最新冀教版五年级数学下册《混合运算》教案 1精品优质课一等奖教案.docx
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最新冀教版五年级数学下册《混合运算》教案1精品优质课一等奖教案
《混合运算》教案
第4节混合运算
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第50~52页。
教学目标
1.知识和技能
会解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算。
2.问题解决与数学思考
结合具体事例,经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
3.情感、态度和价值观
在用已有知识自主解决问题的过程中,获得积极的情感体验,感受整数、分数混合运算顺序的一致性。
重点难点
重点:
会正确解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算,能运用运算定律进行简便计算。
难点:
正确进行乘加、乘减混合运算,能运用运算定律进行分数简便计算。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
一、创设情境
师:
同学们想一想蛋糕店里都会用到哪些东西?
学生可能会说:
●鸡蛋
●牛奶
●面粉
●包装盒
●彩带
……
学生说不出彩带,教师参与交流。
二、解决问题
师:
包装生日蛋糕还有一样必不可少的材料——彩带。
今天,我们就来解决一个关于彩带的问题。
问题是这样的:
一捆彩带的长是60米。
某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的
,还剩多少米彩带?
师:
下面,我们把这捆彩带的长度看作单位“1”,画线段图分析一下。
“1”
教师边说边画线段图,标出单位“1”。
师:
这个单位“1”或者说这条线段表示什么?
生:
表示60米彩带。
师:
已经用去这捆彩带的,在线段图上怎样表示
?
生1:
把表示单位“1”的线段平均分成5份,用去其中的2份。
学生说,教师继续画线段图。
用去
“1”
学生初步接触线段图,画图时要尽量详细,清楚地体现各部分数量关系。
师:
还剩多少米在图上怎样表示?
学生可能会说:
參右边的3份表示剩下的彩带。
•把剩下的3份合起来表示剩下的彩带。
师:
谁来指一指?
学生指,教师画出“剩下的部分”
用去
还剩?
米
“1”
师:
观察线段图,求还剩多少米彩带,就是求单位“1”的几分之几?
生:
就是求“1”的
。
师:
是怎么知道的?
生:
1-
=
。
师:
我们把60米的彩带长看作单位“1”,用去其中的
,求剩下多少米。
你能解答吗,试一试?
学生试算,教师巡视,个别指导。
师:
谁愿意将你计算的方法和结果告诉大家?
学生说,教师板书算式。
学生可能出现以下方法:
(1)先算用了多少米,再用彩带的总长减去用去的长度,求出剩下的长度。
算式:
60×
=24(米)60-24=36(米)
(2)先算还剩这捆彩带的几分之几,再算60的
是多少,就是还剩多少米。
算式:
1-
=
60×
=36(米)
第二种算法如果没有提出,教师作为合作者交流。
师:
两种方法都很好!
谁能根据分步解答的算式列出综合算式?
交流时,如果有学生用了综合算式,教师要给予充分的肯定。
师:
真不错!
谁来说一说60—60×
个算式的运算顺序和每步计算的实际意义?
生:
先算60×
,求的是用去多少米彩带,再算减法,求的是还剩多少米彩带。
师:
那60×(1-
)算式中要先算什么,再算什么呢?
生:
要先算小括号里的1-
,再算乘法。
师:
谁能解释一下,为什么把1-
括起来呢?
生:
因为要求还剩下多少米彩带,应该先求出剩下的部分占这捆彩带的几分之几,再乘60。
因为这个算式里有乘法有减法,要想先计算1-
,必须给它加上小括号。
学生表述可能不同,只要意思对就可以。
教师可参照上面的话进行概括。
师:
现在,请同学们计算一下这两个综合算式。
学生自主尝试计算,教师巡视,集体订正。
三、尝试计算。
师:
通过上面的综合算式,我们知道分数混合运算和整数混合运算的顺序是一样的。
下面看第50页“试一试”,同桌互相说一说这些算式的运算顺序,然后自己试着计算。
学生自主计算,教师巡视指导。
师:
谁来把你计算的过程和结果汇报一下?
指名学生回答。
师:
谁来说一说分数混合运算的顺序?
学生可能回答:
●分数混合运算与整数混合运算的运算顺序一样。
●先算乘除法,再算加减法。
●有括号的也是先算括号里的。
师:
大家说得对!
分数的混合运算顺序跟整数的混合运算顺序相同。
四、课堂练习
1.“练一练”第3题。
说一说你了解到了哪些数学信息?
生1:
同学们自觉发起节约用水活动。
生2:
学校3月份用水550吨。
生3:
4月份比3月份节约
。
师:
这里的
是把谁看作单位“1”或者说是节约了谁的
。
生:
把3月份的用水量看作单位“1”。
生2:
是节约550吨的
。
师:
现在我们一起画出线段图看一看。
先画出一条线段表示3月份的用水量,并且把它平均分成11份。
学生在练习本上画,教师课件出示所画示意图。
3月
550吨
师:
4月份比3月份节约
,应该怎样画呢?
试着画一画,可以同桌讨论。
学生同桌互相讨论,试着画图。
教师巡视,了解学生情况,对于画得好的学生给予充分鼓励。
师:
同学们很聪明,有的同学画得非常好,现在看老师画。
师:
4月份比3月份节约
,我们画一条与3月份同样长的线段,把其中的2份用虚线,表示节约了
,其余部分就是4月份的用水量,也就是我们要解决的问题。
师:
观察线段图,自己计算4月份用水多少吨?
学生自主计算,教师巡视指导。
重点了解学生不同的算法。
可能出现以下方法:
(1)550-550×
=550-100
=450(吨)
(2)550×(1-
)
=550×
=450(吨)
答:
4月份用水450吨。
师:
同学们知道水是我们生活中重要的不可缺少的资源,保护水资源,避免浪费成为大家的自觉行为。
2.“练一练”第4题。
师:
读题,试着列综合算式解答。
学生自主计算,教师巡视指导。
交流时,如果有的学生分步计算,在给予肯定的同时,鼓励学生列综合算式解答。
3.“练一练”第5题。
师:
请同学们认真读题,说一说你知道了什么?
生1:
果园去年收苹果36000千克。
生2:
农民伯伯说今年估计比去年增产
。
生3:
要解决两个问题:
今年比去年多收多少千克?
今年大约收多少千克?
师:
看线段图,增产
是什么意思?
生:
今年比去年多收了
。
师:
多收了谁的
?
生:
多收了去年的
。
师:
对!
去年共收苹果36000千克,今年比去年多收了
,今年比去年多收了多少千克?
能计算出来吗?
生:
能。
师:
那今年大约收多少千克呢?
同学们试着解答。
学生自主计算,教师巡视,个别指导。
学生可能出现以下方法:
(1)先求出“今年比去年多收多少千克”,再求出“今年大约收多少千克”。
①分步计算:
36000×
=4000(千克)
36000+4000=40000(千克)
②综合算式:
36000×
+36000
=4000+36000
=40000(千克)
(2)根据线段图可以看出,把去年收的数量看作单位“1”,今年收的苹果数量就是去年的(1+
)倍,所以
36000×(1+
)
=36000×
=40000(千克)
答:
今年大约收40000千克。
对第
(1)种方法列出综合算式的给予表扬。
第
(2)种方法,如学生出现,教师要给予充分的肯定;如果学生没有用到,不作介绍。
师:
“练一练”第1、2题,请同学们课后完成。
第5节分数简便运算
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第52〜53页。
教学目标
1.知识和技能
能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便运算。
2.问题解决与数学思考
经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
3.情感、态度和价值观
感受运算定律应用的广泛性,能对简便运算的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。
重点难点
重点:
会进行乘加、乘减运算,能运用运算律进行简便计算。
难点:
观察题目的特点,灵活地选择合适的方法。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
—、复习引入
师:
同学们,我们在学习整数乘法时,都学过哪些运算定律?
学生交流:
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师:
你能用语言叙述并用字母表示吗?
师:
请同学们运用运算定律进行简便计算。
25×17×4(25+7)×8
学生独立练习,集体订正并说明分别应用了什么定律。
二、探究新知
1.质疑猜测
师:
整数乘法运算定律可以推广到小数乘法,那能否推广到分数乘法呢?
(出示课题)请同学们先猜测一下。
让学生自由发表自己的观点。
2.验证归纳出示教材打字问题。
让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式。
学生列式:
240×(
+
),240×
+240×
小结:
240×(
+
)=240×
+240×
另外出示两组算式:
×
,
×
(
×
)×
,
×(
×
)
师:
观察每组两个算式,看看它们有什么关系?
学生汇报交流。
第一组算式符合乘法分配律;
第二组算式是两个因数交换了位置,符合乘法交换律;
第三组算式都是三个数相乘,左边是先算前两个数,右边是先算后两个数,符合乘法结合律。
师:
不计算,你能知道这三组算式是不是相等呢?
学生回答后,让学生动手计算进行验证。
师小结:
通过以上的验证,说明我们的猜测是正确的。
看来整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
3.实践应用
教材第52页“试一试”:
(1)
×
×
(2)(
+
)×12
要求学生运用运算定律,用简便方法进行计算。
(1)学生独立计算,可以小组讨论交流。
(2)学生汇报自己的做法。
(3)对比沟通。
引导学生观察例题与整数、小数乘法的简便计算相比有什么相同点和不同点?
学生汇报后归纳。
相同点:
都应用了乘法运算定律使计算简便了。
不同点:
整数乘法、小数乘法中,一般是将乘积为整十、整百……的数先相乘,而分数乘法中,一般是将能直接约分的数先相乘。
三、练一练
1.“练一练”第1题:
先让学生读懂题意,然后尝试计算。
对列出综合算式的同学给予表扬。
2.“练一练”第2题:
鼓励学生列综合算式解答。
交流时,说一说是怎样想的。
3.“练一练”第3题:
让学生独立计算,交流时特别关注最后一题是否用简便方法计算。
4.“练一练”第4题:
课后完成。