高中数学《直线和圆的位置关系》教案 新人教A版必修2.docx

高中数学《直线和圆的位置关系》教案 新人教A版必修2.docx

《高中数学《直线和圆的位置关系》教案 新人教A版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《直线和圆的位置关系》教案 新人教A版必修2.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学《直线和圆的位置关系》教案新人教A版必修2

【说课教案】广东省始兴县风度中学高中数学《直线和圆的位置关系》教案新人教A版必修2

一．教学目标

1．掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的关系的判定和性质。

2．通过引导探究，在寻求解决问题的途径中，培养由直觉发现到抽象概括的能力。

3.关注学生的学习品质，培养学生勇于探索、积极进取的优良品质。

二．教材内容及重点、难点分析

1．本节的内容是直线和圆的三种位置关系：

相交、相切、相离，以及这三

种情况下圆心到直线的距离d和半径r之间的数量关系。

2．本节的重点：

直线与圆的位置关系的判定和性质的应用．

3．本节的难点：

直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系

三．教学对象分析

本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。

通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

五．网络教学环境设计

多媒体教室，运行环境基于Windows98平台下，在电脑上操作。

六．教学过程设计与分析

教学环节

教学过程

设计意图

引入

新课

复习提问：

点和圆的关系有几种？

它们的数量特征分别是什么？

（学生回答后，教师投影出点和圆的三种关系：

投影片3）

创设问题情景（学生实验）：

请同学们将事先准备好的一个小圆环和一小木棒（代表直线）放在桌面上摆放，看能摆出几种位置。

要求学生边实验边议论，而后请几个学生代表将摆放的几种位置

在班上交流（在投影下演示）试猜想：

如果把小木棒看

巩固知识,为引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移到研究“直线和圆的位置关系”作铺垫.

讲授

新课

成一条直线，小圆环看做一个圆，那么直线和圆有哪几种关系？

本节课同学们就和老师一起来探讨这个问题。

（扳书课题）

演示：

教师电脑模拟演示自行车越野赛车轮运动的情况，让学生观察、并思考：

引导：

1．车轮在运动过程中与水平直线存在着几种位置关系？

2你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？

分类的标准是什么？

探究：

学生分析、讨论，并回答结果。

质疑：

1．有人说：

“直线和圆有一个公共点时，称直线和圆相切。

”这句话对吗？

2．直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？

即一条直线和圆的公共点能否多于两个？

为什么？

探究：

让学生展开讨论，然后老师指出：

1．对照定义，“惟一公共点”与“一个公共点”的含义是不同的；

手脑并用，调动学生探究知识的积极性。

进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系，培养学生发现问题、分析问题、研究问题的

能力。

设疑激思，突破难点。

讲授

新课

2．由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系。

引导：

1．能否像判定点和圆的位置关系那样，用数量关系来判定直线和圆的位置关系呢？

2．点和圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？

直线和圆的关系中是否出现了类似的量呢？

（圆心到直线的距离和圆的半径）

3．如何由这两个数量之间的关系来判定相应的位置关系？

演示：

老师电脑演示图4。

探究：

由学生观察、类比、归纳、概括并填写下表空格（用投影投出）：

图形

圆心到直线间的距离d与半径r的关系

结论：

d＞r

直线和圆相离

d＝r

直线和圆相切

d＜r

直线和圆相交

引导：

反之也成立吗？

例题分析：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？

为什么？

（1）r=2cm；　

（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm．

有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。

通过演示，突显直线和圆的位置关系的数量特征，引出问题的关键。

通过“数”“形”结合，培养学生数形结合的思想

通过例题分析，让学生进一步理解直线和圆的位置关系及其数量特征，逐步养成规范解题的习惯。

巩固

练习

课堂

小结

让学生口答，老师扳书，师生一起完成解题过程．

解：

过C点作CD⊥AB于D，

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　AB=

，

　　∵

，∴AB·CD=AC·BC，

∴

（cm），

（1）当r=2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；

（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；

（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．

学生练习：

（用胶片投影出）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：

（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是______；

（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是______；

（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是______．

2．如图7-101，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5厘米，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2厘米；

（2）r=4厘米；

（3）r=2.51厘米．

引导学生回顾本课学习过程，进行小结：

（投影表格，与学生一起小结并填写）

1．直线和圆的三种位置关系

图形情况

直线和圆公共点（个数）

无

1

2

直线和圆的位置关系

（定义）

相离

相切

相交

圆心到直线间的距离d与半径r的关系

d﹥r

d﹦r

d﹤r

公共点名称

无

切点

交点

直线名称

无

切线

割线

通过练习，让学生掌握直线和圆的三种位置关系的判定和性质

让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

课堂

小结

2．本节课类比点和圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类来讨论；用了数形结合的思想，通过d和r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系．

3．学习时应注意弄清直线与圆的位置关系的性质与判定使用的区别与联系．

布置作业

教材P1001

（1）、2、3

七、教学过程流程图

八．板书设计：

直线与圆的位置关系

有惟一公共点

直线和圆相切

d＝r

有两个公共点

直线和圆相交

d＜r

无公共点

直线和圆相离

d＞r

例题

学生板演

附：

投影片1

投影片2

投影片3

投影片4

投影片5

质疑：

1．有人说：

“直线和圆有一个公共点时，称直线和圆相切。

”这句话对吗？

2．直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？

即一条直线和圆的公共点能否多于两个？

为什么？

投影片6

投影片7

投影片8

投影片9

板书设计：

直线与圆的位置关系

有惟一公共点

直线和圆相切

d＝r

有两个公共点

直线和圆相交

d＜r

无公共点

直线和圆相离

d＞r

例题

学生板演

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。