八年级下数学.docx

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八年级下数学

16.6二次根式

（一）

学习目标：

1、能记住二次根式的概念，会运用二次根式的概念判断一个式子是不是二次根式。

2、必须记住二次根式有意义的条件，及其应用判断相关字母的取值范围。

重点、二次根式的概念及意义。

难点、二次根式的判断与字母的取值范围。

合作复习

1、回顾平方根，算术平方根的概念：

一般的，如果一个------------的数的平方等于a,那么这个----------------叫做a的-----------------。

2.解下列不等式（组）。

（1）2X+9≤1

（2）见黑板

3、分式中分母的取值要求？

授新学法指导：

1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式的概念，说出二次根式的特点，各组成部分的名称。

它与我们已学的什么相同。

2、二次根式中被开方所代表的意义。

被开方数的取值范围。

3、自学例题，归纳解题依据。

知识点归纳：

回顾一下你学习了几个知识点，注意的事项是什么。

达标测试与反思：

习题见幻灯片（1、考查二次根式的概念，2、考查被开方数的取值范围，3、能力提升。

）

作业布置：

16.1二次根式

（二）

学习目标：

1、能记住二次根式的性质；

2、会运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。

3、能说出代数式的概念。

重点、二次根式的性质及运用。

难点、运用二次根式的性质进行二次根式化简。

合作复习

见黑板（有关二次根式的概念的复习）

授新学法指导：

1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式的性质，说出二次根式各个性质的实质意义，比较性质1与性质2的异同点。

2、利用二次根式的性质自学例题，归纳解题依据。

3、阅读教材完成问题，归纳代数式的特点，从而进一步理解掌握。

知识点归纳：

回顾一下你学习了几个知识点，注意的事项是什么。

达标测试与反思：

习题见幻灯片（1、计算，2、化简，3、能力提升。

）

作业布置：

没有书待补

16.3二次根式的加减

（一）

学习目标：

1、能记住二次根式加减的方法，实质是合并被开方数相同最简二次根式的方法；

2、能熟练进行二次根式的加减运算。

3、通过解决实际问题，体会利用加二次根式的减法进行二次根式的计算和化简。

重点、二次根式加减的方法。

难点、找出能合并的最简二次根式（同类二次根式）。

合作复习

1、见黑板（有关二次根式的性质、乘除的复习）

2同类项及合并同类项（见黑板）。

授新学法指导：

1、阅读教材完成教材的问题，归纳合并二次根式的方法。

2、利用二次根式的加减方法自学例题，归纳解题依据。

知识点归纳：

回顾一下你学习了的知识点，与我们已学的整式运算有何区别？

达标测试与反思：

习题见幻灯片（1、化简后找出同类二次根式，2、二次根式的加减，3、能力提升。

）

作业布置：

没有书待补

16.3二次根式的加减

（二）

学习目标：

1、能熟练的进行二次根式混合运算，注意运算顺序。

灵活地将乘法公式在二次根式运算中运用。

2、通过二次根式的混合运算，进一步牢固记住二次根式的几种运算及其运算技巧。

重点、二次根式的混合运算。

难点、二次根式运算的应用。

合作复习

1、见黑板（有关单项二次根式的加减、乘除的复习）

2、整式乘法的运算律（见黑板）。

授新学法指导：

1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式混合运算的方法自学例题，知道解题依据。

2、自学教材知道二次根式运算的实际应用。

知识点归纳：

回顾一下你学习了的知识点，与我们已学的整式运算有何区别？

达标测试与反思：

习题见幻灯片（1、二次根式的混合运算，2、利用乘法公式运算，3、能力提升，先化简再求值。

）

作业布置：

没有书待补

16.《二次根式》的复习

一，回顾教材，归纳知识树或知识框架

二、方法、思想归纳：

（举例说明）

1、转化思想：

二次根式的运算。

2、整体思想：

被开方数取值范围。

3、类比思想：

最简二次根式。

4、数形结合思想：

二次根式的运算与数轴的结合。

三、知识的巩固应用

1、二次根式概念：

2、二次根式的性质：

3、二次根式的运算：

4、能力的提升：

17.1勾股定理

（一）

学习目标：

1、能说出勾股定理的发现过程，记住勾股定理的内容，会运用面积法证明勾股定理。

2、会用勾股定理进行简单的计算。

重点、勾股定理的内容及证明

难点、勾股定理的证明

合作复习

1、直角三角形的两个锐角的关系--------

2、含30度角的直角三角形的性质---------

4、三角形、正方形、梯形的面积---------

授新学法指导：

1、阅读教材P22的图，观察图中大正方形的面积与两个小正方形的面积的关系？

2、观察图17.1--3中图A的面积是图B的面积是

图C的面积是三个正方形面积的关系。

3、观察图17.1--3中图A

、图B

、图C

的面积各是多少？

面积关系与边长有怎样的关系？

（图1-3中C的面积是怎么求得？

）

4、结合教材，证明你的结论。

你还有其他正法吗？

知识点归纳：

勾股定理的内容：

。

指出定理的题设、结论。

符号表达式：

。

勾股定理的作用：

。

达标测试与反思：

习题见幻灯片

作业布置：

P281、2、3、7、8、11.

17.1勾股定理

（二）

学习目标：

1、能准确熟练说出勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。

2、能运用勾股定理解决生活中的问题。

重点、能用勾股定理进行简单的计算。

难点、能运用勾股定理解决生活中的问题。

合作复习

1、勾股定理的内容，

2、判断两直角三角形全等的方法----------

3、在直角三角形ABC中

C=90度。

⑴若a=9，b=15，则c=；

⑵若a=6，c=8，则b=；

⑶已知a:

c=3:

4,b=25,求c=。

⑷∠A=30°，若b=5，则c=。

授新学法指导：

1、阅读教材P25的内容，自己解答例题，求出解后与例题比较，解题的根据是否正确，步骤是否完整，以后注意什么？

2、阅读P26的思考，如何证明直角三角形全等HL的判定方法，写出题设，结论及证明过程。

3、在数轴上画一画找出

、

的点。

知识点归纳：

勾股定理的内容及应用

达标测试与反思：

见幻灯片

作业布置：

P295、9、10、13、14.

17.1勾股定理的逆定理

（一）

学习目标：

1、能说出互逆命题和互逆定理的概念。

2、能记住勾股定理的逆定理内容，并能证明勾股定理的逆定理。

3、会用勾股定理的逆定理判断一个三角形的是否是直角三角形。

重点、勾股定理的逆定理内容及应用。

难点、勾股定理的逆定理证明

合作复习

1、勾股定理的内容，它的题设、结论分别是什么？

2、分别说一条全等三角形的性质和判定定理。

3、画一画，边长分别为：

3、5、4个单位长度的三角形的，看一看它的形状？

再试一试边长分别为：

2.5,6,6.5的三角形，6，8，10的三角形？

授新学法指导：

1、阅读教材P31的内容，看一看古埃及人是怎样确定直角三角形的？

根据是什么？

2、勾股定理的逆定理的内容？

分别指出它的题设和结论。

比较一下它与勾股定理的关系。

3、按教材P31—P32，证明勾股定理的逆定理。

4、例1判断三角形是否是直角三角形的方法？

知识点归纳：

1、勾股定理的逆定理的内容；学习它的意义。

2、互逆命题和互逆定理的关系。

达标测试与反思：

见幻灯片

作业布置：

P341、3、5。

P384、5、8、13.

17.1勾股定理逆定理

（二）

学习目标：

1、进一步熟练掌握勾股定理的逆定理的内容。

2、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

3、知道性质定理与判定定理之间的关系。

重点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

难点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

合作复习

1、勾股定理及逆定理的内容。

2、若已知一个三角形的三边长可以得出什么结论？

依据是什么？

若已知一个直角三角形的三边长则可得知它们满足什么关系？

依据是什么？

授新学法指导：

1、先读懂P33的例题，具体列出已知条件及问题。

然后根据所学知识解答。

2、补充练习

知识点归纳：

运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

达标测试与反思：

见幻灯片

作业布置：

P343、4、6、

P381、9、11.

勾股定理单元复习

一、知识结构：

二、学习目标：

1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；

2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；

3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．

三、巩固练习：

A组

1.求下列阴影部分的面积：

（1）阴影部分是正方形；

（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．

2.如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

3.试判断下列三角形是否是直角三角形：

（1）三边长为m

＋n

、mn、m

－n

（m＞n＞0）；

（2）三边长之比为1∶1∶2；

（3）△ABC的三边长为a、b、c，满足a

－b

＝c

．

4.一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远?

5.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、B、C、D的面积和．

B组

6.在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边的高，DC＝2，求BD的长．

7.有一块四边形地ABCD（如图），∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积．

8.能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出5组勾股数．

9.已知△ABC中，三条边长分别为a＝n

－１，b＝2n，c＝n

＋１（n＞1）．试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角．

C组

10.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝３，　DA＝１，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．

11.如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm

．求此时AD的长．

12.折竹抵地（源自《九章算术》）：

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?

意即：

一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?

17《勾股定理》复习

学习目标：

1、能说出勾股定理的发现过程，记住勾股定理的内容，会运用面积法证明勾股定理。

2、会用勾股定理进行简单的计算。

重点、勾股定理的内容及证明

难点、勾股定理的证明

合作复习

1、直角三角形的两个锐角的关系--------

2、含30度角的直角三角形的性质---------

3、判断两直角三角形全等的方法----------

4、三角形、正方形、梯形的面积---------

授新学法指导：

1、

知识点归纳：

达标测试与反思：

作业布置：

18

学习目标：

重点、

难点、

合作复习

授新学法指导：

知识点归纳：

达标测试与反思：

作业布置：