八年级下数学.docx

1、八年级下数学 16.6 二次根式（一） 学习目标：1、能记住二次根式的概念，会运用二次根式的概念判断一个式子是不是二次根式。 2、必须记住二次根式有意义的条件，及其应用判断相关字母的取值范围。 重点、二次根式的概念及意义。难点、二次根式的判断与字母的取值范围。合作复习1、 回顾平方根，算术平方根的概念：一般的，如果一个-的数的平方等于a,那么这个-叫做a的-。2.解下列不等式（组）。（1）2X+91 （2）见黑板3、 分式中分母的取值要求？授新学法指导：1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式的概念，说出二次根式的特点，各组成部分的名称。它与我们已学的什么相同。 2、二次根式中被开方所代表的意

2、义。被开方数的取值范围。 3、自学例题，归纳解题依据。知识点归纳：回顾一下你学习了几个知识点，注意的事项是什么。达标测试与反思：习题见幻灯片（1、考查二次根式的概念，2、考查被开方数的取值范围，3、能力提升。）作业布置： 16.1 二次根式 （二）学习目标：1、能记住二次根式的性质；2、会运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。3、能说出代数式的概念。重点、二次根式的性质及运用。难点、运用二次根式的性质进行二次根式化简。合作复习 见黑板（有关二次根式的概念的复习）授新学法指导：1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式的性质，说出二次根式各个性质的实质意义，比较性质1与性质2的异同点。2、利

3、用二次根式的性质自学例题，归纳解题依据。3、阅读教材完成问题，归纳代数式的特点，从而进一步理解掌握。知识点归纳：回顾一下你学习了几个知识点，注意的事项是什么。 达标测试与反思：习题见幻灯片（1、计算，2、化简，3、能力提升。）作业布置：没有书待补 16.3二次根式的加减（一）学习目标：1、能记住二次根式加减的方法，实质是合并被开方数相同最简二次根式的方法；2、能熟练进行二次根式的加减运算。3、通过解决实际问题，体会利用加二次根式的减法进行二次根式的计算和化简。重点、二次根式加减的方法。难点、找出能合并的最简二次根式（同类二次根式）。合作复习1、 见黑板（有关二次根式的性质、乘除的复习）2同类项

4、及合并同类项（见黑板）。授新学法指导：1、阅读教材完成教材的问题，归纳合并二次根式的方法。2、利用二次根式的加减方法自学例题，归纳解题依据。知识点归纳：回顾一下你学习了的知识点，与我们已学的整式运算有何区别？ 达标测试与反思：习题见幻灯片（1、化简后找出同类二次根式，2、二次根式的加减，3、能力提升。）作业布置：没有书待补16.3二次根式的加减（二）学习目标：1、能熟练的进行二次根式混合运算，注意运算顺序。灵活地将乘法公式在二次根式运算中运用。2、通过二次根式的混合运算，进一步牢固记住二次根式的几种运算及其运算技巧。重点、二次根式的混合运算。难点、二次根式运算的应用。合作复习1、见黑板（有关单

5、项二次根式的加减、乘除的复习）2、整式乘法的运算律（见黑板）。授新学法指导：1、阅读教材完成教材的问题，归纳二次根式混合运算的方法自学例题，知道解题依据。2、自学教材知道二次根式运算的实际应用。知识点归纳：回顾一下你学习了的知识点，与我们已学的整式运算有何区别？ 达标测试与反思：习题见幻灯片（1、二次根式的混合运算，2、利用乘法公式运算，3、能力提升，先化简再求值。）作业布置：没有书待补 16.二次根式的复习一，回顾教材，归纳知识树或知识框架二、方法、思想归纳：（举例说明）1、转化思想：二次根式的运算。2、整体思想：被开方数取值范围。3、类比思想：最简二次根式。4、数形结合思想：二次根式的运算

6、与数轴的结合。三、知识的巩固应用1、二次根式概念：2、二次根式的性质：3、二次根式的运算：4、能力的提升： 17.1勾股定理（一）学习目标：1、能说出勾股定理的发现过程，记住勾股定理的内容，会运用面积法证明勾股定理。2、会用勾股定理进行简单的计算。重点、勾股定理的内容及证明难点、勾股定理的证明合作复习1、直角三角形的两个锐角的关系-2、含30度角的直角三角形的性质-4、三角形、正方形、梯形的面积-授新学法指导：1、阅读教材P22的图，观察图中大正方形的面积与两个小正方形的面积的关系？2、观察图17.1-3中图A的面积是 图B的面积是 图C的面积是 三个正方形面积的关系 。3、观察图17.1-3

7、中图A、图B、图C的面积各是多少？面积关系与边长有怎样的关系？（图1-3中C的面积是怎么求得？）4、结合教材，证明你的结论。你还有其他正法吗？知识点归纳：勾股定理的内容： 。指出定理的题设、结论。符号表达式： 。勾股定理的作用 ： 。达标测试与反思：习题见幻灯片作业布置：P28 1、2、3、7、8、11.17.1勾股定理（二）学习目标：1、能准确熟练说出勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2、能运用勾股定理解决生活中的问题。重点、能用勾股定理进行简单的计算。难点、能运用勾股定理解决生活中的问题。合作复习1、勾股定理的内容，2、判断两直角三角形全等的方法-3、在直角三角形ABC中C=90

8、度。若a = 9 ，b =15 ，则c = ；若a =6，c =8，则b = ；已知a:c =3:4, b =25,求c = 。A=30，若b =5，则c = 。授新学法指导：1、阅读教材P25的内容，自己解答例题，求出解后与例题比较，解题的根据是否正确，步骤是否完整，以后注意什么？2、阅读P26的思考，如何证明直角三角形全等HL的判定方法，写出题设，结论及证明过程。3、在数轴上画一画找出、的点。知识点归纳：勾股定理的内容及应用达标测试与反思：见幻灯片作业布置：P29 5、9、10、13、14.17.1勾股定理的逆定理（一）学习目标：1、能说出互逆命题和互逆定理的概念。2、能记住勾股定理的逆定

9、理内容，并能证明勾股定理的逆定理。3、会用勾股定理的逆定理判断一个三角形的是否是直角三角形。重点、勾股定理的逆定理内容及应用。难点、勾股定理的逆定理证明合作复习1、勾股定理的内容，它的题设、结论分别是什么？2、分别说一条全等三角形的性质和判定定理。3、画一画，边长分别为：3、5 、4个单位长度的三角形的，看一看它的形状？再试一试边长分别为：2.5, 6, 6.5的三角形，6， 8， 10的三角形？授新学法指导：1、阅读教材P31的内容，看一看古埃及人是怎样确定直角三角形的？根据是什么？2、勾股定理的逆定理的内容？分别指出它的题设和结论。比较一下它与勾股定理的关系。3、按教材P31P32 ，证明

10、勾股定理的逆定理。4、例1判断三角形是否是直角三角形的方法？知识点归纳：1、勾股定理的逆定理的内容；学习它的意义。2、互逆命题和互逆定理的关系。 达标测试与反思：见幻灯片作业布置：P 34 1、3、5。P38 4、5、8、13.17.1勾股定理逆定理（二）学习目标：1、进一步熟练掌握勾股定理的逆定理的内容。2、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3、知道性质定理与判定定理之间的关系。重点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。合作复习1、勾股定理及逆定理的内容。2、若已知一个三角形的三边长可以得出什么结论？依据是什么？若已知一个直角三角形的三

11、边长则可得知它们满足什么关系？依据是什么？授新学法指导：1、先读懂P33的例题，具体列出已知条件及问题。然后根据所学知识解答。2、补充练习知识点归纳：运用勾股定理及逆定理解决实际问题。达标测试与反思：见幻灯片作业布置：P34 3、4、6、P38 1、9、11.勾股定理单元复习 一、 知识结构：二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题三、巩固练习：A组1. 求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆2. 如图，以RtABC的三边为

12、直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系3. 试判断下列三角形是否是直角三角形：（1） 三边长为mn、 mn、 mn （mn0）；（2） 三边长之比为 112；（3） ABC的三边长为a、 b、 c，满足abc4. 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远?5. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、 B、 C、 D的面积和B组6. 在ABC中，ABAC10， BD是AC边的高，DC2， 求BD的长7. 有一块四边形地ABCD（如

13、图），B90， AB4m， BC3m， CD12m， DA13m， 求该四边形地ABCD的面积8. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出5组勾股数9. 已知ABC中，三条边长分别为an， b2n， cn（n1）试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角C组10. 如图，四边形ABCD中，ABBC2， CD，DA， 且B90，求DAB的度数 11. 如图，在矩形ABCD中，AB5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且ABF的面积是30cm求此时AD的长12. 折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折

14、抵地，去本三尺问折者高几何?意即： 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远问原处还有多高的竹子?17勾股定理复习学习目标：1、能说出勾股定理的发现过程，记住勾股定理的内容，会运用面积法证明勾股定理。2、会用勾股定理进行简单的计算。重点、勾股定理的内容及证明难点、勾股定理的证明合作复习1、直角三角形的两个锐角的关系-2、含30度角的直角三角形的性质-3、判断两直角三角形全等的方法-4、三角形、正方形、梯形的面积-授新学法指导：1、知识点归纳： 达标测试与反思：作业布置：18学习目标：重点、难点、合作复习授新学法指导：知识点归纳： 达标测试与反思：作业布置：