学生用圆.docx

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学生用圆

圆常见错解整理

一、无法挖掘题目中隐含的条件

例1.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）

A.4-

B.4-

C.8-

D.8-

例2.如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长.

二、思维定势的影响

例3.如图，己知圆柱体底面圆的半径为

，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是_______（结果保留根式）

例4.如图一、二，图一是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图二.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5厘米），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=

.

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：

厘米）.

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：

厘米）.

例题5圆的有关计算易错点示例

例：

如图所示，在

中，

。

把

以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点

处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（不取近似值）.

.

例6已知：

在半径为2的⊙O中，弦AB=

，P为⊙O上一点（不与A，B重合），且PA=PB.求

.

1、已知：

如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径

2、如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

（1）求证：

△ABD∽△AEB；

（2）若AD=1，DE=3，求BD的长

3．

如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　

　s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切． 

三、逻辑思维的不严谨

例7.如图ɑ，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A,B两点，交y轴于C,D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8.

（1）求点C的坐标.

（2）连接MG,BC，求证：

MG∥BC.

（3）如图b，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P，动点F在⊙M的圆周上运动时，

的比值是否发生变化，若不变，求出比值;若变化，说明变化规律.