-8间壁截面温度分布

由于实际上δT是难以直接测定的，所以在数学处理上，令

，则式（5-8-1）成为

（5-8-2）

式中αT称为对流传热系数，单位为W/（m2.℃），表示温差为1℃，单位时间内单位面积传递的热量，其值大小标志着对流传热的强度。

注意，上式用微分式表示是因为沿传热管轴线方向不同截面处流体和壁面温度及αT都在变化，上式表示的是轴线某截面处dA传热面积上的传热速率。

式（5-8-2）为描述对流传热的基本关系，又称为牛顿冷却定律。

对于冷流体，同理可得到

（5-8-3）

由于沿轴线各处（T-Tw）和αT均不同，计算很不方便，工程应用上取流体在整个传热面上的平均对流传热系数作为传热速率计算的标准。

5-9影响对流传热系数的因素

牛顿冷却定律形式很简单，但可以求解对流传热系数其实很复杂。

影响对流传热系数的因素很多，主要从下述几个方面加以考虑

一.引起流动的原因：

自然对流或强制对流

由于系统内部存在着温度差导致密度差，温度高处密度小，流体上升，低的密度大，流体下降，从而引起流体内部流动，此称为自然对流。

设t1处密度为ρ1，且t1>t2，则因密度差引起的单位体积升力为

又流体的体积膨胀系数为β，则

于是

如流体受外力作用，如搅拌，或用泵和风机输送，使流体被迫流动，由此而产生的传热称为强制对流传热。

关于强制对流和自然对流对传热效果的影响，可举例说明如下：

在实验室中将一烧杯水放在电炉上加热，如不加搅拌，为自然对流传热，此种自然对流底部流体温度较高，密度较小，上部则相反。

由于上下流体密度差，自然对流传热效果较好。

如用电热棒在水壶中烧水，则上部流体温度较高，密度较小，下部相反，则自然对流传热效果较差，且可能造成假沸。

当用电炉烧水，且用玻璃棒加以搅拌，则为强制对流，传热效果最好，将同样量的水烧沸所用时间最短。

二．流体的流动型态：

层流或湍流

由于有效膜集中了全部热阻，膜层愈厚，传热速率愈小，反之愈大。

流体呈湍流时，随着流体湍动程度增大（Re数增大），有效膜减薄，对流传热系数增大，传热速率也增大。

当流体在圆管内作层流流动时，整个管内可视为由无数薄层一层套一层地平行流动，此时有效膜厚度等于管子的半径，故传热速率比湍流时小得多。

三.流体的性质

流体的物性不同，流体和壁面的对流传热情况也不同。

影响较大的物性主要有流体的cp、λ、ρ、μ等。

流体的物性和温度有关，某些物性还和压力有关。

四.传热表面的形状、大小和位置

传热表面的形状（如列管式、套管、蛇管等）、大小和位置（如管子横放、竖放等），影响着流体的流动，故也影响对流传热系数。

五.是否发生相变化

在传热过程中，如果流体发生相变化，则对流传热系数的计算就更加复杂。

5-10因次分析在对流传中的应用

由于影响对流传热系数的因素太多，很难提出一个普遍的公式计算各种情况下的对流传热系数，一种解决办法是应用因次分析法将影响对流传热系数的因素归纳成为几个准数，以减少变量数，再用实验方法确定这些准数在不同的情况下的经验式，用以计算这些情况下的对流传热系数。

一.无相变强制湍流条件下的对流传热系数

无相变强制湍流条件下影响对流传热系数α的主要因素有：

设备的定性长度l、流体的流速u、导热系数λ、比热cp、粘度μ、密度ρ等七个物理量，通过因次分析可得下式

Nu=f（Рr，Re）（5-10-1）

Nu、Рr、Re为三个无因次准数，其中，Nu=αl/λ，称为努塞尔特准数，它包含所求的α，代表对流传热通量αΔt（=Q/A）与导热通量λΔt/l之比;Рr=cpμ/λ，称为普兰特准数，代表流体物性对对流传热的影响;Re=luρ/μ，代表流体湍动程度对对流传热的影响。

式（5-10-1）即为无相变时某一传热系统强制湍流传热的一般准数式。

二.无相变自然对流条件下的对流传热系数

无相变自然对流条件下影响对流传热系数的因素有l、ρ、u、Cp、λ、ρgβ△t（单位体积流体的升力，视为一个物理量）等六个，由因次分析得下式：

Nu=f（Pr，Gr）（5-10-2）

式中Nu、Pr的形式及意义同式（5-10-1），Gr为

（5-10-3）

称为格拉斯霍夫准数，代表由于温度差而引起的自然对流强度。

三.有相变时的对流传热系数

有相变时的对流传热系数的求算较复杂，留待以后专门讨论。

各种不同情况下对流传热系数求算式需由实验建立。

以式（5-10-1）为例，先固定Pr，由实验测定Nu与Re的关系，再固定Re，由实验测定Nu与Pr的关系，最后得到Nu与Pr、Re的实验关联式，应用实验关联式时，需要注意以下几点：

1）定性尺寸，即Nu、Re中的l应如何选定。

比如是用管径，或用管长，这是实验时规定好的，使用时应遵循其规定；

2）定性温度，即准数中有关物性的参数是在什么温度下取值的，不同温度下的物性值不同，用什么温度去查物性值也是事先规定的；

3）应用范围，例如强制湍流时，Re和Pr数多在什么范围内可使用该关联式。

下面介绍各种情况下求取对流传热系数的具体关联式。

5-11流体作强制对流时的对流传热系数

一.管内强制对流

1圆形直管内强制湍流

实验表明，圆形直管内强制湍流的对流传热系数可用下式求算

Nu=0.023Re0.8Prn（5-11-1）

应用条件

1）Re>104,Pr=0.6~160

2）l/d>50

3）对水：

（T-Tw）或（tw-t）<20~30ºC

对油：

（T-Tw）或（tw-t）<10ºC

4）流体的物性定性温度为进出口平均温度，定性尺寸为管内径（以后介绍的关联式，若无特别说明，定性温度均为流体平均温度）

5）流体被加热时n=0.4；被冷却时，n=0.3

据上述条件（5-11-1）可改写为

（5-11-2）

当l/d=30~40时，由式（5-11-1）求得的结果应乘以校正系数1.07~1.2。

因为靠近管入口处扰动较大，对流传热系数较大。

当壁温与流体主体温度差别较大，超出前述范围时，应用下式求取对流传热系数

Nu=0.027Re0.8Pr0.33（μ/μw）0.14（5-11-3）

式中μw为壁温下的流体粘度，其它符号同前述。

应用实例参见教材P225例5-14。

2圆形直管内强制层流

圆形直管内强制层流的对流传热系数计算关联式为

Nu=

（5-11-4）

应用条件：

Re<2300;0.610；除了μw用壁温查取外，其它物性定性温度为流体进出口平均温度。

当Gr<25000时，热量传递主要靠导热的方式进行，自然对流传热的影响可以忽略。

当Gr>25000时，则须考虑自然对流传热的影响，于是式（5-11-4）须乘以校正因子f

f=0.8（1+0.015Gr1/3）（5-11-5）

由式（5-11-4）求取的对流传热系数比由式（5-11-2）求得的要小得多，故在换热器设计中，应尽量避免在强制层流下进行传热。

3过渡状况下的对流传热系数

当Re=2000~10000时，可用求湍流时的式（5-11-2）或（5-11-3）求出对流传热系数，然后乘以较正因子f

f=1-600000/Re1.8（5-11-6）

4流体在圆形弯管内的对流传热系数

流体在圆形弯管内的对流传热系数可据湍动情况（Re大小）据式（5-11-2）~（5-11-6）求得流体在圆形弯管内的对流传热系数，然后乘上校正因子f

f=1+1.77d/R（5-11-7）

d、R分别为管子的内径和弯管的弯曲半径。

5流体在非圆直管中强制湍流时的对流传热系数

仍用式（5-11-2）~（5-11-6）进行计算，但应将管内径d用下述当量直径de代替

de=4流体流动截面积/润湿周边

对于套管环隙的对流传热，用下式求对流传热系数

（5-11-8）

应用条件

Re=12000~220000;d2/d1=1.65~17。

图5-10流体在圆管外流动状况

二.管外强制湍流

流体垂直流过单根圆管外时，流动情况前半周和后半周情况完全不同，局部对流传热系数也不同。

传热速率后部最大，前部次之，两边最小，如图5-10所示。

但在一般换热器设计计算中，需要的是沿整个管周的平均对流传热系数，而且大量遇到的又是流体横向流过管束的换热器，此情形下与流动方向垂直的某一排管的α用下式计算

Nu=

（5-11-9）

式中C1、C2、n的取植与管子的排列方式（直列或错列，参见教材P231图5-28），管排位置（即第几排），及x1/d有关，x1为管列之间距离，参见教材P232图5-28和表5-5，应用条件：

Re=5000~70000；x1/d=1.2~5，x2/d=1.2~5，x2为管排之间距离，参见教材P232图5-28；定性温度取流体平均温度；定性尺寸取管外径；流速取各排最窄通道处的流速。

多排管子的平均对流传热系数值由下式求得

α=

（5-11-10）

图5-11管子的排列

对于常用的列管式换热器，壳体为圆筒，故各排管数不同，且大多装有折流板，流体流过折流板时流向改变，增强了湍流程度，此种换热器的对流传热系数要据具体结构选用适宜的计算式，当折流板为割去25%直径的圆缺时，可由教材P232图5-30求对流传热系数。

当Re=2×103~106时，对流传热系数可用下式计算

（5-11-11）

式中定性尺寸用当量直径de，其它规定同前述。

de的计算据管子的排列情况决定，当管子呈正方形排列时，如图5-11所示，由下式计算de

（5-11-12）

式中（t2-0.785d02）为图5-11上图中阴影部分截面积，此情况下流体被视为与管子平行流动。

当管子呈正三角形排列时

（5-11-13）

同理，式中分子括号中的部分为图5-11下图中阴影部分截面积。

管外流速按流体流过的最大截面积计算，即

（5-11-14）

D/t为管子数目；（t-d0）为每道管隙宽度；h为挡板距离。

考虑到流体部分走短路及不是完全垂直管束流动等原因，降低了传热效果，按上述求得的对流传热系数值应乘以0.6~0.8。

若列管换热器浸有装折流板，管外流体平行于管束流动，则对流传热系数仍可按管内强制对流公式计算，但需将管内径代之以管内当量直径。

5-12流体作自然对流时的对流传热系数

流体作自然对流常发生于大容积中流体中，大容积又称大空间，如管道或传热设备与周围大气之间的对流传热即为其实例。

大容积流体作自然对流时，对流传热系数由下式计算

（5-12-1）

式中C和n的值与Gr·Pr的数值有关，具体由教材P235表5-6查得，定性尺寸也由该表查取，定性温度取流体平均温度和壁温的平均值，即膜温。

补充例题1设教材P235例5-17的蒸汽管水平放置，求α和Q。

解：

物性数据不变，查P235表5-6得C=0.13，n=1/3，则

由此可见，管子水平放置比垂直放置时由自然对流而散失的热量大得多，为什么？

（因自然对流是由于温度差导致的密度差造成流体上升和下降进行热交换的。

管子垂直放置，管外壁周围上下的温度相近，故自然对流效果较差，水平放置时，管壁周围上下温差较大，效果较好。

）

补充例题2设冷流体自一矩形管道流过，管道外表面温度为-10ºC，大气温度为30ºC，管道截面为0.5m×0.5m，长10m，求上底和下底的冷损失。

解：

定性温度t=（-10+30）/2=10ºC，查得此温度下物性参数值为

λ=0.0251W/（m.K）;cp=1.005kJ/（kg.K）;μ=1.77×10-5Pa.s;

β=3.53×10-3K-1;ν=μ/ρ=1.416×10-5m2/s;H=0.5m

Pr=cpμ/λ=0.709;Gr=βgΔtH3/ν2=8.64×108

Gr.Pr=6.12×108，查教材P235表5-6得

下底：

C=0.15,n=1/3

∴α下底=0.15（λ/H）（Gr.Pr）n=6.39W/m2.K

Q下底=α下底AΔt=6.39×0.5×10×40=1278W

上底：

C=0.58,n=1/5

∴α上底=0.58（λ/H）（Gr.Pr）n=1.66W/m2.K

Q上底=α上底AΔt=332W

5-13蒸汽