四年级乘法的估算教学设计.docx

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四年级乘法的估算教学设计

教学设计参与人员

姓名

单位

联系方式

设计者

教学基本信息

课题

乘法的估算

学科

数学

学段：

第二学段

年级

四年级

相关

领域

数与代数

教材

书名：

义务教育课程标准实验教科书出版社：

人民教育出版社

出版日期：

2006年12月

指导思想与理论依据

《课标》指出：

“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

”  

建构主义认为：

教学不是把知识经验从外部装到学生的头脑中，而是引导学生从原有经验出发，建构起新的经验。

依据以上观点，本节课我利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、关注学生的认知风格、尊重学生的思维进程、尊重学生的独特感受。

做到：

问题由学生提出、分析、解决；方法由学生归纳、概括、提炼；规律由学生探索、发现、揭示。

实现课堂教学的高质高效，达到“数学思想、数学方法、数学知识、数学技能”-----“四基”的有机统一。

教学背景分析

教材分析：

本节课是人教版四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中60页的例5（乘法的估算），属于“数与代数”领域中“数的运算”在第一学段学生已经系统的学习了加减法的估算，和乘法的估算，对估算有了较深的认识，理解了“四舍五入”的含义，掌握了估算的基本方法，能利用“四舍五入”的原理把因数看成接近的整十（整百）数，进行大估、小估、同时估的方法进行估算，达到符合问题和计算方便两个目的。

本节课继续学习乘法的估算，只是在前边的基础上，因数的数字变大，但估算的方法和前边是一致的，重点是通过具体的生活情境使学生进一步体会：

生活中许多问题的解决需要勇估算，应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值。

加强估算是《数学课程标准》倡导的计算教学的重要理念之一，它是以熟练准确口算为基础，估算为笔算而服务，也能直接解决一些实际问题。

是学生应当掌握的一种重要的计算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。

教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中，还列举了多种估算方法，体现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。

学生分析：

通过第一学段的学习，学生对估算有了较多的认识，对于乘法的估算，以往的教学中，学生估算方法明确，100%的学生都能运用把因数看成接近的整十（整百）数进行估算，并能说明自己的估算过程，但是，涉及到具体情境时，有近三分之一的学生不能选择合适的估算方法，达到运用估算解决问题的目的，因此本课的重点仍是通过解决一些具体问题，让学生理解什么时候应将因数估大，什么时候应将因数估小，形成具体问题具体分析的辩证观点。

教学方式：

合作交流法、自主探究法

教学手段：

1.多媒体课件。

（目的：

呈现学习素材）

技术准备：

多媒体课件

教学目标（内容框架）

1.通过创设具体的生活情境，使学生经历运用估算解决实际问题的过程，培养学生结合具体情境灵活选择估算方法的能力，形成具体问题具体分析的辩证观点。

2.通过自助探究、合作交流等方式，掌握估算方法，理解估算的算理，养成估算的习惯。

3.培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中的必要性，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感。

教学重点：

结合具体问题选择合适的估算方法。

教学难点：

结合具体问题选择合适的估算方法。

问题框架（可选项）

1.打算买些什么，估算一下大约要花多少钱？

---引导学生自主选择购买物品，运用所学知识进行估算，为新课做好铺垫，

2.应该准备多少钱？

----引导学生自主探究估算方法。

3.你认为哪种估算方法更符合实际需要？

为什么？

----引导学生优化估算方法，突出教学重点。

教学流程示意（可选项）

教学过程（文字描述）

一、联系生活，铺垫孕伏

1.创设情境，复习旧知

（课件出示超市场景）学校准备组织同学们去秋游，秋游前，你打算买些什么，准备带多少钱去选购？

出示饮料、小食品、水果的图片和价格：

橙汁2元6角　　优酸乳1元8角

汉堡3元2角面包3元8角

巧克力6元5角　橘子1千克2元

问：

打算买些什么，估算一下大约要花多少钱？

预设学生选择不同的商品，不同的数量，运用前边学习的估算知识进行口头估算并反馈，教师适时进行不乱花钱的思想教育。

［从学生的生活实际引入，激发学生的学习兴趣，创造和谐的教学环境。

学生在生活中经常购买这些食品，运用学生原有的生活经验和知识积淀，引发他们的购物智慧，并用估算来解决问题，即复习了已有知识，又为后面的新知探究进行铺垫和孕伏。

］

小结：

同学们都能根据自己所带的零花钱来设计自己的购买方案，在选购小食品时，要注意适量，要讲究节约。

刚才，我们在计算钱数时，用到了加、减、乘法的估算，这节课我们继续学习估算。

（板书课题：

乘法估算）

二、探究方法，学习新知

1.课件呈现秋游情境

（1）学生从图中寻找数学信息，提出问题。

问：

从图中你能获得什么数学信息，提出什么数学问题？

预设1：

一共需要多少钱？

预设2：

应该准备多少钱？

如果出现第一种情况，引导学生从出门带钱一般不带正好的，而要多带一些，从而体会到解决这道题不用精确计算，只有估出大概值就可以了。

（2）学生自主探究估算方法

问：

你会估算吗？

学生独立估算，算好后，小组内交流算法，并把不同的估算方法写到黑板上。

（3）学生汇报估算方法：

预设：

……

［教师注意倾听并及时记录学生的不同方法以便及时评价，鼓励学生算法多样化，有便于后面的集体讨论，一方面调动学生情感因素，另一方面巧妙引导学生逐层讨论，逐项比较，发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，提高辨别比较的能力，培养思维的灵活性、有序性和口头表达能力。

］

（3）选择合适的估算方法

问：

同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方法更适合，更符合实际需要？

为什么？

小组内交流自己认为最适合的估算方法，反馈交流情况，引导开展课堂讨论。

预设1：

我喜欢第一种估算方法，因为把49看成50，把104看成100，50×100等于5000，计算很方便。

问：

这种方法有计算简便的优点，那是否符合实际情况呢，能不能想办法验证一下？

预设学生：

用准确计算来验证，结果不符合实际情况。

预设2：

我喜欢第五种估算方法，因为把49看成50，把104看成110，两个数都看大了，这样估算出来的结果50×110等于5500，肯定大于49×104的结果，还有多余的一点钱，可以防止有什么意外发生。

预设3：

我喜欢第四种估算方法，因为把49看成50，把104看成105，两个数都看大了一点点，这样估算出来的结果50×105等于5250，与准确值很接近。

问：

有什么不同意见？

预设学生：

这种算法不简便。

预设４：

我认为第二种和第三种方法不好，这两种都是估小了，那钱肯定不够，根据估算结果不能正确解决问题。

追问：

结合这道题的实际情况，到底那种估算方法更好呢？

预设学生：

第五种好，引导学生从符合实际和计算简便的角度进行选择。

［通过学生交流、讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，甚至允许学生辩论，从而引导学生理解估算要符合实际情况，在此题中要估大些，才是合适的方法。

］

小结：

同学们都各有自己的想法，这很不错。

但是，我们在进行估算时，还要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。

［在学生精彩纷呈的发言后，引导学生注意估算的原则，特别要注意根据实际需要，选择合适的估算方法，并学会根据需要调整估算结果，同时，可以使用计算器算出精确值，从而让学生对估算结果有一个比照，综合而优化地考虑较合适的方法，既使学生对估算有一个深层次较准确的认识，又使学生对特定情况如外出旅游带钱，要适当估大一些有明确的把握。

］

三、巩固练习，拓展新知

1.课件出示弹跳飞人项目。

弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大约需要花费多长时间？

反馈学生

的估算方法，

教师板书记录：

方法一：

12×104≈1200（分）

（12）（100）

方法二：

12×104≈1000（分）

（10）（100）

问：

这两种方法你认为那种好？

预设：

第一种好，因为第一种更接近准确值。

［设计这道题和例5的区别就是：

外出带钱一定要保证带够，所以必须往大估，而这道题是想了解大概时间，可以多一些也可以少一些，在此要引导学生认识到好的估算方法应更接近准确值。

］

2.课件出示摩天轮的场景。

摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是35千克，四年级104人可同时乘坐摩天轮吗？

3.课件出示乘车的场景。

秋游即将结束，同学们即将返回学校。

从游乐场到学校的距离是15千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约可以行833米，21分钟能否返回学校？

［在结合具体情况进行估算时，需要估大的情况比较多，通过这道题，让学生明确不是所有的情况都需要往大估，要结合具体情况，具体进行分析，培养学生辩证看问题的意识。

］

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和体会吗？

小结：

估算的方法是多种多样的，我们要结合实际情况，灵活选择算法。

板书设计：

乘法的估算

大估

小估

大小估

学习效果评价设计

评价方式

1.课堂观察---课堂上关注学生的学习态度，是否有与他人合作解决问题的意识，能否积极进行思考。

2.通过练习的形式考察学生知识掌握情况。

（1）不计算判断下题是否正确。

258×47=900665×137=14035

（2）燕欧从北极飞到南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？

（3）巩固练习的第3题。

评价量规

学生课堂表现评价量表

学生练习反馈评价量表

项目

优秀

良好

合格

自评

生评

师评

学习态度

上课认真听讲，积极举手发言，大胆提出和别人不同的问题。

能举手发言，有参与讨论交流，有提出自己的不同看法，并做出尝试。

很少举手，极少参与讨论与交流，不敢提出和别人不同的问题。

合作意识

善于与人合作，虚心听取别人的意见

能与人合作，能接受别人的意见。

缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见。

数学思考

能有条理表达自己的意见，具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。

能表达自己的意见，能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性。

基本能表达自己的意思，在别人的帮助下能解决问题。

项目

优秀

良好

达标

待达标

成绩

1

利用估算知识正确进行估算，并说请算理

利用估算知识正确进行估算，基本明确算理

知道用估算进行判断，讲不清算理

不知道怎样用估算进行判断

2

选择合适的估算方法解决问题，并能清晰地表达自己的想法

选择合适的估算方法解决问题，能表达自己的思路

会用估算解决问题，但不知怎样选择合适的方法

估算方法不合适，没有思路

3

灵活运用估算方法，解决问题，思路清晰

能运用估算方法正确解决问题，能叙述思维过程

估算方法正确，但不够合理

不能正确估算，不能解释自己的结果。

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）

1.在愉快的气氛中探究新知。

本节课以“秋游”的系列活动为主线，从始至终，教学都洋溢着愉悦的探究气氛，使学生感到：

他们在研究有趣的数学，在研究自己喜欢的数学，在研究身边的数学，在研究有价值的数学，让学生在现实情境中感受着估算的应用价值，体现着数学教学生活化。

课始，通过超市购物情境，引导学生用学过的加、减、乘法估算解决问题，从而达到复习旧知，铺垫孕伏的目的，课中，通过研究车票、门票问题，引导学生自主探究，寻求解决问题的有效手段，课尾，通过玩游戏和返回乘车的问题，巩固所学知识，秋游情境贯穿始终，让学生回味无穷。

2.抓住新旧知识的生长点，突出估算教学的本质。

学生在学习本节课之前，在知识、方法、技能等方面都具备了一定的基础，在此基础上需要提升的就是能结合具体情况选择合理的估算方法，为了突出这一重点，我通过独立思考、自主探究体现了算法多样化，通过讨论交流达到算法合理化，通过不同题型做到运用自如化。

“除法估算”说课设计

我说课的内容是人教版四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的例5（乘法的估算），属于“数与代数”领域中“数的运算”

（1）从教材的角度看：

在第一学段学生已经系统的学习了加减法的估算，和乘法的估算，对估算有了较深的认识，掌握了估算的基本方法，理解了“四舍五入”的含义，能利用“四舍五入”的原理把因数看成接近的整十（整百）数，进行大估、小估、同时估的方法进行估算，达到符合实际问题和计算方便两个目的。

本节课继续学习乘法的估算，只是在前边的基础上，因数的数字变大，但估算的方法和前边是一致的，重点是通过具体的生活情境使学生进一步体会：

生活中许多问题的解决需要用估算，应根据具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值。

它是以口算为基础，是为笔算而服务，也能直接解决一些实际问题，是学生应当掌握的一种重要的计算技能。

估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用，教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中，还列举了多种估算方法，体现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。

（2）从学生需求的角度看

通过第一学段的学习，学生对估算有了较多的认识，对于乘法的估算，以往的教学中，学生估算方法明确，100%的学生都能运用把因数看成接近的整十（整百）数进行估算，并能说明自己的估算过程，但是，涉及到具体情境时，有近三分之一的学生不能选择合适的估算方法，达到运用估算解决问题的目的，因此本课的重点仍是通过解决一些具体问题，让学生理解什么时候应将因数估大，什么时候应将因数估小，形成具体问题具体分析的辩证观点。

（3）从学生发展的角度看：

义务教育阶段的《数学课程标准》指出：

“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

” 

基于以上分析，我做了如下思考:

1.怎样把握不同年级的估算教学？

乘法的估算从三上的两位数乘一位数，到三下的两位数乘两位数，再到今天的三位数乘两位数，都是结合具体情境进行估算，每次估算之间有什么联系，又有什么不同呢？

只有搞清楚这些，才能准确把握教学目标，突出教学重点。

三上教材，根据数据特点只能估大，不需要选择，只要掌握基本的估算方法就可以了，三下的教材，体现了估算方法的多样化，但那种估算方法都能解决问题，因此没有要求学生进行选择。

四上教材中，估算方法更多，但不是所有的方法都能解决问题，因此需要学生结合具体情境选择合适的算法。

从编排顺序上看，前两次是按照口算—估算—笔算的顺序编排的，这次是按照口算—笔算—估算的顺序编排的，我想就是因为前两次用估算可以直接解决问题，而本次可能需要用准确计算来说明估算方法是否符合实际。

2.估算教学的本质是什么？

我想有三点：

1.符合问题实际。

2.接近准确值。

3.尽可能简便。

只有符合了这三点，才算真正掌握了估算的方法和目的。

基于以上几点考虑，我制定如下教学目标：

1.通过创设具体的生活情境，使学生经历运用估算解决实际问题的过程，培养学生结合具体情境灵活选择估算方法的能力，形成具体问题具体分析的辩证观点。

2.通过自主探究、合作交流等方式，使学生发现并掌握估算方法，理解估算的算理。

3.培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中的必要性，养成估算的习惯，培养良好的数感。

教学重点：

结合具体问题选择合适的估算方法。

教学难点：

结合具体问题选择合适的估算方法。

估算教学是实验教材新添加的内容，对于我来说就像是一朵带刺的玫瑰，既有引我探究的诱惑力，又有让我不知所措的挑战性，更有着激励我迎难而上的信心和勇气。

在认真思考和研究的基础上，依据教学目标，在本节课的设计我力求体现以下几点：

1、在具体的情境中体验和理解数学。

《数学课程标准》指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验……为了让估算教学不在枯燥，我创设了以“秋游”为主线，以“学生”为主体的系列活动。

如在导入环节，我创设了秋游购物的情境，让学生自由选择购物种类和数量，并运用以前的估算知识来解决，即复习了估算的方法，为新知的迁移做好了准备，有激发了学生的学习兴趣，使学生感到他们在研究他们在研究有趣的数学，在研究自己喜欢的数学，在研究身边的数学，在研究有价值的数学，让学生在现实情境中感受着估算的应用价值，体现着数学教学生活化。

课中，我仍然以秋游为情境，通过解决购票问题，引导学生自主探究算法，这里我预设学生会出现多种算法如：

……然后让学生结合实际情况，讨论那种算法更好？

并渗透估算要结合实际情况，并尽可能简便。

从而优化出最合适的算法。

课后练习，我仍围绕“秋游”设计习题，１．弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大约需要花费多长时间？

设计这道题的目的就是：

这道题是想了解大概时间，可以多一些也可以少一些，在此要引导学生认识到好的估算方法应更接近准确值。

2.摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是35千克，四年级104人可同时乘坐摩天轮吗？

目的就是巩固估算方法。

３．秋游即将结束，同学们即将返回学校。

从游乐场到学校的距离是15千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约可以行833米，21分钟能否返回学校？

设计意图是：

让学生明确不是所有的情况都需要往大估，要结合具体情况，具体进行分析，培养学生辩证看问题的意识。

２．抓住知识的生长点，在重点处大做文章。

结合具体问题选择合适的估算方法是本节课的重点，也是本节课的难点。

它是在掌握了估算方法的基础上教学的，所以课上我充分发挥了学生的主体作用，让学生个性化的进行估算，面对众多的估算方法，我不急于进行评价，而是让学生通过讨论交流，借助笔算，在充分感知的基础上，发现合理的估算方法。

做到：

问题由学生提出、分析、解决；方法由学生归纳、概括、提炼；规律由学生探索、发现、揭示。

使学生真正成为学习的主人。