比例尺的应用教案.docx
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比例尺的应用教案
比例尺的应用教案
教学目标
1、能根据地图推算实践以及根据实距绘制平面图,培养学生运用所学知识技能解决实际问题的能力。
2、培养学生自主探究自主探究、合和交流的能力。
3、感受数学与生活的联系,体验学习数学的价值,增强学习数学的情感。
教学重点:
理解比例尺的含义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备:
理解比例尺的含义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。
课时分配:
共2课时。
第1课时
教学时间:
教学过程
一、创设情境,引出问题
师:
通过课前的交流,我知道有不少同学到外地旅游过。
这是因为现在的生活水平高了,有这方面的条件。
最近几年,我们家也会利用节假日出外游玩,不过,我个习惯,到哪个城市,就想找那个城市的地图看看。
请同学们猜一猜:
王老师主要是想从地图上了解哪些方面的信息?
估计学生可能猜出以下几种:
看这个城市有哪几个景点,景点在这个城市的什么位置?
看地图上的比例尺等,教师适时追问:
①地图上怎么确定方向?
②根据地图上的比例尺还能了解到什么?
二、结合实际,探究新知
1、看地图推算实距。
教师出示南京市地图放在展示台上。
(1)指名读出比例尺,并说说所表示的意思。
(2)找出“雨花台”和“中山陵”2个景点,让学生辨认中山陵在雨花台的哪个方向?
师:
在地图上,这2个景点之间的实际距离还不到我一根手指那么长,而生活中它们之间的距离还很远的,那么怎样知道2点之间的实际距离呢?
(3)指名测量图上距离,其它学生记录并列式计算实际距离。
(4)集体交流计算方法。
对于用到方程的方法解答的步骤要板书并予以强调。
要求学生说清各种算法的算理。
估计会出现多种算法,课堂上给予充分的时间交流。
师:
请同学们要注意,刚才计算出来的数是两个景点间的直线距离,二实际生活中,这两点间没有直来直去的路,而要绕弯走,因此实际走的路程要比实际距离来得多,我们现在研究的是两点间的直线距离。
师:
请同学们来总结一下,在刚才的测量与计算中,应该注意一些什么?
2、练习:
完成教材第49页例2
学生独立完成,板书交流。
10/x=1/500000
X=10500000
X=5000000
5000000厘米=5千米
3、根据比例尺做平面图。
出示例3:
学校要建一个长80米,宽60米的长方形操场,请画出操场的平面图。
(1)知道学生分组讨论。
(2)你觉得应该怎么办?
小组汇报:
这道题没有比例尺,要画出平面图形,应该先确定比例尺。
(3)很好,这是解决这道题的关键。
用什么样的比例出尺比较合适呢?
(4)根据比例尺确定图上的操场的长和宽。
下面大家以1:
1000为比例尺,算一算操场在平面图上的长和宽。
80米=8000厘米60米=6000厘米
8:
8000=1:
10006:
6000=1:
1000
(5)让学生按正确的数据,做出图形。
(6)下面同学们再试一试,先确定线段比例尺,看能不能解决。
(7)引导学生总结根据比例尺做平面图形的一般方法。
4、小结并板书课题:
请同学们回顾一下刚才的学习过程,不管是看地图还是画地图都要用到什么知识?
这说明比例尺在我们的生活、工作中是很有用的,因此,我们不仅要知道它的意义,还要会利用它解决一些实际问题。
四、拓展与练习
1、请同学们想一想:
在我们的生活、工作中,你还知道哪些地方会用到比例尺?
2、我校明年要扩建一个大操场,计划长为120米,宽为80米,请你根据图纸的大小,从下面选出一个合适的比例尺,画出它的平面图。
①1:
500 ②1:
600 ③1:
800
板书设计:
比例尺的应用
80米=8000厘米60米=6000厘米
8:
8000=1:
10006:
6000=1:
1000
课后反思:
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.奶奶告诉小明:
“2006年共有53个星期日”.聪敏的小明立刻告诉奶奶:
2007年的元旦一定是( )
A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日
2.经过破译敌人的密码,已经知道了“香蕉、苹果、大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”,“苹果、甘蔗、水蜜桃”的意思是“执行秘密任务”,“广柑、香蕉、西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”,那么“大鸭梨”的意思是()
A.秘密B.星期三C.进攻D.执行
3.下列结论中错误的是( )
A.一个数不是正数就是负数B.正数都大于0
C.0.1是一个正数D.自然数一定是非负数
4.如图,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,在()箱中摸是公平的。
A.
B.
C.
D.
5.长、宽、高分别是9cm,8cm,7cm的长方体的表面积()棱长是9厘米的正方体表面积.
A.小于B.大于C.等于
6.在等式(a+b)c=ac+bc中应用了乘法的( )
A.结合律B.分配律C.交换律
7.将10克药粉溶解在10千克水中,药与药水重量的比是( )
A.1∶101
B.1∶1000
C.1∶1001
D.1∶1010
8.如图三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方米,则BC是()米
A.20B.19C.18D.17
9.下面说法正确的是()。
A.不相交的两条直线一定平行
B.m是整数,它的倒数是
C.通分的根据是分数的基本性质
10.a,b,c是互不相同的非零自然数,且a÷b=c,那么a的因数至少有( )个。
A.6
B.2
C.3
D.4
二、填空题
11.在比例尺是1:
60000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5厘米,上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地,上午10时到达,这架飞机每小时飞行________千米。
12.从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的
.
13.一个工厂生产一种工艺品,由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是40.5元,比原来降低了10%,比原来降低了(______)元。
14.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15.
:
0.125化成最简单的整数比是____,比值是____。
16.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.
17.看图计算.
________度
18.一根绳子,剪去全长的
后,再剪去6cm,这时剩下的绳子长18cm.原来这根绳子全长________cm.
19.120平方分米=(_______)平方米3.5吨=(_______)千克
20.一个半圆面的周长是10.28厘米,这个半圆面的面积是(______________)平方厘米。
三、判断题
21.圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少
.______.
22.判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离(_____)
23.折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
(_____)
24.种98棵树,成活98棵,成活率是100%。
(____)
25.男生人数的
与女生人数相等,男生与女生人数的比是5∶6(____)
四、作图题
26.画一个与上面不同的四边形、三角形。
五、解答题
27.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.8m,直径为1m。
前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?
28.修路队要修一条长160千米的公路,第一天修了全长的
,第二天修了全长的
,第一天比第二天少修多少千米?
29.修一段高速公路,总长45千米,开工10天修了2千米。
照这样的速度,修完这段高速公路,还要多少天?
(用比例知识解答)
30.求出下面图形的周长和面积。
(单位:
厘米)(π=3.14)
31.一个圆锥形小麦堆,底面周长是15.7米,高是3米,把这堆小麦装进底面直径是4米,高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计),可以装多高?
(得数保留两位小数)
32.求未知数x
x﹣25%x=1.25
(x﹣8)=
:
x=2
:
1.8
33.出租车3千米之内收费6元,以后每千米加收1.2元(不足1千米的按1千米计算)。
小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元,小明的妈妈坐出租车最多行了多远?
六、计算题
34.解方程。
3x÷75%=
135%x-x=7
∶
=
35.计算下面各题,能简便的用简便方法计算,写出主要过程。
36×(
-
)3.4-5.8+7.6-2.2
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
A
B
C
C
C
D
二、填空题
11.1000
12.48
13.5
14.2064
15.5:
15
16.11
17.180
18.36
19.23500
20.28
三、判断题
21.√
22.错误
23.√
24.√
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.652平方米
28.24千米
29.215天
30.周长18.84厘米,面积25.625平方厘米
31.56米
32.x=
;x=10;x=
33.8千米
六、计算题
34.x=
x=20x=24
35.5;3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一块正方形木板,一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米,那么原来正方形木板边长是()厘米。
A.75B.74C.76D.77
2.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3.一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比为()
A.3:
1
B.1:
3
C.9:
1
D.1:
9
4.甲、乙两车间原有人数的比为4:
3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:
3,甲车间原有人数是()。
A.18人B.35人C.40人D.144人
5.一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷,比较它们的周长,结果是()
A.相等B.正方形的周长长C.正方形的周长短
6.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图有多少个小圆球?
()
第一幅第二幅第三幅第四幅
A.30B.42C.48D.56
7.果园里有苹果树263棵,梨树387棵.两种树共有_____棵.梨树比苹果树多_____棵.( )
A.550,214B.450,24C.650,124D.750,134
8.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A,,BC为折痕,如果BD为∠A,BE的平分线,那么∠CBD=()。
A.80°B.90°C.100°D.70°
9.—个书架,把第一层书的30%放入第二层,第二层的书本数正好是第一层的2倍。
下列说法中,正确的是()。
A.原来第二层比第一层多30%B.原来第二层比第一层多10%
C.原来第一层比第二层少10%D.原来第二层比第一层多60%
10.两个数的商是
,如果被除数扩大2倍,除数扩大3倍,则商为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.把圆分成若干等份,然后把它剪开,照下图的样子拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米,这个圆的周长是(______)厘米,拼成的长方形的面积是(______)平方厘米。
12.兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏,如图所示,第一步跳入第一行的第1格,每跳一步前进一行,若本行内只有一个格子,须单脚站在此格中;若本行内有两个格子,须双脚分别站在两格中,如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中,那么,兰兰第四步将站在______号格子中。
13.化肥厂每天生产a吨化肥,8天后运走b吨,还剩下(_____)吨。
14.一个三位小数,精确到0.01,所取近似值是8.00这个数最大是(______),最小是(______)。
15.2.864保留一位小数约是________,保留两位小数约是________,保留三位小数约是________。
16.在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆,这个圆的面积是_____平方厘米.
17.在三角形ABC中,如果3∠A=∠B,2∠B=∠C,那么∠A=_____度.
18.5.05L=_____L_____mL2小时15分=_____分.
19.在两幢楼房之间的小路一边栽树,小路长60米,每隔6米栽1棵,一共栽________棵。
20.正方形边长延长20%,它的周长增加(______),面积增加(_______)。
A.44%B.40%C.20%
三、判断题
21.扇形统计图不能表示出各部分的具体数量。
(____)
22.一个数增加25%后再减去25%,结果不变。
(______)
23.一棵大树高20厘米.__.
24.
,第五个点阵中点的个数是1+4×5=21。
(______)
25.两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
(____)
四、作图题
26.
(1)如果小旗平移后,点(1,4)平移到了点(4,4)的位置,这说明小旗向( )平移了( )格。
(2)画出小旗绕点(5,4)逆时针旋转90°后的图形。
(3)按2:
1画出小旗放大后的图形,并把点(1,4)的对应点画到点(7,5)的位置。
五、解答题
27.
为自然数,且56
+392
为完全平方数,求
+
的最小值.
28.甲、乙、丙三条船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱,求三条船各运多少箱货.
29.如图所示:
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是45立方分米。
现在其中装有一些饮料,正放时饮料高度为35厘米,倒放时空余部分的高度为15厘米。
瓶内现有饮料多少升?
30.一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水时,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
31.
32.青山果园的苹果树和梨树一共有120棵,其中梨树的棵数是苹果树的25%.青山果园的苹果树和梨树各有多少棵?
(用方程解答)
33.氧气占空气含量的21%,人呼吸时吸进氧气,呼出二氧化碳等废气,每分钟大约消耗氧气1.2L.把一个人关在1立方米的密闭空间内,1小时后氧气浓度为百分之几?
六、计算题
34.脱式计算
×(
×17-
)
35.求如图图形的体积.单位:
厘米.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
C
B
C
B
B
C
二、填空题
11.5612.56
12.5
13.8a—b
14.0047.995
15.92.862.864
16.56
17.20
18.50135
19.9
20.CA
三、判断题
21.正确
22.×
23.×
24.错误
25.×
四、作图题
26.
(1)右3
(2)略(3)略
五、解答题
27.8
28.甲3400箱;乙3100箱;丙2900箱
29.5立方分米
30.45分钟.
31.6
32.苹果树有96棵,梨树有24棵
33.8%
六、计算题
34.9
35.11860立方厘米