B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大
C．达到稳定时b摆的振幅最大
D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0
E.a摆的摆长为
16．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ）
A．此单摆的固有频率为0.5Hz
B．当驱动力频率为0.5Hz时，振幅最大
C．若摆长增大，则单摆的固有频率减小
D．若摆长减小，则共振曲线的峰值将向左移动
17．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________。
18．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动。
当丝网的振动频率为f=200Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为____________Hz左右时，蜘蛛便能立即捕到它。
19．汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
20．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此单摆的摆长；
（2）若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动。
参考答案
1．B
【详解】
做受迫振动的物体，受迫振动的周期率等于驱动力周期，与自己固有周期无关，根据题意可得驱动力周期为
故选B。
2．C
【详解】
A．根据
可得
即在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，选项A正确，不符合题意；
B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项B正确，不符合题意；
C.根据
可知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期不变，与摆球质量无关，选项C错误，符合题意；
D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，选项D正确，不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
A．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的弹性势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；
B．在A、B两时刻，摆球的位移相等，即弹簧的伸长量相等，所以在两时刻的弹性势能是相等的，故B正确；
C．振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；
D．振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为
，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
5．D
【详解】
AD．当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率），选项A错误，D正确；
BC．当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，振幅最大，故C摆的振幅大于B，A摆和B摆摆长不相同，且B摆为受迫振动，故A的振幅大于B，故B、C错误；
故选D。
6．B
【详解】
A．发生共振现象时物体做的一定是受迫振动，A错误；
B．发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同，振幅达到最大，B正确；
C．驱动力的频率越接近固有频率时物体的振幅越大，故一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅小，C错误；
D．共振有时是有利的，要加以利用，有时是有害的，要避免发生，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，因此固有频率接近驱动频率的振幅较大。
故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为5f，B摆的振幅较大。
故选D。
8．B
【详解】
受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关。
d摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、c三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、c三摆做受迫振动，a、b、c三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则a、b、c三摆均以相同频率振动；
故选B。
9．A
【详解】
弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz．
故选A。
10．A
【详解】
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，则a摆的固有频率与d摆的相同，故a摆发生共振，振幅最大，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C正确；
D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。
所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是振幅，故A错误；
B．简谐运动的物体远离平衡位置时，位移方向和速度方向相同，靠近平衡位置时，位移方向和速度方向相反，故B错误；
C．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力沿切线方向的拉力，故C错误；
D．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，发生共振，受迫振动的振幅最大，故D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
A．简谐振动的回复力
与位移大小成正比，且与位移的方向相反，选项A错误．
B．根据单摆周期
解得
所以斜率为
，B错误．
C．挑水时，当扁担与水桶振动的固有频率相同时，发生共振，使水溢出，为了防止溢出，可以加快或减慢走路的步频，C正确．
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确．
故选CD。
14．AC
【详解】
若保持把手不动，砝码以一定的初速度做简谐运动，这时弹簧振子为自由振动，题图乙为弹簧振子的自由振动图像，由题图乙读出的周期为
T0为弹簧振子振动的固有周期；当把手以某一速度匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，此时弹簧振子振动的周期T等于驱动力的周期，题图丙为弹簧振子做受迫振动的振动图像，由题图丙读出的周期为
T为弹簧振子做受迫振动的周期，也为驱动力的周期驱动力的周期越靠近弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越剧烈，振幅越大；驱动力的周期越远离弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越微弱，振幅越小。
故选AC
15．ABE
【详解】
A．由单摆周期公式
，知固有周期关系为Ta=TcBC．因为Ta=Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小，故B正确，C错误；
D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0。
故D错误。
E．由图乙与前面的分析可知a摆的周期为t0。
由
解得
故E正确。
故选ABE。
16．ABC
【详解】
AB．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，发生共振，且振幅最大，则单摆的固有频率为0.5Hz，故AB正确；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C正确；
D．若摆长减小，则固有频率增大，所以共振曲线的峰值将向右移动，故D错误；
故选ABC。
17．Aff
【详解】
略
18．200
【详解】
[1]对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为
左右时，即周期为
左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它。
19．5.33m/s
【详解】
汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的周期，根据共振的条件
T固＝T驱＝1.5s
时振动最剧烈，所以汽车速度为
20．
（1）2.76m；
（2）向左移
【详解】
（1）由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，由周期公式
得
（2）由
知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移。
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