学生用圆.docx

1、学生用圆圆常见错解整理一、无法挖掘题目中隐含的条件例1. 如图，在ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2 为半径的A 与BC 相切于点D，交AB 于E，交AC 于F，点P 是A 上的一点，且EPF = 40，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4 - B. 4 - C.8 - D.8 -例2.如图，已知O 的直径AB 垂直弦CD于点E，连接CO 并延长交AD 于点F，若CFAD，AB=2，求CD 的长.二、思维定势的影响例3.如图，己知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD 分别是两底面的直径，AD，BC 是母线.若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_（结

2、果保留根式）例4.如图一、二，图一是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图二.已知铁环的半径为5 个单位（每个单位为5 厘米），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA =，且sin= .（1）求点M离地面AC 的高度BM（单位：厘米）.（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）.例题5圆的有关计算易错点示例例：如图所示，在中，。把以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 （不取

3、近似值）.例6 已知：在半径为2的O中，弦AB=，P为O上一点（不与A，B重合），且PA=PB.求.1、已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设O的半径2、如图，BD是O的直径， A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长3如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切三、逻辑思维的不严谨例7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点M 在x 轴的正半轴上，M 交x 轴于A,B 两点，交y 轴于C,D 两点，且C 为弧AE 的中点，AE 交y 轴于G点， 若点A 的坐标为（- 2，0），AE=8.（1）求点C 的坐标.（2）连接MG,BC，求证：MGBC.（3）如图b，过点D作M的切线，交x 轴于点P，动点F 在M 的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值;若变化，说明变化规律.