概率专题9.docx
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概率专题9
武汉龙文教育学科辅导教案
学生
教师
胡国东
学科
数学
时间
星期
时间段
教学目标：
理解掌握概率中的有关概念。
熟练掌握求事件概率的方法。
能用树状法和列表法解决事件概率的问题
教学重难点：
重点：
对概率的理解
难点：
用树状法和列表法求概率
教学流程及授课提纲
1概率的有关概念
2概率的典型题剖析
3武汉市历届中考中有关概率的试题训练
学生对于本次课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业评价：
□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价：
□好□较好□一般□差
教师签字：
附：
跟踪回访表
家长（学生）反馈意见：
学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字：
龙文教育教务处
龙文教育
个性化辅导教案讲义
任教科目：
数学
授课题目：
概率专题复习
年级：
九年级
任课教师：
胡国东
授课对象：
刘子康
武汉龙文个性化教育
金门路校区
教研组组长签字：
教学主任签名：
日期：
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
刘子康
授课教师
胡国东
授课时间
授课题目
概率专题复习
课型
专题复习
使用教具
教学目标
理解掌握概率中的有关概念。
熟练掌握求事件概率的方法。
能用树状法和列表法解决事件概率的问题
教学重点和难点
重点：
对概率的理解难点：
用树状法和列表法求概率
参考教材
武汉市中考教参中考真题库
教学流程及授课详案
湖北13市州（14套）2012-2013年中考数学试题概率
1.（2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】
A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是3
2.（2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【】
A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康
3.（2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【】
A．通常水加热到100ºC时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºC
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
4.（2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【】
A.
B.1C.
D.
5（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．
6（2013江岸）下列事件是不可能事件的是
A.彩票中奖的概率为1%，买100张彩票没有中奖.B.小明今年参加武汉市中考，数学将考130分.
C.明天会下雨.D.太阳会从东边升起.
7．（2013中考4）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等
完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
8（2013元调4）．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）
A.
B.
C.
D.
9（2013四调）“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是
Ａ．必然事件 Ｂ．随机事件 Ｃ．确定事件 Ｄ．不可能事件
二、解答题
1.（2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．
2.（2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，
，
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字
，
，
的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字别记为a，b.
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：
若所选出的a，b能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？
请你用概率知识解释
3.（2012湖北天门8分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？
（2）如果两人约定：
只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率
4.（2012湖北恩施8分）某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：
每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．
（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；
（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少
5（2012湖北咸宁9分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是
，你赞成他的观点吗？
请用列表法或画树形图法分析说明．
6.（2013湖北黄冈6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：
当x>y时小明获胜，否则小强获胜.
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由．
7.（2013湖北十堰6分）一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字．求两次取出的乒乓球上数字相同的概率．
8.（2013湖北孝感8分）在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．
（1）用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；
（2）记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求
是整数的概率．
9.（2012湖北孝感8分）在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．
（1）用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；
（2）记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求
是整数的概率．
10.（2012湖北鄂州8分）标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式
的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数
的图象不经过第一象限的概率。
（用树状图或列表法求解）
11．（2013元调6）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的
数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．
（l）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．
12（2013中考7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求一次打开锁的概率．
13（2013江岸元模）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
14（2013四调7）现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。
（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
15（2011zk）（本题满分7分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?
请分析说明。
16.（武汉2013八校中考联考7）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的
，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出
为负数的概率；
（2）求一次函数
的图象经过三、四、一象限的概率．（用树状图或列表法求解）
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